10. Принцип действия трансформатора. Передача энергии на расстояния

Трансформатор – это устройство, служащее для преобразования напряжения в цепи переменного тока.

Трансформатор состоит из двух катушек, обычно с разным количеством витков, насаженных на железный сердечник (магнитопровод). Одна из катушек подключается к источнику переменного напряжения, она называется первичной катушкой. К другой катушке подключается нагрузка, эта катушка называется вторичной.

Различают два режима работы трансформатора: холостой ход и рабочий ход.

В режиме холостого хода концы вторичной катушки разомкнуты, ток во вторичной цепи отсутствует.

В цепи первичной катушки течет переменный ток . Этот ток создает переменный магнитный поток , концентрирующийся в сердечнике.

П еременный магнитный поток пронизывает витки первичной и вторичной катушек. Следовательно, в каждом витке вторичной катушки возникает ЭДС индукции , а в каждом витке первичной катушки – ЭДС самоиндукции . Если пренебречь рассеянием магнитного потока в сердечнике, то возникающие в каждом витке обеих катушек ЭДС можно считать одинаковыми и равными

Поскольку витки катушек соединены последовательно, суммарная ЭДС самоиндукции, возникающая в первичной катушке будет равна

E_si1 (1)

Суммарная ЭДС индукции, возникающая во вторичной катушке будет равна

E_i2 (2)

Видим, что вторичная катушка стала источником синусоидальной ЭДС!

О тношение ЭДС, возникающих в катушках, рано отношению числа витков в них:

Найдем напряжения на клеммах первичной и вторичной катушек.

Очевидно, напряжение или разность потенциалов между разомкнутыми концами вторичной катушки равна возникшей в ней ЭДС индукции:

Для мгновенных значений тока и напряжения в первичной катушке можно записать второй закон Кирхгофа:

Активное сопротивление первичной катушки , как правило, очень мало – ее накручивают из толстого медного провода. Тогда

Отношение напряжений на клеммах первичной и вторичной катушек называют коэффициентом трансформации k:

Если число витков во вторичной катушке больше числа витков в первичной катушке , то напряжение на клеммах вторичной катушки больше напряжения , подаваемого на первичную катушку. Такой трансформатор называется повышающим, для него k < 1.

Если число витков во вторичной катушке меньше числа витков в первичной катушке , то напряжение на клеммах вторичной катушки меньше напряжения , подаваемого на первичную катушку. Такой трансформатор называется понижающим, для него k > 1.

Векторная диаграмма трансформатора в режиме холостого хода выглядит следующим образом:

• м агнитный поток совпадает с током по фазе;

• ЭДС в обеих катушках отстают от тока по фазе на ( см. формулы 1 и 2);

• падение напряжения на активном сопротивлении первичной катушки совпадает по фазе с током ;

• напряжение на вторичной катушке совпадает с ЭДС индукции ;

• напряжение на первичной катушке находится из второго закона Кирхгофа .

Поскольку активное сопротивление первичной катушки стремится к нулю , сдвиг по фазе между током и напряжением в первичной катушке в режиме холостого хода близок к . Это значит, что в режиме холостого хода трансформатор практически не потребляет энергии от источника. Потребление энергии в этом режиме связано с потерями на тепло Джоуля – Ленца в первичной катушке, перемагничивание сердечника и потерями на тепло за счет токов Фуко, возникающих в сердечнике. Эти потери стараются снизить, используя наборный сердечник из магнито-мягкой стали и делая обмотку катушки из медного провода большого сечения.

Подведем итоги:

1. Когда первичная катушка подключена к источнику переменного напряжения, вторичная становится источником переменной ЭДС той же частоты.

2. Численное значение напряжения на клеммах вторичной катушки отличается от напряжения, питающего первичную катушку, во столько же раз, во сколько отличаются количества витков в катушках.

Рабочий ход трансформатора

П ри замыкании вторичной обмотки трансформатора на нагрузку в ней потечет ток . В общем случае этот ток будет сдвинут по фазе относительно ЭДС индукции во вторичной обмотке. Сдвиг по фазе будет зависеть от характера нагрузки во вторичной цепи.

Ток во вторичной цепи создает свой магнитный поток . Магнитный поток всегда колеблется в фазе с создавшим его током.

Очевидно, что появление магнитного потока должно привести к изменению магнитного потока , существовавшего в сердечнике в режиме холостого хода. Однако, любая катушка, согласно правилу Ленца, противится изменению пронизывающего ее магнитного потока. И как показывает опыт, магнитный поток, пронизывающий сердечник, остается практически неизменным как в режиме холостого хода, так и в режиме рабочего хода. Это свойство трансформатора называют способностью саморегулирования.

И з векторной диаграммы нетрудно видеть, что для сохранения магнитного потока в сердечнике ток в первичной катушке должен измениться. Магнитный поток , колеблющийся в фазе с создающим его током , в сумме с магнитным потоком , созданным током вторичной цепи , дает магнитный поток .

Найдем напряжения на клеммах первичной и вторичной катушек.

В торой закон Кирхгофа для первичной цепи:

Н апряжение на клеммах первичной катушки:

Второй закон Кирхгофа для вторичной цепи:

Напряжение на клеммах вторичной катушки:

Из векторной диаграммы видно, что ток в первичной цепи изменился не только численно! Сдвиг по фазе между током и напряжением в первичной цепи теперь не равен π/2. Это значит, что первичная цепь стала потреблять энергию от сети!!!

