23) Корпускулярно-волновой дуализм свойств вещества

Французский ученый Луи де Бройль (1892—1987), осознавая существующую в природе симметрию и развивая представления о двойственной корпускулярно-волновой природе света, выдвинул в 1923 г. гипотезу об универсальности корпускулярно-волнового дуализма. Де Бройль утверждал, что не только фотоны, но и электроны и любые другие частицы материи наряду с корпускулярными обладают также волновыми свойствами.

Итак, согласно де Бройлю, с каждым микрообъектом связываются, с одной сторо­ны, корпускулярные характеристики — энергия Е и импульс p, а с другой —волновые характеристики — частота  и длина волны . Количественные соотношения, связыва­ющие корпускулярные и волновые свойства частиц, такие же, как для фотонов:

                                             (213.1)

Смелость гипотезы де Бройля заключалась именно в том, что соотношение (213.1) постулировалось не только для фотонов, но и для других микрочастиц, в частности для таких, которые обладают массой покоя. Таким образом, любой частице, обладающей импульсом, сопоставляют волновой процесс с длиной волны, определяемой по формуле де Бройля:

                                                    (213.2)

Это соотношение справедливо для любой частицы с импульсом р.

Вскоре гипотеза де Бройля была подтверждена экспериментально. В 1927 г. американские физики К. Дэвиссон (1881—1958) и Л. Джермер (1896—1971) обнаружили, что пучок электронов, рассеивающийся от естественной дифракционной решетки — кри­сталла никеля, — дает отчетливую дифракционную картину. Дифракционные максимумы соответствовали формуле Вульфа — Брэггов (182.1), а брэгговская длина волны оказалась в точности равной длине волны, вычисленной по формуле (213.2). В даль­нейшем формула де Бройля была подтверждена опытами П. С. Тартаковского и Г. Томсона, наблюдавших дифракционную картину при прохождении пучка быстрых электронов (энергия  50 кэВ) через металлическую фольгу (толщиной 1 мкм).

Так как дифракционная картина исследовалась для потока электронов, то необходимо было доказать, что волновые свойства присущи не только потоку большой совокупности электронов, но и каждому электрону в отдельности. Это удалось экспериментально подтвердить в 1948 г. российскому физику В. А. Фабриканту (р. 1907). Он показал, что даже в случае столь слабого электронного пучка, когда каждый электрон проходит через прибор независимо от других (промежуток времени между двумя электронами в 10⁴ раз больше времени прохождения электроном прибора), возникающая при длительной экспозиции дифракционная картина не отличается от дифракционных картин, получаемых при короткой экспозиции для потоков электронов, в десятки миллионов раз более интенсивных. Следовательно, волновые свойства частиц не являются свойством их коллектива, а присущи каждой частице в отдельности.

Впоследствии дифракционные явления обнаружили также для нейтронов, протонов, атомных и молекулярных пучков. Это окончательно послужило доказательством нали­чия волновых свойств микрочастиц и позволило описывать движение микрочастиц в виде волнового процесса, характеризующегося определенной длиной волны, рас­считываемой по формуле де Бройля (213.2). Открытие волновых свойств микрочастиц привело к появлению и развитию новых методов исследования структуры веществ, таких, как электронография и нейтронография, а также к возникновению новой отрасли науки — электронной оптики.

Экспериментальное доказательство наличия волновых свойств микрочастиц приве­ло к выводу о том, что перед нами универсальное явление, общее свойство материи. Но тогда волновые свойства должны быть присущи и макроскопическим телам. Почему же они не обнаружены экспериментально? Например, частице массой 1 г, движущейся со скоростью 1 м/с, соответствует волна де Бройля с  = 6,6210^–31 м. Такая длина волны лежит за пределами доступной наблюдению области (периодических структур с периодом d10^–31 м не существует). Поэтому считается, что макроскопические тела проявляют только одну сторону своих свойств — корпускулярную — и не проявляют волновую.

Представление о двойственной корпускулярно-волновой природе частиц вещества углубляется еще тем, что на частицы вещества переносится связь между полной энергией частицы  и частотой  волн де Бройля:

                          

Во́лны де Бро́йля — волны, связанные с любыми микрочастицами и отражающие их волновую природу.

