36. Зв'язок амплітудо-фазових, імпульсних та перехідних характеристик ес, перетвореннями Фур'є. Обчислення вихідного сигналу ес за допомогою операції згортки.

Амплитудно-фазовые g(w) импульсные g(t) и переходные характеристики h(t) связаны между собой преобразованием Фурье. Однозначная связь между этими характеристиками позволяет рассчитывать импульсные характеристики g(t) и G(w) через переходную характеристику h(t).

Экспериментальное измерение этой характеристики требует формирование наиболее простого входного сигнала и использование широко распостраненного метода переходной характеристики. Переходная, импульсная характеристики позволяют рассчитать сигналы на выходе линейной системы для любых входных сигналов, используют интегралы Дюамеля.

Выходной сигнал рассчитуется через операцию свертки выходного сигнала и импульсной характеристики. Если входным сигналом для ЭС является тестовый сигнал, то по выходному сигналу можно рассчитать необходимые параметры ЭС. Например разрешающую способность.

АФХ позволяет по спектру входного сигнала рассчитать спектр сигнала на выходе линейной системы, а в дальнейшем рассчитать выходной сигнал.

Спектр входного сигнала определяется как прямое преобразование Фурье для одиночных сигналовили рядом Фурье для переодических сигналов.

Переходная характеристика ЭС в некоторых случаях определяется при подаче на ее вход сигнала в виде гармонического сигнала.Тоесть Такая характеристика не связана с другими характеристиками.

36. Передавальна характеристика ес.

Передаточная характеристика ЭС W(p) это отношение выходного сигнала ко входному, который задан в форме преобразование Лапласа но с нулевыми начальными условиями, ее определяют как преобразование Лапласа от импульсной характеристики. Функция W(p) называют операторным коэффициентом передачи звена или системы. Она переходит в АФХ если принять что p=jw. Передаточная характеристика используется также для определения установившейся ошибки в системе.

38.Просторові динамічні характеристики ес. Просторова частота. Просторові динамічні характеристики.

ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ЧАСТОТА - аналог обычной частоты при задании физ. величины в виде ф-ции не времени, а координаты; имеет размерность см-1. Понятие П. ч. очень часто используется в оптике для оценки способности систем оптич. информации передавать информацию об объекте.

Для примера рассмотрим наиб. простой случай одномерного пропускающего объекта - дифракц. решётки, ф-ция пропускания к-рой

где- координата в плоскости объекта,- ср. амплитудное пропускание,- амплитуда изменения пропускания. При заданных значениями изменение свойств объекта можно однозначно задать, определив период изменения ф-ции Т = d = 1/f. Здесь Т - период ф-ции, равный расстоянию между ближайшими точками объекта в направлении в к-рых амплитудное пропускание одинаково, f - величина, обратная пространственному периоду, наз. П. ч. При описании дифракц. решётки с помощью П. ч. легко оценивается, напр., требуемая апертура объектива D = (-расстояние от решётки до главной плоскости линзы). Дифракц. решётка - синусоидальный одномерный объект; несинусоидальные одномерные объекты характеризуются набором (спектром) П. ч. В более общем двумерном случае объект можно рассматривать как результат наложения синусоидальных решёток, ориентированных произвольно. Тогда распределение поля и(х,у)по сечению светового пучка (х, у - поперечные декартовы координаты)

где фурье-образ этого распределения,

и есть пространственные частоты.