31.Теплообменные аппараты, назначение, типы, основы теплового расчёта теплообменников, определение поверхности теплообмена и конечных температур теплоносителей.

Устройство, в котором происходит процесс нагревания или охлаждения, т. е. осуществляется переход теплоты от одного теплоносителя к другому, называют теплообменным аппаратом.

По принципу действия теплообменные аппараты разделяют на рекуперативные, регенеративные, смешивающего типа и с внутренним тепловыделением.

В рекуперативных аппаратах (подогревателях) передача теплоты от греющего (горячего) к нагреваемому (холодному) теплоносителю происходит непрерывно через разделяющую их стенку. Примером такого аппарата может служить водоводяной подогреватель ,в котором нагреваемая вода движется внутри трубок , закрепленных в трубных досках , а в пространство между трубками, ограниченное кожухом, поступает горячая вода. Она передает через стенки труб теплоту холодной воде.

В регенеративных аппаратах одна и та же поверхность омывается попеременно, то греющим, то нагреваемым теплоносителем (например, в насадках доменной печи). Так как в рекуперативных и регенеративных подогревателях процесс передачи теплоты всегда связан с поверхностью нагрева, то эти аппараты называют также поверхностными.

Процесс теплоотдачи в аппаратах смешивающего типа происходит путем непосредственного соприкосновения и смешения горячего и холодного теплоносителей. Эти аппараты применяют, например, для охлаждения или нагревания воды в потоке воздуха или газа. К ним относятся башенные охладители (градирни), деаэраторы, скрубберы и др.

В теплообменных аппаратах с внутренним тепловыделением не два, как обычно, а один теплоноситель, при этом теплота выделяется в самом аппарате. По этому принципу работают электронагреватели, ядерные реакторы и другие установки, действие которых связано с выделением теплоты.

В настоящее время наибольшее распространение получили рекуперативные аппараты.

Расчёт теплообменного аппарата может преследовать две цели.

Проверочный расчет проводят, чтобы узнать, как изменятся режимные параметры аппарата при изменении каких-либо начальных условий. Например, понижение температуры горячего теплоносителя на входе в аппарат неизбежно приведет к понижению температуры подогреваемого раствора на выходе. Чтобы этого не случилось, придется изменить производительность аппарата. Насколько уменьшится производительность аппарата в новых условиях, покажет проверочный расчет. Проектный расчет выполняют при проектировании нового аппарата, оптимально решающего задачу в поставленных условиях. Оба расчета используют одни и те же уравнения и различаются только в последовательности выполнения.

Проектный расчет теплообменного аппарата можно разделить на следующие этапы:

а) тепловой расчет — определение необходимой площади поверхности теплообмена;

б) конструктивный расчет — определение основных геометрических размеров аппарата и входящих в него узлов и деталей, включая расчеты на прочность;

в) гидравлический расчет — определение потерь напора при прохождении теплоносителей через аппарат. Если это необходимо, подбор насоса, обеспечивающего заданную скорость движения теплоносителя;

г) расчет тепловой изоляции;

д) расчет экономической эффективности.

Тепловой расчет поверхностного теплообменника состоит в решении общего уравнения теплопередачи Q = qF совместно с уравнением теплового баланса

для конкретных условий работы теплообменника: данных рабочих сред, конструктивных размеров элементов теплопередающей поверхности, заданных пределов изменения температур и схеме относительного движения теплоносителей Решением является совокупность правил (алгоритм), однозначно приводящих от исходных данных к результату—значению площади поверхности теплообмена в проектном (прямом) расчете, либо к значению температур потоков на выходе из аппарата при проверочном расчете.

Вопрос№12. Теплоотдача при свободном движении жидкости вдоль вертикальной пластины. Р скоростей, температур теплоносителя.

Теплоотдача при свободном ламинарном движении вдоль вертикальной пластины.

