Вопрос 50. Индукция магнитного поля. Закон Био-Савара-Лапласа. Принцип суперпозиции магнитных полей.

Магнитная индукция – характеристика магнитного поля, изображающаяся с помощью магнитных линий в каждой точке которых вектор магнитной индукции направлен по касательной.

Закон Био-Савара-Лапласа определяет величину модуля вектора магнитной индукции в точке выбранной произвольно находящейся в магнитном поле. Поле при этом создано постоянным током на некотором участке.

А

dl

I

 Формулировка закона Био Савара Лапласа имеет вид: При прохождении постоянного тока по замкнутому контуру, находящемуся в вакууме, для точки, отстоящей на расстоянии r0, от контура магнитная индукция будет иметь вид.

– элемент тока созданного магнитным полем вокруг себя

µ - магнитная проницаемость среды

– магнитная постоянная.

Рисунок в тетради

Для нахождения результирующего поля в конкретной точке пространства применяется суперпозиция полей.

Суть этого принципа состоит в следующих двух положениях.

1) Если ток I₁ создаёт в некоторой точке пространства магнитное поле  , то этот вектор магнитной индукции не изменится при появлении других токов: I₂, I₃, …, I_n. Это означает, что появление новых токов и новых полей не искажает индукции   магнитного поля исходного тока I₁.

2) Если магнитное поле создаётся несколькими токами, то индукция такого поля равна векторной сумме магнитных индукций складываемых полей:

                         .

Вопрос 51. Применение закона Био-Савара-Лапласа в случае бесконечно прямого проводника с током.

Магнитная индукция поля, создаваемого бесконечно длинным прямым проводником с током

I: , где магнитная постоянная (аналогична ε₀); магнитная проницаемость среды (F₀ – вакуум; F – среда); d – расстояние от оси проводника до точки.

Два параллельных проводника с токами I₁ и I₂, находящиеся на расстоянии d друг от друга.

Направление силы , с которой магнитное поле (создается проводником с током I₁) действует на участок ∆ℓ второго проводника определяется по правилу левой руки (также определяется направление силы ).

Эти силы оказываются равными.

Проводники с токами одинакового направления притягиваются; с токами разного направления – отталкиваются.

Вопрос 52. Сила Лоренца. Движение заряженных частиц в электрическом и магнитных полях. Сила Ампера.

1. Сила Лоренца.

Сила, с которой магнитное поле с индукцией действует на движущиеся заряды q со скоростью υ. Модуль: .

Направление: правило левой руки (+q).

Если левую руку расположить так, что магнитные силовые линии входят в ладонь, четыре вытянутых пальца направлены вдоль скорости движения положительного заряда, то отогнутый на 90⁰ большой палец укажет направление силы Лоренца.

Считаем, что магнитное поле однородно и на частицы не действуют электрические поля.

1. Движение вдоль силовых линий – движение прямолинейное и равномерное.

2. – частицы движутся по окружности радиусом R.

3. Вектор скорости составляет с вектором угол α: частица движется по винтовой линии.

В соответствии с принципом суперпозиции:

• равномерное и прямолинейное движение со скоростью ;

• равномерное движение по окружности со скоростью ).