2.1 Выбор материала зубчатых колес

Исходные данные

Наименование параметра

Обозначение

Быстроходная ступень коническая

Тихоходная ступень цилиндрическая

Мощность передачи Р, кВт

Р

9,1

8,61

Передаточное число

U

3,81

4,59

Частота вращения, мин^-1

n

1458

382

334

80

Срок службы, ч

Lh

17500

Режим работы

постоянный

Т_мах/Т_ном

2,2

Угол зацепления, град

0°

Степень точности

8-B

Заготовка

Шестерня

поковка

Колесо

поковка

Марка стали

Шестерня

40Х

Колесо

Термообработка

Шестерня

Закалка ТВЧ

Колесо

Твердость рабочей поверхности зубьев, HRC

Шестерня

HB

55

55

Колесо

50

50

Смещение

Шестерня

x

0

Колесо

Количество зубьев

Шестерня

Z

22

22

Колесо

84

102

Определение допускаемых контактных напряжений

Наименование параметра

Обозначение

Формула

Значения для ступени

Быстроходная ступень

Тихоходная ступень

Количество нагружений за один оборот

с

Ш

1

1

К

1

1

Количество циклов нагружения с учётом режима работы, млн.

Nk

Nk=60∙c∙n∙Lh

Ш

1530,9

400,9

К

401,8

87,5

Базовое число циклов, млн.

N_HB

N_HB=30∙(HB)^2.4

Ш

108

108

К

85,9

85.9

Показатель степени

m

т.к. Nk> N_HB

Ш

20

20

К

20

20

Коэффициент долговечности

Z_N

Z_N=

Ш

0.88

0.94

К

0.93

1

Коэффициент запаса прочности

S_H

для зубчатых колес с поверхностным упрочнением зубьев

Ш

1.2

1.2

К

1.2

1.2

Предел контактной выносливости, МПа

σ_Hlim

σ_Hlim=17HRC+200

Ш

1135

1135

К

1050

1050

Допускаемое контактное напряжение, МПа

[σ]_H

Ш

746

797

К

725

787

Принятое

812 787

Определение делительного диаметра и модуля

Наименование параметра

Обозначение

Формула (источник)

Быстроходная ступень

Тихоходная ступень

Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий

K_Hβ

ГОСТ 21354-87

1,09

1,05

Вспомогательный коэффициент

K_d

Для прямозубых передач

K_d =770

1013

770

Коэффициент ширины венца

К_ве

К_ве ≤0,3

0,2

--

Относительная ширина венца

Ψ_bd

Для проектировоч-ного расчета

--

0,4

Крутящий момент на шестерне, Hм

T

60,8

218,53

Расчетный делительный диаметр, мм

d_W

59,8

80,2

Модуль, мм

Расчетный

m

2,3

3,34

Принятый

m

ГОСТ 9563-60

4

3

Внешний делительный диаметр, мм

Шестерня

d_е

_dе=m_e z

72

--

Колесо

276

--

Делительный диаметр, мм

Шестерня

d_W

--

75

Колесо

--

345

Внешнее конусное расстояние, мм

R_e

_Re=0.5mz

141,83

Межосевое расстояние, мм

a_W

--

210

Ширина зубчатого венца, мм

Расчетная

b

_{b=R ekbe}

6,5

--

Принятая

10

Ширина венца, мм

Расчетная

b_W

--

28,8

Принятая

--

28

Определение допускаемых напряжений

для расчета на максимальные нагрузки и на изгиб

Наименование параметра

Обозначение

Формула

Значения для ступени

Быстроходная ступень

Тихоходная ступень

Количество циклов нагружения.

Nk

Nk=60∙c∙n∙Lh

Ш

К

1530,9

400,9

401,8

87,5

Базовое число циклов.

N_Fβ

Для обоих колес:

Ш

К

4

4

Показатель степени

m

Для данного вида термообработки

Ш

К

20

20

Коэффициент долговечности

Y_N

Ш

1

1

К

1

1

Коэффициент, учитывающий размеры колеса

Y_x

Ш

1.04

1.04

К

1.02

1.01

Коэффициент, учитывающий способ получения заготовки

Y_k

Так как колеса и шестерни получаем штамповкой, то:

Ш

К

1

1

Коэффициент запаса прочности

S_F

По табл.2.4 [6]

Ш

К

1.7

1.7

Предел выносливости при изгибе, МПа

σ_Flim0

По табл.2.4 [6]

Ш

К

580

580

Допускаемое напряжение при изгибе, МПа

[σ_F]

Ш

355,2

355,0

К

346,5

343,5

Предел выносливости при изгибе, МПа

σ_Flimmax

По табл.2.4 [6]

Ш

К

2200

2200

Коэффициент запаса прочности

S_Fmax

ГОСТ 21354-87

Ш

К

1.75

1.75

Допускаемое напряжение при изгибе, МПа

[σ_F]_max

Ш

1309

1308

К

1277

1266

Проверочный расчет на контактную выносливость

Наименование параметра

Обозначение

Формула (источник)

Быстроходная ступень

Тихоходная ступень

Коэффициент, учитывающий суммарную длину контактных линий

--

0.87

Окружная скорость, м/с

V

5,01

1.5

Коэффициент, учитывающий разность шагов зацепления колёс

g₀

для модуля до m=4

ГОСТ 21354-87

6,10

5,6

Удельная окружная динамическая сила, Н/мм

W_HV

40,79

7,94

Окружная сила, Н

F_t

1852

5827

Коэффициент, учитывающий внутренюю динамическую нагрузку

K_HV

1.55

1.04

Относительная ширина венца

Ψ_bd

0.26

0.33

Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий

K_Hβ

ГОСТ 21354-87

1.31

1.04

Коэффициент нагрузки

K_Н

2,23

1.08

Действующее контактное напряжение, МПа

826

788

Сравнение с допускаемым, %

1,7

0,2

Определение действующих напряжений для расчета на изгиб

Наименование параметра

Обозначение

Формула

Значения для ступени

Быстроходная ступень

Тихоходная ступень

Число зубьев эквивалентных колес

Z_v

Ш

18,61

--

К

271,03

Коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений

Y_FS

Ш

5,02

4,00

К

4,22

3.58

Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий

K_Fβ

--

1.03

Коэффициент, учитывающий внутреннюю динамическую нагрузку

K_FV

1.55

1.04

Коэффициент нагрузки

K_F

--

1.07

Действующее изгибное напряжение, МПа

[σ_F]

Ш

261

298

К

220

267

Сравнение с допускаемым

Ш

-26,5

-16,1

К

-36,5

-22,3

Название

Формула

Быстроходная ступень

Тихоходная ступень

Внешний делительный диаметр шестерни, мм

_de1

72

-

Внешний делительный диаметр колеса, мм

_de2

276

-

Внешняя высота зуба, мм

_he=2,2me

8,8

-

Внешняя высота головки зуба, мм

_hae1,2=me

4

-

Внешняя высота ножки зуба, мм

_{hfe1,2= he- hae1,2}

4,8

-

Внешний диаметр вершин зубьев шестерни, мм

79,73

-

Внешний диаметр вершин зубьев колеса, мм

278.03

-

Межосевой угол, град

90

-

Углы делительных конусов шестерни, град

14,71

-

Углы делительных конусов колеса, град

75,29

-

Делительный диаметр шестерни

75

Делительный диаметр колеса

345

Диаметр вершин шестерни

81

Диаметр вершин колеса

351

Диаметр впадин шестерни

67,5

Диаметр впадин колеса

337,5