39.Об'єм сигналу, об'єм каналу та їх узгодження.

Любой динамический сигнал, отображающий сообщение, может быть оценен физическими характеристиками:

T - длительность сигнала

F - ширина спектра сигнала

H - превышение сигнала над помехой.

Знаний именно этих характеристик необходимо для оценки возможности реализации сигналов на определенных программно-аппаратных средствах. При этом сравнивают физические характеристики сигналов с физическими характеристиками той системы, в которой реализуется информационный процесс.

Характеристика V=TFH представляет собой обобщенную характеристику сигнала и может быть идентифицирована как объем сигнала. Объем относится к определенному информационному процессу. Рассмотрим характеристики для всей информационной системы. Пусть:

Tc - время, предоставляемое системой для данного сигнала;

Fc - ширина полосы пропускания, возможная для данной системы;

Hc - возможное (допустимое) превышение сигнала над помехой в данной системе.

Тогда обобщенная характеристика объема сигнала для системы, в которую внедряется ИТ (или определенный информационный процесс): Vc = Tc Fc Hc.

Для возможности работы ИТ(или процесса) в рамках системы необходимым условием является V ≤ Vc. Достаточные условия: T ≤ Tc; F ≤ Fc; H ≤ Hc.

Если соблюдается необходимое условие, то сигнал может быть реализован в системе. А если не выполняется одно из достаточных условий, то это может быть преодолено с помощью некоторых процедур над сигналом (например, за счет операций кодирования или модуляции).

41. Теорема Шеннона, що до пропускної здатності каналу зв'язку без перешкод. Швидкість передачі сигналу по такому каналу.

Теоремы Шеннона для источника общего вида описывают возможности кодирования источника общего вида с помощью разделимых кодов. Другими словами, описываются максимально достижимые возможности кодирования без потерь.

Прямая теорема

В применении к побуквенному кодированию прямая теорема может быть сформулирована следующим образом:

Существует префиксный, то есть разделимый код, для которого средняя длина сообщений отличается от нормированной энтропии не более, чем на единицу:

где:

• U — некоторый источник сообщений, а также множество всех его сообщений u₁,u₂,...,u_K

• w₁,w₂,...,w_K — длины сообщений истоника после кодирования

•  — средняя длина сообщений

•  — энтропия источника

• D — количество букв в алфавите кодирования (например, 2 для двоичного алфавита, 33 — для кодирования заглавными русскими буквами и т. д.)

В качестве доказательства теоремы исследуются характеристики кода Шеннона-Фано. Данный код удовлетворяет условиям теоремы, и он обладает указанными свойствами.

Обратная теорема

Обратная теорема ограничивает максимальную степень сжатия, достигаемую с помощью кодирования без потерь. В применении к побуквенному кодированию, описывает ограничение на среднюю длину кодового слова для любого разделимого кода.

Для любого разделимого кода с длинами w₁,w₂,...,w_K средняя длина сообщений больше или равна энтропии источника U, нормированный на двоичный логарифм от числа букв D в алфавите кодера:

Прямая теорема Шеннона для канала без помех

Не следует путать с другими теоремами Шеннона.

Теоремы Шеннона для источника общего вида описывают возможности кодирования источника общего вида с помощью разделимых кодов. Другими словами, описываются максимально достижимые возможности кодирования без потерь.

42. Теорема Шеннона, що до пропускноїздатності каналу зв'язку з білим шумом Лінійназалежністьпропускноїздатності каналу відсмугийого частот Граничнапропускназдатність каналу Енергопотенціал каналу зв'язку. Ефективність каналу зв'язку.

Теорема Шеннона:Для канала с помехами всегда можно найти такую систему кодирования, при которой сообщения будут переданы со сколь угодно большой степенью верности, если только производительность источника не превышает пропускной способности канала.

На случай канала с шумом есть теорема Шеннона, по которой пропускная способность и максимальная скорость передачи данных по каналу с шумом равняется:

С= F* log2 (1+S/N) бит/сек, где S/N - соотношение сигнал-шум в канале, F– полоса частот канала В цифровых системах параметром, эквивалентным отношению S/N, является отношение Eb/N0, которое определяется как отношение количества энергии в бите информации к спектральной плотности шумов.

Лінійназалежністьпропускноїздатності каналу відсмугийого частот.(в-пе из формулы видно)Граничнапропускназдатність каналу видна из графика. (хз, но ден его рисовал)

Г рафик зависимости нормированной полосы от С/Ш.

Показывает границу пропускной способности для безошибочной связи.

Рабочая область для безошибочной связи лежит выше(правее) кривой.

Для Eb/N0 =< - 1,6 дБ требуется бесконечная полоса частот.

Енергопотенціал каналу зв'язку–хз.

Ефективність каналу зв'язку:

Для оценки эффективности систем связи наиболее часто пользуются тремя показателями эффективности: это b - эффективность, g - эффективность, h - эффективность, определяемые формулами:

В этих формулах: R – скорость передачи информации; Pc / N0 – отношение мощности сигнала к спектральной плотности мощности помехи; Fk – полоса пропускания канала связи; C – пропускная способность канала связи.

Все перечисленные показатели эффективности являются безразмерными величинами и определяются в предположении, что в канале связи обеспечивается достаточно малая (заранее заданная) вероятность искажения сигналов (при передаче дискретных сигналов) или заданное отношение мощности сигнала к мощности помехи (при передаче непрерывных сигналов).

Приведённые выше показатели имеют простой физический смысл. b - эффективность показывает, как используется мощность сигнала при передаче информации с заданной скоростью R, g - эффективность показывает, как используется полоса частот канала связи, h - эффективность показывает, как используется пропускная способность канала связи.