Пусть вертикальная пластина с неизменной температурой поверхности, равной tc, находится в жидкости или газе. Жидкость вдали от пластины неподвижна (вынужденное течение отсутствует), температура жидкости вдали от пластины постоянна и равна t0. Для простоты вычисления примем, что tc>t0 (однако полученные результаты будут справедливы и для обратного соотношения температур). При этом у пластины появляется подъемное движение нагретого слоя жидкости. Вдали от пластины скорость по-прежнему равна нулю. Расположим начало координат у нижней кромки пластины, а ось Оу нормально к ее поверхности (рис. 10.1). Будем полагать, что пластина вдоль оси Oz бесконечна. Процесс стационарный

Рис. 10.1. К выводу формулы для коэффициента теплоотдачи при свободной тепловой конвекции

Для упрощения решения задачи примем следующие допущения:

силы инерции пренебрежимо малы по сравнению с силами тяжести и вязкости;

конвективный перенос теплоты, а также теплопроводность вдоль движущегося слоя жидкости можно не учитывать;

градиент давления равен нулю;

физические параметры жидкости (исключая плотность) постоянны; плотность является линейной функцией температуры.

Будем полагать, что температура в движущемся слое жидкости изменяется по уравнению

согласно условию задачи θc=const. Уравнение (10.1) удовлетворяет граничным условиям (a); коэффициент теплоотдачи определяется уравнением (10.2):

Из уравнения (10.1) следует, что

Подставляя значение (dθ/dy)y=0 в уравнение теплоотдачи (10.2), получаем выражение (10.3). Толщина движущегося слоя жидкости переменна по высоте и связана со скоростью движения в этом слое. Поле скоростей описывается уравнением движения. При принятых условиях течение происходит в основном в направлении оси Ох, поэтому используем уравнение движения только в проекциях на ось Ох. Для стационарного течения т с учетом ранее принятых допущений уравнение движения упрощается. В результате вместо уравнения (4.18) будем иметь

При линейной зависимости плотности от температуры

Подставляя значение θ согласно (10.1) в уравнение (10.4) и учитывая последнее соотношение для плотности, уравнение движения можно написать следующим образом

Интегрирование уравнения движения даёт

Примем следующие граничные условия для скорости: ωx=0 как при у=0, так и при у=δ. Отметим, что, строго говоря, при y=δ (θ=0) скорость может быть не равна нулю. Это объясняется действием сил вязкости. Движущиеся частицы могут увлекать за собой слои жидкости, находящиеся в изотермических условиях. При принятых граничных условиях из уравнения (b) следует, что

Подставив значения c1 и с2 в уравнение (b) и произведя некоторые преобразования, получим следующее уравнение распределения скоростей в движущемся слое жидкости: На рис. 10.2 приведено распределение скоростей согласно уравнению (10.5). Здесь же представлена кривая температур согласно уравнению (10.1)

.

Рис. 10.2. Распределение температуры и скорости согласно уравнениям (10.1) и (10.5)

Максимум скорости соответствует значению

Заметим, что распределение скоростей при y=δ не удовлетворяет условию (dωx/dy)y=δ=0. Производная при у=δ имеет конечное значение. Это обстоятельство является следствием приближенности решения. Характер изменения скорости на внешней границе движущегося слоя показан пунктирной линией. Согласно уравнению (10.5) среднеинтегральная скорость равна:

Для простоты решения среднюю температуру жидкости в слое определим приближенно как среднеинтегральную по сечению слоя (интегрирование согласно формуле (6.1) дает: что при малых θс незначительно отличается от θс/3) и получим выражение (10.7). Таким образом, при принятых условиях величина средней температуры слоя не зависит от координаты x. Расход жидкости через поперечное сечение слоя 6·1 равен:

Расход жидкости определен по плотности ρ0. При этом полагаем, что жидкость плотностью ρ0, вовлекаясь в движущийся слой, приобретает в среднем скорость . Подставляя в (c) значение согласно уравнению (10.6), получаем:\

В движение вовлекается жидкость с первоначальной температурой t0. В движущемся слое эта жидкость нагревается до различных температур, лежащих в интервале от t0 до tc. Можно считать, что в среднем жидкость нагревается до температуры . На этот нагрев затрачивается теплота

Приравнивая правые части уравнений (d) и (f), получаем дифференциальное уравнение, описывающее изменение δ по высоте стенки - выражение (g). Интегрируя это уравнение получаем:

Постоянную интегрирования с найдем из условия, что при х=0 δ=0. Отсюда с=0. Из уравнения (h) следует, что

