17 Критерии пирсана для проверки гипотезы о з-не распред случ велич
Очень удобен для
проверки гипотезы о виде з-на рапред и
широко применяется для оценки надежности
сложных систем. Для проверки принадлежности
рез-ов наблюдений к одному из з-ов распред
ряд имперических значений разбивают
на несколько равных интервалов и для
каждого интервала определ частоту
попадания случ величин в каждый интервал
и вероятность проявления их в каждом
интервале. По полученным данным
определяется расчетное значение критерии
Пирсона
- частота
-
вероятностное проявление случ велич в
каждом интервале
Полученное значение сравнивают с критическим критерием Пирсона кот явл табл и зависит от 2х параметров:
1 λ-уровень значимости =0,05;0,01
2 r-число степеней свободы r=k-s-1
k-кол-во интервалов
s-число пар-ов ф-ий распределения.
Если
верно,
то гипотеза принимается
Если
то
гипотеза отвергается выдвигается новая
и подтверждается.
Недостатком критерия Пирсона явл то, что его применение эффективно при числе наблюдений N>30
18 Критерии мизеса для проверки гипотезы о законе распред случ величины
Этот критерий
обладает рядом приимуществ по сравнению
с критерием Пирсона. С помощью критерия
Мизеса удается полнее использовать
рез-ты наблюдения поскольку проверка
гипотезы проводится по всем значениям
случ велич. Расчетное знач критерия
Мизеса определяется:
N-объем выборки
F(Xi)-интегральная функция распределения.
Справедливость выдвинутой гипотезы проверяют при помощи произведения
применяется
гипотеза кот зависит от уровня значимости
α, если данное выражение выполнено, то
гипотеза считается адекватной и
применяется для дальнейшего расчета,
если полученное значение
,
то гипотеза отвергается.
19 Критерии калмагорова о законе распредел случ величины
При оценке
адекватности гипотезы о законе распредел
с помощью этого критерия строят
эмпирическую ф-ю F(x)
и теоретич функцию
.
Гипотезу проверяют с помощью
из полученного
значения величины Д выбирают max
значение и с его помощью определяют
число λ.
λ=Дmax
.
Распределение критерии согласия λ
подчиняется определен закону в
соответствии с кот можно вычислить Р(λ)
критерий Калмагорова, границы зависят
от выборки N.
Гипотезу считают адекватной если при
числе
N=10…15 P(λ)>0,5
N>100 P(λ)=0,01…0,05
Однако следует учитывать, что при больших объемах наблюдений целесообразней пользоваться критерием Пирсона. Достоинства критерия Колмагорова явл возможность оценки гипотезы при малых объемах выборки
20 Расчетно аналитические методы оценки надежности машин(надежность системы)
При оценки надежности машины, мех-ов или сборочных единиц использ расчетно-аналитич метод основанный на анализе структурных схем изделий.
Практически любое изделие можно представить в виде сложной технической системы состоящей из множества эл-ов. По степени влияния надежность одного элемента на надежность другого эл-та системы можно разделить:
1системы с последоват соединением элемента
2с параллельным соединением
3комбинированные
Сист с последоват соедин элемента
Это такая система в которой отказ одного эл-та вызывает отказ всей системы.
без отказа
Система с параллельным соединением
Q-вероятность отказа
Система с комбинированным соединением
При оценки над-ти систем с комбинированным соединением всю систему разбивают на подсистемы, чтобы в каждой из подсистем был только один тип соединений.
;
