Вопрос 1. Кинематика материальной точки. Система отсчета. Перемещение, траектория, путь. Скорость. Ускорение. Нормальная и тангенциальная составляющие ускорения.

Кинематика – это раздел механики, изучающий движение тел, не вдаваясь в вызывающие его причины.

Движение и покой тела – это относительное состояние (зависит относительно других тел).

Модели твердого тела :

1. Материальная точка (мт).

• Это модель твердого тела, размерами которого принебрегают, в условиях рассматриваемого данного тела.

2. Абсолютнотвердое тело (атт).

• Это модель твердого тела, размеры которого важно учесть, при рассматривании движения.

• Размеры тела не меняются.

Траектория – воображаемая в пространстве линия, по которой движется МТ.

Модели движения твердого тела:

1)Поступательное . Это движение при котором, все точки движутся одинаково (U₁=U₂=…)

2)Вращательное. Это движение при котором точки тела, движутся по дугам окружности, в центре которой лежат на одной прямой.

Система отсчета (СО).

СО включает в себя :

1)Тело отсчета.

2)Систему координат.

3) Прибор для измерения времени.

Физические величины:

1)Координата (линейная, угловая).

2)Перемещение ( ) – вектор , соединяющий начальную точку траектории с конечной.

3) Путь ( ) – расстояние пройденное телом от начальной точки до конечной.

4) Линейная скорость:

4.1) Мгновенная .

Скоростью (мгновенной скоростью) движения называется векторная величина, равная отношению малого перемещения к бесконечно малому промежутку времени, за которое это перемещение производится

В проекциях:U_x=

4.2) Средняя

Средняя (путевая) скорость — это отношение длины пути, пройденного телом, ко времени, за которое этот путь был пройден:

Путевая скорость:

Средняя путевая скорость, в отличие от мгновенной скорости не является векторной величиной.

Можно также ввести среднюю скорость по перемещению, которая будет вектором, равным отношению перемещения ко времени, за которое оно совершено:

Скорость перемещения:

Средняя скорость в общем виде:

5)Линейное ускорение :

5.1) Мгновенная

Мгновенным ускорением называется векторная величина, равная отношению малого изменения скорости к малому промежутку времени, за который происходило это изменение: 

Ускорение характеризует быстроту вектора в данной точке пронстранства.

a_x= =

5.2) Средняя

Среднее ускорение – это отношение изменения скорости к промежутку времени, за который это изменении произошло. Определить среднее ускорение можно формулой:

;

Изменение скорости:

Нормальная и тангенциальная составляющие ускорения.

Тангенциальное (касательное) ускорение – это составляющая вектора ускорения, направленная вдоль касательной к траектории в данной точке траектории движения. Тангенциальное ускорение характеризует изменение скорости по модулю при криволинейном движении.

Направление вектора тангенциального ускорения τ) совпадает с направлением линейной скорости или противоположно ему. То есть вектор тангенциального ускорения лежит на одной оси с касательной окружности, которая является траекторией движения тела.

Нормальное ускорение – это составляющая вектора ускорения, направленная вдоль нормали к траектории движения в данной точке на траектории движения тела. То есть вектор нормального ускорения перпендикулярен линейной скорости движения. Нормальное ускорение характеризует изменение скорости по направлению и обозначается буквой n. Вектор нормального ускорения направлен по радиусу кривизны траектории.

Полное ускорение при криволинейном движении складывается из тангенциального и нормального ускорений по правилу сложения векторов и определяется формулой: