Структурная таблица переходов автомата

Пере-ход	Исх. сост.	Код исх. сост	След. сост.	Код след. сост	Вход. набор	Вых. набор	Сигналы перекл. элементов памяти
							RS-тр	JK-тр	Т-тр	D-тр
1	a0	00	а1	01	z	y1,y2	S2	J2	T2	D2
2	a1	01	a2	10	x 1		S1R2	J1K2	T1 T2	D1
3			a2	10	x1	y3	S1R2	J1K2	T1 T2	D1
4	a2	10	a3	11	x2	y4	S2	J2	T2	D1D2
5			a3	11	x2	y5	S2	J2	T2	D1D2
6	a3	11	a0	00	x3	y6	R1R2	K1K2	T1T2	-
			a0	00	x1 x3	-	R1R2	K1K2	T1T2	-
			a0	00	x1 x3	y3	R1R2	K1K2	T1T2	-

Система уравнений, описывающая работу автомата

Функциональная схема

3. Синтез микропрограммного автомата Мура по граф-схеме алгоритма.

Разметка граф-схемы, кодирование состояний, структурная таблица переходов автомата, система канонических уравнений, описывающих работу автомата, и его функциональная схема

Для синтеза автомата Мура необходимо выполнить разметку граф-схемы алгоритма. Она выполняется по следующим правилам:

1). Символом «а0» обозначается начальная и конечная вершина.

2). Символами «а1», «а2», …«аN» обозначаются остальные вершины.

3). Ни одна из вершин не должна обладать одинаковым состоянием (символом) (кроме «а0»)

4). Ни одна из вершин не должна иметь 2 и больше состояний.

Разберем пример.

Задание: Синтезировать автомат Мура по граф-схеме алгоритма суммирования:

В алгоритме прямоугольниками и буквами “Y” отмечены процессы (например: суммирование, перемещение, вычитание и т.д.) Ромбами и буквами “X” обозначены условные переходы. Как правило, переход вниз или вправо обозначает переход при 1, влево – при 0.

Итак, первое, что необходимо сделать – разметить состояния автомата (а0, а1…). Размечаются только процессы. Условия не размечаются. Разметка выполняется по правилам выше.

После того как граф-схема алгоритма (ГСА) размечена, необходимо вычислить количество разрядов, необходимое для кодирования всех состояний автомата. В нашем случае у нас 7 состояний. По формуле n=log₂(N_a), где N_a– количество состояний. Причем, nокругляется в большую сторону. В нашем случае n=3. Следовательно для кодирования будут использованы 3 сигнала: Р1, Р2, Р3.

Для синтеза автомата Мура необходимо выполнить разметку граф-схемы алгоритма. Она выполняется по следующим правилам:

1). Символом «а0» обозначается начальная и конечная вершина.

2). Символами «а1», «а2», …«аN» обозначаются остальные вершины.

3). Ни одна из вершин не должна обладать одинаковым состоянием (символом) (кроме «а0»)

4). Ни одна из вершин не должна иметь 2 и больше состояний.

Разберем пример.

Задание: Синтезировать автомат Мура по граф-схеме алгоритма суммирования:

В алгоритме прямоугольниками и буквами “Y” отмечены процессы (например: суммирование, перемещение, вычитание и т.д.) Ромбами и буквами “X” обозначены условные переходы. Как правило, переход вниз или вправо обозначает переход при 1, влево – при 0.

Итак, первое, что необходимо сделать – разметить состояния автомата (а0, а1…). Размечаются только процессы. Условия не размечаются. Разметка выполняется по правилам выше.

После того как граф-схема алгоритма (ГСА) размечена, необходимо вычислить количество разрядов, необходимое для кодирования всех состояний автомата. В нашем случае у нас 7 состояний. По формуле n=log₂(N_a), где N_a– количество состояний. В нашем случае n=3. Следовательно для кодирования будут использованы 3 сигнала: Р1, Р2, Р3.

Составим карту Карно.

p1\p2p3	00	01	11	10
0	a0	a2	a6	a4
1	a1	a3	a7	a5

а7 (111) склеивается с а6 (110). У них одна последняя цифра отличается. Поэтому она заменяется на «х» и тогда получается а6 (11х). Далее а7(111) склеивается с а3(011), но уже по первой цифре и получается а3(х11). Затем а7(111) с а5 (101) и получается а5 (1х1). Нетрудно заметить, что склеиваются только соседние состояния с а7.

Теперь надо составить уравнения работы этого автомата (включают уравнения состояний и уравнения работы триггеров). Рассмотрим работу этого автомата на D-триггерах

y1 = y2 = a1

y3 = a2+a6

y4 = a3

y5 = a4

y6 = a5

D1 = a1*х1’*x2+ a2*x2 + a3*x3’+a3*x1*x3 + a4*x3’ + a4*x3*x1

D2 = a1*x1 + a1*x1’*x2’ + a2*x2’ + a3*x1*x3 + a4*x3*x1

D3 = a0*z + a1*x1’*x2’ + a2*x2’ + a3*x3’ + a4*x3’

Эти уравнения определяют работу автомата. Найдём в них похожие элементы. После этого можно приступать к построению.