Для частиц не очень высокой энергии, движущихся со скоростью   (скорости света), импульс равен   (где   — масса частицы), и  . Следовательно, длина волны де Бройля тем меньше, чем больше масса частицы и её скорость. Например, частице с массой в 1 г, движущейся со скоростью 1 м/с, соответствует волна де Бройля с   м, что лежит за пределами доступной наблюдению области. Поэтому волновые свойства несущественны в механике макроскопических тел. Для электронов же с энергиями от 1 эВ до 10 000 эВ длина волны де Бройля лежит в пределах от ~ 1 нм до 10⁻² нм, то есть в интервале длин волн рентгеновского излучения. Поэтому волновые свойства электронов должны проявляться, например, при их рассеянии на тех же кристаллах, на которых наблюдается дифракция рентгеновских лучей.^[1]

24) В классической механике состояние материальной точки (классической частицы) определяется заданием значений координат, импульса, энергии и т.д. (перечисленные величины называются динамическими переменными). Строго говоря, микрообъекту не могут быть приписаны указанные динамические переменные. Однако, информацию о микрочастицах мы получаем, наблюдая их взаимодействие с приборами, представляющими собой макроскопические тела. Поэтому результаты измерений поневоле выражаются в терминах, разработанных для характеристики макротел, т.е. через значения динамических характеристик. В соответствии с этим измеренные значения динамических переменных приписываются микрочастицам. Например, говорят о состоянии электрона, в котором он имеет такое-то значение энергии, и т.д.

       Волновые свойства частиц и возможность задать для частицы лишь вероятность ее пребывания в данной точке пространства приводят к тому, что сами понятия координаты частицы и ее скорости (или импульса) могут применяться в квантовой механике в ограниченной мере. В этом, вообще говоря, нет ничего удивительного. В классической физике понятие координаты в ряде случаев тоже непригодно для определения положения объекта в пространстве. Например, не имеет смысла говорить о том, что электромагнитная волна находится в данной точке пространства или что положение фронта волновой поверхности на воде характеризуется координатами x, y, z.

       Корпускулярно-волновая двойственность свойств частиц, изучаемых в квантовой механике, приводит к тому, что в ряде случаев оказывается невозможным, в классическом смысле, одновременно характеризовать частицу ее положением в пространстве (координатами) и скоростью (или импульсом). Так, например, электрон (и любая другая микрочастица) не может иметь одновременно точных значений координаты x и компоненты импульса  . Неопределенности значений x и  удовлетворяют соотношению:

.

(4.2.1)

       Из (4.2.1) следует, что чем меньше неопределенность одной величины (x или  ), тем больше неопределенность другой. Возможно, такое состояние, в котором одна их переменных имеет точное значение (  ), другая переменная при этом оказывается совершенно неопределенной (  – ее неопределенность равна бесконечности), и наоборот. Таким образом, для микрочастицы не существует состояний, в которых ее координаты и импульс имели бы одновременно точные значения. Отсюда вытекает и фактическая невозможность одновременного измерения координаты и импульса микрообъекта с любой наперед заданной точностью.

       Соотношение, аналогичное (4.2.1), имеет место для y и  , для z и  , а также для других пар величин (в классической механике такие пары называются канонически сопряженными). Обозначив канонически сопряженные величины буквами A и B, можно записать:

.

(4.2.2)

       Соотношение (4.2.2) называется соотношением неопределенностей для величин A и B

Утверждение о том, что произведение неопределенностей значений двух сопряженных переменных не может быть по порядку меньше постоянной Планка h, называетсясоотношением неопределенностей Гейзенберга.

    Энергия и время являются канонически сопряженными величинами. Поэтому для них также справедливо соотношение неопределенностей:

.

(4.2.3)

       Это соотношение означает, что определение энергии с точностью  должно занять интервал времени, равный, по меньшей мере,

 .

       Соотношение неопределенностей получено при одновременном использовании классических характеристик движения частицы (координаты, импульса) и наличии у нее волновых свойств. Т.к. в классической механике принимается, что измерение координаты и импульса может быть произведено с любой точностью, то соотношение неопределенностей является, таким образом, квантовым ограничением применимости классической механики к микрообъектам.

       Соотношение неопределенностей указывает, в какой мере возможно пользоваться понятиями классической механики применительно к микрочастицам, в частности с какой степенью точности можно говорить о траекториях микрочастиц. Движение по траектории характеризуется вполне определенными значениями координат и скорости в каждый момент времени. Подставив в (4.2.1) вместо  произведение  , получим соотношение:

.