\

Согласно уравнению (10.3) =2λ/δ. Подставляя сюда значение δ, получаем выражение (10.10)

Приведем уравнение (10.10) к безразмерному виду, для чего левую и правую части уравнения умножим на х и разделим на λ. После некоторых преобразований получим:

Как следует из уравнения (10.11), Nux=ƒ(GrxPr). Такой же результат дает теория подобия. Произведение чисел Gr и Рr часто называют числом Рэлея и обозначают символом Ra. В рассматриваемом случае температуры tc и t0 постоянны, следовательно, неизменен и температурный напор θc=tc—t0. При этом осреднение коэффициента теплоотдачи по уравнениям (6.21) и (6.22) дает один и тот же результат. Из уравнения (10.11) следует, что =сх–0,25, где c≠ƒ(х). При этом

где - местный коэффициент теплоотдачи в точке, определяемой координатой х=. Тогда средняя теплоотдача вертикальной пластины при tc=const в ламинарном течении

Коэффициенты пропорциональности в формулах (10.11) и (10.12) нуждаются в некоторых уточнениях. Формулы (10.11) и (10.12) получены при ряде упрощающих допущений. В частности, при выводе этих формул не учитывались силы инерции. Расчеты, проведенные с учетом сил инерции, показывают, что коэффициент пропорциональности в формулах (10.11) или (10.12) зависит от числа Прандтля. Результаты точных решений, выполненных Польгаузеном, Шу, Саундерсом, Греггом и Спэрроу, приведены на графике рис. 10.3.

Рис. 10.3. Зависимость теплоотдачи при свободной конвекции от числа Прандтля 1 — qc=const, 2 — tc=const

Здесь c=Nux(GrxPr)–0,25. Наиболее существенно проявляется влияние инерционных сил при небольших значениях чисел Прандтля. Кроме того, из рис. 10.3 следует, что интенсивность теплоотдачи при постоянной температуре стенки примерно на 7% меньше, чем при постоянной плотности теплового потока на стенке. Экспериментальные исследования показывают, что при числах Прапдтля, больших примерно 0,7, опытные данные можно описать формулой вида (10.11) или (10.12) с постоянными коэффициентами, однако значение коэффициентов несколько иное, чем в полученных ранее формулах. Помимо других причин, величина коэффициентов пропорциональности зависит от выбора определяющей температуры. Для расчета местных коэффициентов теплоотдачи при свободном ламинарном течении вдоль вертикальных стенок можно использовать формулу:

Здесь определяющей является температура жидкости за пределами движущегося слоя (Рrc выбирается по местной температуре стенки). Определяющий размер (продольная вдоль потока координата) отсчитывается от места начала теплообмена. На рис. 10.4 формула (10.13) сопоставлена с опытными данными.

Рис. 10.4. Теплоотдача при свободной конвекции у вертикальной поверхности в большом объеме жидкости

Формула (10.13) получена при условии, что qc=const. Осредняя коэффициенты теплоотдачи согласно уравнению (6.21), получаем, что при qc=const:

Здесь определяющей температурой по-прежнему является температура жидкости за пределами движущегося слоя, определяющий размер — длина пластины, отсчитываемая от начала теплообмена.

Формула (10.13) получена для теплоносителей с числами Прандтля от 0,7 до 3×103. Ею следует пользоваться при 103<GrжxРrж<109. Уравнение (10.13) получено при условии qc=const. Исходя из графика рис. 10.3, для случая tc=const значение коэффициента пропорциональности в формуле (10.13) в первом приближении может быть взято равным примерно 0,55. При этом

Теплоотдача при свободном турбулентном движении вдоль вертикальной пластины.

По данным работ развитое турбулентное течение наступает при числах GrжxРrж≥6×1010 (рис. 10.4). Для местных коэффициентов теплоотдачи при развитом турбулентном течении предложена формула

Определяющие температура и линейный размер в выражении (10.15) выбраны так же, как и в формуле (10.13). Линейный размер входит в числа Nu и Gr. Отсюда следует, что при развитом турбулентном течении коэффициент теплоотдачи не зависит от линейного размера и, следовательно, местный коэффициент теплоотдачи равен среднему.

Вопрос №12.Теплоотдача при движении жидкости вдоль пластины.

