24. Понятие средней величины.

Средняя величина представляет собой обобщенную количественную характеристику признака статистической совокупности в конкретных условиях места и времени. Показатель в форме средней величины отражает типичные черты и дает обобщающую характеристику однотипных явлений по одному из варьирующих признаков. Сущность средней заключается в том, что в ней взаимопогашаются отклонения значений признака отдельных единиц совокупности, обусловленные действием случайных факторов, и учитываются изменения, вызванные действием основных. Средняя величина только тогда будет отражать типичный уровень признака, когда она рассчитана по качественно однородной совокупности. Различают следующие виды средней, каждая из которых может быть простой и взвешенной: Средняя арифметическая; Средняя гармоническая; Средняя геометрическая; Средняя квадратическая, кубическая и т.д.. Структурные средние: мода и медиана. Средняя арифметическая простая (не взвешенная). Эта форма средней используется в тех случаях, когда расчет осуществляется по не сгруппированным данным. Средняя арифметическая взвешенная. При расчете средних величин отдельные значения признака могут повторяться, встречаться по нескольку раз. В данном случае расчет проводится по сгруппированным данным или вариационным рядам, которые могут быть дискретными или интервальными. Средняя гармоническая — это величина, обратная средней арифметической из обратных значений признака. Различают среднюю гармоническую простую и взвешенную. Средняя гармоническая взвешенная применяется тогда, когда статистическая информация не содержит частот по отдельным вариантам совокупности, а представлена как их произведение. Мода — Это наиболее часто встречающееся значение признака у единиц данной совокупности. Она соответствует определенному значению признака. Медиана лежит в середине ранжированного ряда и делит его пополам.

,

25.Наиболее распространенные виды средних величин.

Наиболее распространенной формой статистических показателей является средняя величина. Важнейшее свойствосредней заключается в том, что она отражает то общее, что присуще каждой единице изучаемой совокупности, хотя значение признака отдельных единиц совокупности могут колебаться в ту или иную сторону. Типичность среднейнепосредственно связана с однородностью изучаемой совокупности. В случае не однородной совокупности необходимо провести разбивку ее на качественно однородные группы и рассчитать среднюю по каждой по каждой из однородных групп. Определить среднюю можно через исходное соотношение средней (ИСС) ее логическую формулу. Различают следующие виды средней, каждая из которых может быть простой и взвешенной: Средняя арифметическая; Средняя гармоническая; Средняя геометрическая; Средняя квадратическая, кубическая и т.д.. Структурные средние: мода и медиана. Средняя арифметическая простая (не взвешенная). Эта форма средней используется в тех случаях, когда расчет осуществляется по не сгруппированным данным. Средняя арифметическая взвешенная. При расчете средних величин отдельные значения признака могут повторяться, встречаться по нескольку раз. В данном случае расчет проводится по сгруппированным данным или вариационным рядам, которые могут быть дискретными или интервальными. Средняя гармоническая — это величина, обратная средней арифметической из обратных значений признака. Различают среднюю гармоническую простую и взвешенную. Средняя гармоническая взвешенная применяется тогда, когда статистическая информация не содержит частот по отдельным вариантам совокупности, а представлена как их произведение.

Средняя арифметическая простая: . Средняя арифметическая взвешенная: . Средняя гармоническая простая: . Средняя гармоническая взвешенная: .