(4.2.4)

       Из этого соотношения следует, что чем больше масса частицы, тем меньше неопределенности ее координаты и скорости, следовательно тем с большей точностью можно применять к этой частице понятие траектории. Так, например, уже для пылинки массой  кг и линейными размерами  м, координата которой определена с точностью до 0,01 ее размеров (  м), неопределенность скорости, по (4.2.4),

т.е. не будет сказываться при всех скоростях, с которыми пылинка может двигаться.

       Таким образом, для макроскопических тел их волновые свойства не играют никакой роли; координаты и скорости могут быть измерены достаточно точно. Это означает, что для описания движения макротел с абсолютной достоверностью можно пользоваться законами классической механики.

25) Чтобы устранить эти трудности, немецкий физик М. Борн (1882—1970) в 1926 г. предположил, что по волновому закону меняется не сама вероятность, а величина, названная амплитудой вероятности и обозначаемая (х, у, z, t). Эту величину называют также волновой функцией (или -функцией). Амплитуда вероятности может быть комплексной, и вероятность W пропорциональна квадрату ее модуля:

                                                    (216.1)

(||²=*, * — функция, комплексно сопряженная с ). Таким образом, описание состояния микрообъекта с помощью волновой функции имеетстатистический, вероят­ностный характер: квадрат модуля волновой функции (квадрат модуля амплитуды волн де Бройля) определяет вероятность нахождения частицы в момент време­ни t в области с координатами х и x+dx, у и y+dy, z и z+dz.

Итак, в квантовой механике состояние микрочастиц описывается принципиально по-новому — с помощью волновой функции, которая является основным носителем информации об их корпускулярных и волновых свойствах. Вероятность нахождения частицы в элементе объемом dV равна

                                                           (216.2)

Величина

(квадрат модуля -функции) имеет смысл плотности вероятности, т. е. определяет вероятность нахождения частицы в единичном объеме в окрестности точки с коор­динатами х, у, z. Таким образом, физический смысл имеет не сама -функция, а квадрат ее модуля ||², которым задается интенсивность волн де Бройля.

Вероятность найти частицу в момент времени t в конечном объеме V, согласно теореме сложения вероятностей, равна

Так как ||²dV определяется как вероятность, то необходимо волновую функцию  нормировать так, чтобы вероятность достоверного события обращалась в единицу, если за объем V принять бесконечный объем всего пространства. Это означает, что при данном условии частица должна находиться где-то в пространстве. Следовательно, условие нормировки вероятностей

                                                                      (216.3)

где данный интеграл (216.3) вычисляется по всему бесконечному пространству, т. е. по координатам х, у, z от – до . Таким образом, условие (216.3) говорит об объективном существовании частицы в пространстве.

Чтобы волновая функция являлась объективной характеристикой состояния микрочастиц, она должна удовлетворять ряду ограничительных условий. Функция , харак­теризующая вероятность обнаружения действия микрочастицы в элементе объема, должна быть конечной (вероятность не может быть больше единицы),однозначной (вероятность не может быть неоднозначной величиной) и непрерывной (вероятность не может изменяться скачком).

Волновая функция удовлетворяет принципу суперпозиции: если система может находиться в различных состояниях, описываемых волновыми функциями ₁,₂,..., _n,... то она также может находиться в состоянии , описываемом линейной комбинацией этих функций:

где С_n (n=1, 2, ...) — произвольные, вообще говоря, комплексные числа. Сложение волновых функций (амплитуд вероятностей), а не вероятностей(определяемых квад­ратами модулей волновых функций) принципиально отличает квантовую теорию от классической статистической теории, в которой для независимых событий справедлива теорема сложения вероятностей.

Волновая функция , являясь основной характеристикой состояния микрообъектов, позволяет в квантовой механике вычислять средние значения физических величин, характеризующих данный микрообъект. Например, среднее расстояние r электрона от ядра вычисляют по формуле

26) Уравне́ние Шрёдингера — уравнение, описывающее изменение в пространстве (в общем случае, в конфигурационном пространстве) и во времени чистого состояния, задаваемого волновой функцией, в гамильтоновых квантовых системах. Играет в квантовой механике такую же важную роль, как уравнение второго закона Ньютона в классической механике. Его можно назвать уравнением движения квантовой частицы.

Уравнение Шрёдингера предназначено для частиц без спина, движущихся со скоростями много меньшими скорости света.