Учитывая, что изменение температуры происходит в тепловом пограничном слое, толщина которого пропорциональна толщине гидродинамического пограничного слоя, приближенно запишем

, (10.7)

где d - толщина пограничного слоя.

Подставим это выражение в уравнение (10.2):

(10.8)

Из (10.8) видно, что величина коэффициента теплоотдачи зависит от толщины пограничного слоя. В связи с увеличением d коэффициент теплоотдачи уменьшается при удалении от носовой части пластины. Среднее значение коэффициента теплоотдачи:

в ламинарном пограничном слое (Re<4×104)

; (10.9)

в турбулентном пограничном слое (Re>4×104)

. (10.10)

В этих формулах в качестве определяющей принята температура жидкости вдали от тела, определяющего размера — длина пластины по направлению потока. Влияние направления теплового потока учитывается множителем . Заметим, что здесь и в дальнейшем индексы «ж» и «с» означают, что физические свойства жидкости выбирают соответственно по средней температуре жидкости и средней температуре стенки.

Вопрос №14. Теплоотдача при движении жидкости в трубах. Распределение скоростей и температур в ламинарном и турбулентном режимах.

Интенсивность теплообмена в прямых гладких трубах зависит от режима течения потока, определяемого величиной Re При движении жидкости в трубах развитый турбулентный режим течения устанавливается при значениях Re>104; Re=2×103¸1×104 соответствует переходному режиму. При ламинарном движении происходит значительное изменение температуры по сечению трубы и соответственно изменение плотности текущей жидкости. Вследствие этого на вынужденное движение теплоносителя накладывается свободное движение. Интенсивность свободного движения характеризуется числом Грасгофа. Средний по длине трубы коэффициент теплоотдачи при вынужденном ламинарном движении жидкости в трубе, учитывающий влияние свободной конвекции, представляется в виде:

. (10.11)

Здесь определяющий геометрический размер — диаметр трубы d или эквивалентный диаметр канала любой формы; определяющая температура — средняя температура потока. Коэффициент el, зависит от отношения l/d, где l — длина трубы. При l/d>50 el=1. При l/d=1 el=1,9.

При турбулентном режиме жидкость в потоке весьма интенсивно перемешивается и естественная конвекция практически не оказывает влияния на интенсивность теплообмена. Для определения среднего по длине трубы коэффициента теплоотдачи при развитом турбулентном движении (Re>104) рекомендуется следующее уравнение подобия:

. (10.12)

Для потока в пределах Re=2×103¸1×104 лежит область переход­ного режима. Теплоотдача при этом режиме зависит от очень многих факторов, которые трудно учесть одним уравнением подобия. Приближенно коэффициент теплоотдачи в этой области можно оценить следующим образом. Наибольшее значение коэффициента теплоотдачи определится по формуле (10.12), а наименьшее с помощью уравнения

. (10.13)

19) Теплопередача-передача теплоты от горячего теплоносителя к холодному через стенку, разделяющую эти теплоносители. Пусть стенка толщиной δ разделяет 2 жидкости с разными t. От 1-й ж с пост. более высокой t1 теплота будет передаваться сквозь разделяющую стенку ко 2-й ж с t2(t1>t2). Поверхностная плотность теплового потока от ж с t1 к пов-сти стенки конвект. теплообменом:q=α1(t1-tст.1), α1-коэф. т/о, tст.1-t пов-сти со стороны т/о среды. Пов-стная плотность тепл. пот., прошедшего сквозь стенку теплопроводностью:q=(λ/δ)(t ст.1-t ст.2), tст.1 и tст.2-t на пов-стях стенки, λ-теплопроводность материала стенки. Пов-стная плотн. тепл. потока от стенки к ж с t2: q=α2(tст.2-t1), α2-коэф. т/о от стенки к тепловоспринимающей среде, tст.2-t пов-сти стенки со стороны тепловоспринимающей среды. Тепловой поток через разделяющую плоскую стенку:Ф=kA(t1-t2),k-коэф. теплопередачи, численно равный кол-ву теплоты, передающейся через единицу пов-сти стенки в единицу времени при разности t между жидкостями в 1 град.; А-расчетная площадь пов-сти плоской стенки. Ед. измерения [Ф]=Вт/(м2 С). Термическое сопротивление-величина, обратная коэф. теплопередачи:R=1/k=1/α1+δ/λ+1/λ2. Полное термическое сопротивление=сумме частных(отдельных) терм. сопр. Ед. изм.-м2К/Вт.Для односл. стенки частные сопротивл.: терм. сопр. теплоотдачи(1/α1 и 1/α2);терм. сопр. слоя(δ1/λ1).

