6. Расчет токов короткого замыкания.

Дано:

S_Г1,Г2 = 50 МВ∙А

S_Т1,Т2 = 40 МВ∙А

S_Т3,Т4 = 25 МВ∙А

X_d” = 0,2

U_k1,2 = 10,5%

U_k3,4 = 10,5%

L_вл = 24 км

L_кл = 1,9 км

I_р = 630 А

Х_р = 0,56

Решение:

Заменяем все элементы схемы индуктивным сопротивлением и составляем схему замещения:

Сопротивление генератора находится по формуле:

X*_d = X_d”%∙S_б/ 100∙S_н

где S_б – базисная мощность (берем 100 МВ∙А)

X_d” – сверхпереходное сопротивление

Х₁ = Х₂ = X_d”%∙S_б/ 100∙S_н = 0,2∙100/ 100∙50 = 0,004

Сопротивление трансформатора находится следующим образом:

X* = U_k%∙S_б/ 100∙S_н

X₃ = X₄ = U_k%∙S_б/ 100∙S_н = 10,5∙100/ 100∙40 = 0,26

Сопротивление воздушной линии вычисляется по формуле:

X* = X₀∙L∙S_б/ U²_ср

где X₀ – сопротивление воздушной линии

Х₅ = Х₆ = X₀∙L∙S_б/ U²_ср = 0,4∙0,24∙100/ 37² = 0,7

Сопротивление токоограничивающего реактора находим по формуле:

X* = X_p∙S_б/ U²_ср

Х₇ = Х₈ = X_p∙S_б/ U²_ср = 0,56∙100/ 37² = 0,041

Х₉ = Х₁₀ = U_k%∙S_б/ 100∙S_н = 10,5∙100/ 100∙25 = 0,42

Сопротивление кабельной линии не учитываем, т.к. оно не влияет на результаты расчета тока короткого замыкания.

Преобразуем схему замещения, упрощая ее, складывая сопротивления параллельно или последовательно. При последовательном соединении общее сопротивление будет равно сумме сопротивлений R_общ = R₁+R₂. При параллельном соединении сопротивление находится по формуле R_общ = (R₁∙R₂)/ (R₁+R₂):

Х₁₁ = (Х₁∙Х₂)/( Х₁+Х₂) = (0,004∙0,004)/ (0,004+0,004) = 0,002

Х₁₂ = (Х₃∙Х₄)/( Х₃+Х₄) = (0,26∙0,26)/ (0,26+0,26) = 0,13

Х₁₃ = (Х₅∙Х₆)/( Х₅+Х₆) = (0,7∙0,7)/ (0,7+0,7) = 0,35

Х₁₄ = (Х₇∙Х₈)/( Х₇+Х₈) = (0,041∙0,041)/ (0,041+0,041) = 0,0205

Х₁₅ = (Х₉∙Х₁₀)/( Х₉+Х₁₀) = (0,42∙0,42)/ (0,42+0,42) = 0,21

Затем полученную схему упрощаем, сложив последовательно Х₁₁ – Х₁₅, и получаем конечное сопротивление Х_экв:

Х_экв = Х₁₁+Х₁₂+Х₁₃+Х₁₄+Х₁₅ = 0,002+0,13+0,35+0,0205+0,21 = 0,71

Находим базисный ток:

I_б = S_б/ √3∙U_б = 100/ √3∙10 = 5,77 кА

где U_б – напряжение участка, на котором произошло короткое замыкание.

Находим действующее значение тока I_к:

I_к = I_п0 = I_∞ = I_б/ Х_экв = 5,77/ 0,71 = 8,13 кА

где I_п0 – действующее значение периодической составляющей в нулевой момент времени.

I_∞ - действующее значение установившегося тока.

Находим ударный ток i_у:

i_y = √2∙K_y∙I_п0 = √2∙1,8∙8,13 = 20,69 кА

где К_у – ударный коэффициент, берем из таблицы.

Находим мощность короткого замыкания S_k:

S_k = S_б/ Х_экв = 100/ 0,71 = 140,8 кВ∙А