В квантовой физике вводится комплекснозначная функция  , описывающая чистое состояние объекта, которая называется волновой функцией. В наиболее распространенной копенгагенской интерпретации эта функция связана с вероятностью обнаружения объекта в одном из чистых состояний (квадрат модуля волновой функции представляет собой плотность вероятности). Поведение гамильтоновой системы в чистом состоянии полностью описывается с помощью волновой функции.

Отказавшись от описания движения частицы с помощью траекторий, получаемых из законов динамики, и определив вместо этого волновую функцию, необходимо ввести в рассмотрение уравнение, эквивалентное законам Ньютона и дающее рецепт для нахождения   в частных физических задачах. Таким уравнением является уравнение Шрёдингера.

Пусть волновая функция задана в n-мерном конфигурационном пространстве, тогда в каждой точке с координатами  , в определенный момент времени t она будет иметь вид  . В таком случае уравнение Шрёдингера запишется в виде:

27)   Свободная частица – частица, движущаяся в отсутствие внешних полей. Т.к. на свободную частицу (пусть она движется вдоль оси x) силы не действуют, то потенциальная энергия частицы  и ее можно принять равной нулю. Тогда полная энергия частицы совпадает с ее кинетической энергией.:

оказывается обычной для нерелятивистских частиц. Следовательно, энергия свободной частицы может принимать любые значения, т.е. ее энергетический спектр являетсянепрерывным.

Таким образом, свободная частица описывается плоской монохроматической волной де Бройля. Этому способствует не зависящая от времени плотность вероятности обнаружения частицы в данной точке пространства:

Простой физической моделью финитного движения может служить движение частицы в одномерной «потенциальной яме» с бесконечно высокими стенками. Частица не может покинуть область размером L. Она движется в этой области, испытывая многократные отражения от стенок. С волновой точки зрения между стенками во встречных направлениях движутся две волны де Бройля. Это напоминает картину двух встречных волн, бегущих по струне с закрепленными концами. Как и в случае струны, стационарным состояниям соответствуют стоячие волны, которые образуются при условии, что на длине L укладывается целое число полуволн: 

L = n · (λ / 2)   (n = 1, 2, 3, ...)

Таким образом, стационарным состояниям частицы, запертой в потенциальной яме, соответствует дискретный набор длин волн. Поскольку в квантово-механическом случае длина волны λ однозначно связана с импульсом частицы: λ = h / p, а импульс частицы определяет энергию ее движения: E = p² / (2m) (нерелятивистское приближение), то квантованной оказывается и энергия частицы. Квантово-механический расчет приводит к следующему выражению: 

Здесь m – масса частицы, h – постоянная Планка, E₁ = h² / (8mL²) – энергия наинизшего состояния.

Следует обратить внимание, что квантово-механическая частица в отличие от классической не может покоиться на дне потенциальной ямы, то есть иметь энергию E₁ = 0. Это противоречило бы соотношению неопределенностей 

Δx · Δpx ≥ h.

Действительно, у покоящейся частицы импульс строго равен нулю, следовательно, Δp_x = 0. В то же время неопределенность координаты частицы Δx ≈ L. Поэтому произведение Δx · Δp_x у частицы, лежащей на дне потенциальной ямы, должно было бы равняться нулю.

Соотношение неопределенностей позволяет сделать оценку минимальной энергии E₁ частицы. Если принять, что в состоянии с минимальной энергией p_x ≈ Δp_x, то для минимальной энергии E₁ получается выражения 

Эта грубая оценка дает правильное по порядку величины значение E₁.

Стоячие волны де Бройля, образующиеся при движении частицы в потенциальной яме, это и есть волновые или пси-функции, с помощью которых квантовая механика описывает стационарные состояния микрообъектов. Квадрат модуля |Ψ|² волновой функции определяется как вероятность нахождения частицы в различных точках пространства.

28) Мы нашли одно частное решение для свободной частицы, когда не было потенциальной энергии, рассмотрим сейчас задачу чуть более сложную. Пусть потенциальная энергия имеет вид   (рис.6.1, а).

Ф изика такая: в области x<0 сила, действующая на частицу, ноль, при x>0 сила, действующая на частицу тоже ноль (потенциальная энергия постоянна), но зато в окрестности нуля действует сила   . График силы изображён на рисунке 6.1, б. Для такой ступеньки производная бесконечно велика, это означает, что в окрестности нуля действует бесконечно большая сила, направленная влево, но, хотя сила бесконечно большая, работа против этой силы тем не менее конечна.