13) Возникающее свободное движение у вертикальных поверхностей может быть ламинарным или турбулентным. Вначале толщина нагретого слоя мала и течение жидкости имеет струйный, ламинарный характер. Толщина слоя по направлению движения увеличивается и при некотором ее значении движение становится локонообразным, а затем турбулентным. Особенности:при малых значениях температурного напора вдоль всей поверхности наблюдается лишь ламинарное движение,при ламинарном движении коэффициент теплоотдачи убывает по мере увеличения толщины слоя, а при турбулентном - сначала возрастает, а затем остается постоянным по высоте,в режиме свободного движения форма играет второстепенную роль. Основное значение приобретает протяженность поверхности, вдоль которой происходит движение. Свободное (естественное) движение возникает под действием теплообмена около поверхности вследствие разности плотностей слоев жидкости, имеющих разную температуру: более легкие нагретые слои вытесняются вверх более тяжелыми холодными слоями. Свободное движение возникает лишь около поверхности теплообмена. На некотором удалении от поверхности теплообмена жидкость практически неподвижна. Распределения скоростей в движущемся слое жидкости: В ограниченном пространстве на характер свободного потока будут оказывать влияние темпер. сост. пов-стей, форма и размеры пространства. В зависимости от формы прослойки и ее расположения характер возникающих циркуляционных токов будет различен. На практике расчет коэф.т/о в ограниченном объеме сводится к определению эквивалентной теплопроводности λэкв.: λэкв.=еλг,е-поправочный коэф., учитывающий конвекцию, который явл. функцией комплекса GrPr;λг-теплопроводность среды, заполняющей прослойку. Для плоского канала плотность теплового потока:q=λэкв(tст.1-tст.2)/δ. Коэф. е для области значения аргумента GrPr>103: ек=0,18(GrPr)0,25 . В качестве определяющей линейного размера принимают толщину прослойки δ, определяющей температуры-среднюю t жидкости: t=0,5(tст.1+tст.2).

15 – Про одиночную трубу

Характер течения. Омывание трубы поперечным неограниченным потоком жидкости характеризуется рядом особенностей. Плавное, безотрывное обтекание (рис. 9.1), имеет место только при Re= ωd/ν<5 (ω — скорость набегающего потока; d — внешний диаметр).

[Рис. 9.1. Безотрывное омывание цилиндра] При Re>5 пограничный слой, образующийся на передней половине трубы, в кормовой части отрывается от поверхности, и позади цилиндра образуются два симметричных вихря. При дальнейшем увеличении числа Рейнольдса вихри вытягиваются по течению все дальше от трубы. Затем вихри периодически отрываются от трубы и уносятся потоком жидкости, образуя за цилиндром вихревую дорожку (рис. 9.2) [Рис. 9.2. Омывание цилиндра с отрывом ламинарного (а) и турбулентного (б) пограничных слоёв.] До Re≈103 частота отрыва вихря растет и затем в области примерно Re=103÷2×105 становится практически постоянной величиной, характеризуемой числом Струхаля Sh=ƒd/ω=0,2 (здесь ƒ — частота).Отрыв пограничного слоя является следствием возрастания давления вдоль потока и подтормаживания жидкости твердой стенкой. При обтекании передней половины цилиндра сечение потока уменьшается, а скорость жидкости увеличивается, в результате чего статическое давление у поверхности стенки снижается. Наоборот, в кормовой части статическое давление увеличивается, так как здесь скорость уменьшается