П оскольку активное сопротивление первичной цепи мало, потребляемая мощность не может выделяться в первичной цепи. Она практически полностью (за вычетом потерь на тепло в первичной цепи и потери в стали) передается во вторичную цепь:

Практические задания

Трансформатор. Холостой ход.

1 . В первичной обмотке трансформатора течет ток . Магнитный поток, создаваемый этим током, практически полностью проходит через железный сердечник трансформатора. Магнитная проницаемость сердечника μ. Определите ЭДС индукции во вторичной разомкнутой обмотке, если число витков в первичной обмотке N₁, а во вторичной N₂. Какое напряжение подается на первичную обмотку, Сечение сердечника трансформатора S, Эффективная длина сердечника L. Активным сопротивлением сердечника пренебречь.

2. Ток в первичной обмотке равномерно увеличивают. По какому закону меняется напряжение во вторичной обмотке?

3. Объясните устройство лабораторного регулировочного трансформатора. Как меняется напряжение на выходе трансформатора при перемещении контакта К вправо?

4. Активное сопротивление первичной обмотки трансформатора равно 100 Ом, индуктивность обмотки 3 Гн. Первичная обмотка трансформатора питается от сети переменного тока с частотой 50 Гц и напряжением 220 В. Определите ток в первичной катушке при холостом ходе, ЭДС индукции, возникающую в первичной катушке, и мощность, потребляемую трансформатором на холостом ходу.

5 . На железный сердечник намотаны две катушки. Магнитный поток, создаваемый каждой катушкой, не выходит из сердечника и делится поровну в местах его разветвления. При включении катушки 1 в цепь переменного тока с напряжением 40 В напряжение на второй катушке равно 10 В. Какое напряжение будет на разомкнутых зажимах катушки 1, если катушку 2 включить в цепь переменного тока с напряжением 10 В?

6 . Почему при разомкнутой вторичной цепи энергия, потребляемая трансформатором, мала? На что тратится эта энергия? Является ли энергия, потребляемая трансформатором на холостом ходу, полезной? Как уменьшают потери?

7. Через замкнутый кольцевой сердечник трансформатора, понижающего напряжение с U₁ = 220 В до U₂ = 42 В, пропущен провод, концы которого присоединены к вольтметру. Вольтметр показывает напряжение U = 0,5 В. Определите число витков в каждой из катушек.

Трансформатор. Рабочий ход.

1. Первичная обмотка понижающего трансформатора с коэффициентом трансформации К = 8 включена в сеть с напряжением U₁ = 220 В. Сопротивление вторичной обмотки R₂ = 2 Ом, сила тока в ней I₂ = 3 А. Определите напряжение на зажимах вторичной обмотки. Потерями в первичной обмотке и рассеянием магнитного потока пренебречь. Каков КПД трансформатора?

2. Почему опасно замыкание хотя бы одного витка вторичной обмотки?

3. Первичная обмотка трансформатора включена в сеть переменного тока с напряжением U₁ = 220 В, разность потенциалов на зажимах вторичной обмотки U₂ = 20 В, ее сопротивление R₂ = 1 Ом. Сила тока во вторичной обмотке I₂ = 2 А. Определите коэффициент трансформации и КПД трансформатора. Потерями в первичной обмотке и рассеянием магнитного потока пренебречь.

4. От вторичной обмотки трансформатора сопротивлением R = 0,1 Ом питаются 1000 параллельно включенных ламп мощности Р = 100 Вт каждая, рассчитанных на напряжение U = 220 В. Определите КПД трансформатора, пренебрегая рассеянием магнитного потока в ярме трансформатора и потерями энергии в первичной обмотке.

5. Первичная обмотка трансформатора, включенного в сеть напряжением U₁ = 380 В, имеет N₁ = 2400 витков. Какое число витков должна иметь вторичная обмотка этого трансформатора, чтобы при напряжении U₂ = 11 В на ее зажимах передавать во внешнюю цепь мощность Р = 22 Вт? Сопротивление вторичной обмотки R₂ = 0,2 Ом. Рассеяние магнитного потока в ярме трансформатора и потери энергии в его первичной обмотке пренебрежимо малы.

Расчет цепей переменного тока

1. Определите общее напряжение на участке цепи, изображенной на рисунках, если показания вольтметров U₁ = 12 В, U₂ = 5 В:

2. Определите силу тока в неразветвленной части цепи, если I₁ =4 А, I₂ =3 А. Активное сопротивление катушки пренебрежимо мало.

3. Определите показания вольтметра в цепи переменного, показанной на рисунке, если показание амперметра I =2,4 А, L =159 мГн, С =106 мкФ, R =56 Ом. Частота тока в цепи ν = 50 Гц.

4. Определите силу тока в цепи, изображенной на рисунке, считая известными значения С, R, R. На цепь подано переменной напряжение U с циклической частотой ω.

5 . Определите силу тока в цепи, изображенной на рисунке, считая известными C и L. Напряжение на клеммах источника меняется по закону:

6 . Нарисовать векторную диаграмму для цепи, изображенной на рисунке. При какой частоте генератора переменного тока сил тока в неразветвленной части цепи будет минимальной? Что можно сказать о токе в контуре в этом случае?