Н аглядно: вот стоит абсолютно твёрдая стенка, абсолютная твёрдость означает, что при столкновении со стенкой отбрасывающая сила бесконечно велика, но тем не менее стенка пробиваема: если налетающая частица имеет кинетическую энергию больше некоторой, то она эту стенку пробивает. Работа по преодолению этой силы тем не менее конечна. Это будет изображаться таким потенциальным барьером.

Реально это можно реализовать для электронов. Имеем две металлические стенки, к этим стенкам приложена разность потенциалов. Электрон попадает в область электрического поля между стенками и испытывает силу, выталкивающую его обратно. Теперь, выдерживая постоянное напряжение, будем сближать эти стенки. Напряжённость электрического поля стремится к бесконечности, но работа по пробиванию этого конденсатора остаётся конечной. Этот барьер для электронов будет реализован вот таким образом.

А теперь мы будем рассматривать стационарное состояние. Высота барьера U₀, пишем уравнение Шрёдингера для стационарных состояний:

 

 

Как нам затолкать эту разрывную функцию U(x) туда? А просто мы сейчас разделим всё пространство на две части, напишем это уравнение для области x<0 и потом напишем это уравнение для области x>0, найдём эти решения, а потом их будем сшивать в точке x₀=0, чтоб получить одну функцию (волновая функция должна быть непрерывной).

 

  (8.1)

 

  (8.2)

 

Решение уравнения (8.1) пишем немедленно (это уравнение колебаний):

 

 . Это решение в области x<0. 

У равнение в области    в случае E>U₀ имеет решение такое же как при x<0, а если   , то это уравнение другого типа, оно имеет другое решение.

 

Мы рассматриваем первый случай, когда энергия частицы больше, чем напряжение в цепи:    и E>U₀.

 

 

Эти решения надо состыковать. Функция должна быть это непрерывной:

 

  (8.3)

29) ЯДРО АТОМА

— основная и определяющая часть атома, несущая положительный заряд. Ядро атома состоит из протонов и нейтронов — нуклонов, связанных обменными силами, в которых основную роль играют мезоны. Элементарное ядро атома представляет собой протон, являющийся ядром водорода. По мере возрастания числа протонов в ядре, определяющих суммарный его положительный заряд, возрастает в несколько большей мере и число нейтронов. Это связано с тем, что у протонов наряду с силами связи имеются и силы отталкивания положительных зарядов. Поэтому для устойчивости ядру необходимы составные части, у которых имеются лишь силы связи. Последними и являются нейтроны, экранирующие протоны и уменьшающие их силы отталкивания. Если у элементов в начальной части Менделеевской системы соотношение нейтрон — протон лишь в отдельных случаях равно или превышает  , то начиная с середины это отношение увеличивается и к концу системы приближается к   и даже больше. Напр.,   имеет 146 нейтронов на 92 протона и несмотря на это ядро U радиоактивно. В настоящее время состояние ядра атома объясняется 2 гипотезами. В основе одной лежит модель капли жидкости, а второй — модель протонно-нейтронных оболочек, напоминающих строение электронных оболочек атома.

Между составляющими ядро нуклонами действуют особые, специфические для ядра силы, значительно превышающие кулоновские силы отталкивания между протонами. Они называются ядерными силами.

1) ядерные силы являются силами притяжения;

2) ядерные силы являются короткодействующими — их действие проявляется то­лько на расстояниях примерно 10^–15 м. При увеличении расстояния между нуклонами ядерные силы быстро уменьшаются до нуля, а при расстояниях, меньших их радиуса действия, оказываются примерно в 100 раз больше кулоновских сил, действующих между протонами на том же расстоянии;

двумя протонами, или двумя нейтронами, или, наконец, между прото­ном и нейтроном, одинаковы по величине. Отсюда следует, что ядерные силы имеют неэлектрическую природу;

4) ядерным силам свойственно насыщение, т. е. каждый нуклон в ядре взаимодей­ствует только с ограниченным числом ближайших к нему нуклонов. Насыщение проявляется в том, что удельная энергия связи нуклонов в ядре (если не учитывать легкие ядра) при увеличении числа нуклонов не растет, а остается приблизительно постоянной;

5) ядерные силы зависят от взаимной ориентации спинов взаимодействующих нуклонов. Например, протон и нейтрон образуют дейтрон (ядро изотопа  Н) только при условии параллельной ориентации их спинов;

6) ядерные силы не являются центральными, т. е. действующими по линии, соединяющей центры взаимодействующих нуклонов.

1. Капельная модель ядра (1936; Н. Бор и Я. И. Френкель). Капельная модель ядра является первой моделью. Она основана на аналогии между поведением нуклонов в ядре и поведением молекул в капле жидкости. Так, в обоих случаях силы, дейст­вующие между составными частицами — молекулами в жидкости и нуклонами в ядре, — являются короткодействующими и им свойственно насыщение. Для капли жид­кости при данных внешних условиях характерна постоянная плотность ее вещества. Ядра же характеризуются практически постоянной удельной энергией связи и постоянной плотностью, не зависящей от числа нуклонов в ядре. Наконец, объем капли, так же как и объем ядра (см. (251.1)), пропорционален числу частиц. Существенное отличие ядра от капли жидкости в этой модели заключается в том, что она трактует ядро как каплю электрически заряженной несжимаемой жидкости (с плотностью, равной ядерной), подчиняющуюся законам квантовой механики. Капельная модель ядра позволи­ла получить полуэмпирическую формулу для энергии связи нуклонов в ядре, объяснила механизм ядерных реакций и особенно реакции деления ядер. Однако эта модель не смогла, например, объяснить повышенную устойчивость ядер, содержащих магические числа протонов и нейтронов.

2. Оболочечная модель ядра (1949—1950; американский физик М. Гепперт-Майер (1906—1975) и немецкий физик X. Иенсен (1907—1973)). Оболочечная модель предполагает распределение нуклонов в ядре по дискретным энергетическим уровням (оболочкам), заполняемым нуклонами согласно принципу Паули, и связывает устойчивость ядер с заполнением этих уровней. Считается, что ядра с полностью заполненными оболочками являются наиболее устойчивыми. Такие особо устойчивые (магические) ядра действительно существуют.

30) Французский физик А. Беккерель (1852—1908) в 1896 г. при изучении люминесценции солей урана случайно обнаружил самопроизвольное испускание ими излучения неизвестной природы, которое действовало на фотопластинку, ионизировало воздух, проникало сквозь тонкие металлические пластинки, вызывало люминесценцию ряда веществ. Продолжая исследование этого явления, супруги Кюри — Мария (1867—1934) и Пьер — обнаружили, что беккерелевское излучение свойственно не только урану, но и многим другим тяжелым элементам, таким, как торий и актиний. Они показали также, что урановая смоляная обманка (руда, из которой добывается металлический уран) испускает излучение, интенсивность которого во много раз превышает интенсив­ность излучения урана. Таким образом удалось выделить два новых элемента — носи­теля беккерелевского излучения: полоний  Рo и  радий  Ra.

Обнаруженное излучение было названо радиоактивным излучением, а само явле­ние — испускание радиоактивного излучения — радиоактивностью.

Дальнейшие опыты показали, что на характер радиоактивного излучения препара­та не оказывают влияния вид химического соединения, агрегатное состояние, механи­ческое давление, температура, электрические и магнитные поля, т. е. все те воздействия, которые могли бы привести к изменению состояния электронной оболочки атома. Следовательно, радиоактивные свойства элемента обусловлены лишь структурой его ядра.

Радиоактивное излучение бывает трех типов: -, - и -излучение. Подробное их исследование позволило выяснить природу и основные свойства.

-Излучение отклоняется электрическим и магнитным полями, обладает высокой ионизирующей способностью и малой проникающей способностью (например, погло­щаются слоем алюминия толщиной примерно 0,05 мм). -Излучение представляет собой поток ядер гелия; заряд -частицы равен +2е, а масса совпадает с массой ядра изотопа гелия  Не. По отклонению -частиц в электрическом и магнитном полях был определен их удельный заряд Q/m_ , значение которого подтвердило правильность представлений об их природе.

-Излучение отклоняется электрическим и магнитным полями; его ионизирующая способность значительно меньше (примерно на два порядка), а проникающая способ­ность гораздо больше (поглощается слоем алюминия толщиной примерно 2 мм), чем у -частиц. -Излучение представляет собой поток быстрых электронов (это вытекает из определения их удельного заряда).