Коэффициент теплоотдачи. На рис. 9.5 показано изменение коэффициента теплоотдачи по окружности цилиндра. Кривая 1 - теплоотдача при отрыве ламинарного пограничного слоя, кривая 2 - при отрыве турбулентного.Падение коэффициента теплоотдачи на лобовой части трубы объясняется ростом толщины ламинарного пограничного слоя. На кривой 1 минимум теплоотдачи примерно соответствует месту отрыва слоя; кормовая часть трубы омывается жидкостью, имеющей сложный вихревой характер движения. При малых Re теплоотдача кормовой половины цилиндра невелика; с возрастанием Re она увеличивается и может сравняться с теплоотдачей лобовой части трубы. На кривой 2 имеется два минимума. Первый соответствует переходу ламинарного течения в слое в турбулентное. Коэффициент теплоотдачи при этом резко возрастает: при больших значениях числа Рейнольдса он может увеличиться в 2—3 раза. Второй минимум соответствует месту отрыва турбулентного пограничного слоя. Снижение теплоотдачи перед отрывом можно объяснить нодтормаживанием пограничного слоя.

16 – Про пучок труб

встречаются 2 типа трубных пучков: шахматный и коридорный (рис.)

Характер течения жидкости в пучке. Форма течения жидкости в пучке во многом зависит от характера течения в канале перед пучком. Если при данном расходе и температурах течение в канале, где установлен пучок, было бы турбулентным при отсутствии пучка, то оно обязательно будет турбулентным и в пучке, так как пучок является прекрасным турбулизатором. Однако если пучок помещен в канал, в котором до его установки имел бы место ламинарный режим течения, то в этом случае в зависимости от числа Re можно иметь как одну, так и другую формы течения. Чем меньше число Re, тем устойчивее ламинарное течение, чем больше — тем легче перевести его в турбулентное. В технике чаще встречается турбулентная форма течения жидкости в пучках. Однако и при турбулентном течении имеют место различные законы теплообмена. В то время как течение в пространстве между трубами является турбулентным, на передней половине трубы имеется слой ламинарно текущей жидкости — имеет место смешанное движение жидкости. Изменение характера омывания сказывается и на теплоотдаче. Можно выделить три основных режима омывания и теплоотдачи в поперечно-омываемых трубных пучках. Назовем их соответственно ламинарным, смешанным и турбулентным режимами. Смешанному режиму соответствуют числа Re примерно от 1×10³ до1×10⁵. Омывание первого ряда труб и шахматного и коридорного пучков аналогично омыванию одиночного цилиндра. Характер омывания остальных труб (рис. 9.7) в сильной мере зависит от типа пучка. В коридорных пучках все трубы второго и последующих рядов находятся в вихревой зоне впереди стояших труб, причем циркуляция жидкости в вихревой зоне слабая, так как поток в основном проходит в продольных зазорах между трубами (в «коридорах»). Поэтому в коридорных пучках как лобовая, так и кормовая части трубок омываются со значительно меньшей интенсивностью, чем те же части одиночной трубки или лобовая часть трубки первого ряда в пучке. В шахматных пучках характер омывания глубоко расположенных трубок качественно мало отличается от характера омывания трубок первого ряда.

Коэффициент теплоотдачи. изменение местных α (коэфф теплоотдачи) по окружности труб первого ряда коридорного и шахматного пучков соответствует распределению для одиночной трубки. Для вторых и всех последующих рядов коридорного пучка характер кривых меняется: максимумов теплоотдачи два и расположены они как раз в тех областях поверхности труб, где происходит удар набегающих струй. Лобовая же часть непосредственному воздействию потока не подвергается, поэтому здесь теплоотдача невысока. В шахматных пучках максимум теплоотдачи для всех рядов остается в лобовой точке. Изменяется в начальных рядах пучков и средняя теплоотдача: а) средняя теплоотдача первого ряда различна и определяется начальной турбулентностью потока; б) начиная примерно с третьего ряда средняя теплоотдача стабилизируется, так как в глубинных рядах степень турбулентности потока определяется компоновкой пучка, являющегося по существу системой турбулизирующих устройств. При невысокой степени турбулентности набегающего потока теплоотдача первого ряда шахматного пучка составляет примерно 60% теплоотдачи третьего и последующих рядов, теплоотдача второго ряда составляет примерно 70%. В коридорном пучке теплоотдача первого ряда также составляет примерно 60% теплоотдачи третьего и последующих рядов, а теплоотдача второго 90%.