Вынужденные электрические колебания в физике называют переменным током. Подобно вынужденным механическим колебаниям для получения вынужденных электрических колебаний необходимо, чтобы на колебательную систему действовала внешняя периодически меняющаяся сила. Роль внешней периодической силы теперь будет играть переменная ЭДС. Сила тока в цепи переменного тока зависит от характера переменной ЭДС. Мы рассмотрим вынужденные колебания под действием ЭДС, изменяющейся по гармоническому закону. Причина обращения именно к синусоидальной ЭДС заключается в том, что любую периодическую функцию можно разложить в ряд синусоидальных функций различных частот (ряд Фурье) и, следовательно, рассмотрение синусоидальных токов позволит в дальнейшем перейти к изучению более сложных периодических ЭДС, токов и напряжений.

1. Получение синусоидальной эдс.

Принцип получения синусоидальной ЭДС промышленной частоты основан на вращении рамки в постоянном магнитном поле.

П оместим металлическую рамку в магнитное поле так, чтобы ее ось вращения была перпендикулярна магнитным линиям. Будем вращать рамку с постоянной угловой скоростью ω.

Н етрудно видеть, что угол между вектором магнитной индукции и нормалью к рамке будет изменяться

Магнитный поток, пронизывающий рамку, тоже будет изменяться

Изменение магнитного потока, как известно, приводит к возникновению в контуре ЭДС индукции. По Закону Фарадея ее можно рассчитать

(1)

Изменение ЭДС со временем представлено на рисунке:

ЭДС дважды за период изменяет знак – это означает изменение полярности ЭДС, возникающей в рамке. Природа ЭДС индукции, возникающей в этом случае, - действие силы Лоренца на заряды в движущихся сторонах рамки АВ и СD.

Максимальное значение ЭДС определяется величиной индукции магнитного поля, площадью рамки и угловой скоростью ее вращения .

Н а практике чаще всего вращают не рамку, а магнитное поле, индукция которого распределена внутри машины по закону косинуса .

Близкое к такому распределению индукции можно получить специальной формой полюсных наконечников магнита.

На вращающейся части машины – роторе – наложена обмотка возбуждения, питаемая от источника постоянного тока. Этот ток создает магнитное поле нужной конфигурации.

Обмотка, в которой генерируется переменная ЭДС, расположена в пазах неподвижной части машины – статора.

Как видно из выражения (1), циклическая частота ω синусоидальной ЭДС, возникающей в рамке, численно равна угловой скорости вращения рамки. Выразим угловую скорость вращения рамки через частоту и циклическую частоту переменной ЭДС через обычную частоту . Очевидно, что частота переменной ЭДС ν совпадает с частотой вращения рамки n:

Промышленная частота в России составляет v = 50 Гц. Для получения синусоидальной ЭДС такой частоты рамку необходимо вращать с частотой . С такой частотой ротор генератора может вращать только паровая турбина. Частоту вращения ротора можно уменьшить, увеличив число пар полюсов электромагнита: , где р – число пар полюсов, n – частота вращения ротора ( число оборотов в минуту). Например, частота вращения генераторов на Днепровской ГЭС об/мин. Для получения промышленной частоты 50 Гц генераторы ГЭС имеют р = 36 пар полюсов.

2. Квазистационарные токи

При рассмотрении электрических колебаний приходится иметь дело с токами, изменяющимися со временем. Законы постоянного тока оказываются справедливыми и для изменяющихся (переменных) токов, если только изменение силы тока происходит не слишком быстро. Если изменения тока настолько медленны, что за время установления электрического равновесия в цепи относительные изменения токов и ЭДС малы, то мгновенные значения токов и ЭДС будут подчиняться всем законам постоянного тока. Такие токи называют медленно меняющимися или квазистационарными. Для квазистационарного тока мгновенные значения тока оказывается практически одинаковыми на всех участках цепи.