Поглощение потока электронов с одинаковыми скоростями в однородном веществе подчиняется экспоненциальному закону N=N₀e^– x, где N₀ и N — число электронов на входе и выходе слоя вещества толщиной x,  — коэффициент поглощения. -Излучение сильно рассеивается в веществе, поэтому  зависит не только от вещества, но и от размеров и формы тел, на которые -излучение падает.

-Излучение не отклоняется электрическим и магнитным полями, обладает от­носительно слабой ионизирующей способностью и очень большой проникающей спо­собностью (например, проходит через слой свинца толщиной 5 см), при прохождении через кристаллы обнаруживает дифракцию. -излучение представляет собой коротковолновое электромагнитное излучение с чрезвычайно малой длиной волны <10^–10 м и вследствие этого — ярко выраженными корпускулярными свойствами, т.е. является потоком частиц — -квантов (фотонов).

Постоянная распада λ - вероятность распада ядра в единицу времени.      Если в образце в момент времени t имеется N радиоактивных ядер, то количество ядер dN, распавшихся за время dt пропорционально N.

dN = -λNdt.

(1)

Проинтегрировав (1) получим закон радиоактивного распада

N(t) = N0e-λt.

(2)

N₀ - количество радиоактивных ядер в момент времени t = 0. Cреднее время жизни τ -

.

(3)

Период полураспада T_1/2 - время, за которое первоначальное количество радиоактивных ядер уменьшится в два раза

T1/2 = ln2/λ=0.693/λ = τln2.

(4)

Активность A - среднее количество ядер распадающихся в единицу времени

A(t) = λN(t).

(5)

Активность измеряется в кюри (Ки) и беккерелях (Бк)

31) Ядерная реакция – это процесс взаимодействия атомного ядра с другим ядром или элементарной частицей, сопровождающийся изменением состава и структуры ядра и выделением вторичных частиц или γ-квантов.

При ядерных реакциях выполняется несколько законов сохранения: импульса, энергии, момента импульса, заряда. В дополнение к этим классическим законам при ядерных реакциях выполняется закон сохранения так называемого барионного заряда (т. е. числа нуклонов – протонов и нейтронов). Выполняется также ряд других законов сохранения, специфических для ядерной физики и физики элементарных частиц.

Ядерные реакции сопровождаются энергетическими превращениями. Энергетическим выходом ядерной реакции называется величина 

Q = (MA + MB – MC – MD)c2 = ΔMc2.

32) В состав ядер входят протоны и нейтроны. Название ядра по латыни звучит nucleus, поэтому эти частицы называют нуклонами. Между нуклонами есть два вида взаимодействий – электромагнитное и ядерное. Ядерное взаимодействие проявляется на очень малых расстояниях порядка м. Это расстояние мало в сравнении с размерами ( м) самих атомов. Относительные величины сил кулоновского отталкивания и сил ядерного взаимодействия сильно отличаются. Внутри ядра (на расстояниях порядка м) ядерные силы примерно в 100 раз интенсивнее, чем электрические, поэтому ядерное взаимодействие еще называют сильным взаимодействием. Потенциальная энергия взаимодействующих в ядре протонов и нейтронов (нуклонов) отсчитывается от того состояния, когда все составляющие ядро части находятся далеко друг от друга. Потенциальная энергия и стабильных и радиоактивных ядер отрицательна, причем ее отрицательность обеспечивается сильным взаимодействием. Если разделить полную потенциальную энергию ядра на количество нуклонов (протонов и нейтронов), то каждое ядро может быть охарактеризовано удельной (на один нуклон) отрицательной потенциальной энергией. Можно сказать, что каждый нуклон в составе ядра находится в глубокой потенциальной яме. Эта удельная потенциальная энергия зависит от количества протонов и нейтронов в ядре. Для ядер химических элементов, соответствующих середине таблицы Менделеева – железо, никель, кобальт, глубина потенциальной ямы для каждого нуклона самая большая. Если мы проведем мысленный эксперимент по «сборке» ядра из компонентов, то для добавления в ядро очередного протона нам потребуется сначала преодолеть кулоновское отталкивание этого протона с теми протонами, которые уже находятся в составе ядра, а для добавления очередного нейтрона нам не потребуется преодолевать кулоновских сил отталкивания. Зато, когда очередной нуклон окажется на расстоянии действия ядерных сил, взаимодействие между нуклонами приводит к опусканию нуклона в глубокую потенциальную яму, которая гораздо глубже потенциального барьера электрических сил отталкивания.