Многоугольники

Предположим, что требуется построить графическую библиотеку. Ее классы будут описывать геометрические абстракции: точки, отрезки, векторы, круги, эллипсы, многоугольники, треугольники, прямоугольники, квадраты и т. п.

Рассмотрим вначале класс, описывающий многоугольники. Операции будут включать вычисление периметра, параллельный перенос и вращение. Этот класс может выглядеть так:

indexing

description: "Многоугольники с произвольным числом вершин"

class POLYGON creation

...

feature -- Доступ

count: INTEGER

-- Число вершин

perimeter: REAL is

-- Длина периметра

do ... end

feature -- Преобразование

display is

-- Вывод многоугольника на экран.

do ... end

rotate (center: POINT; angle: REAL) is

-- Поворот на угол angle вокруг точки center.

do

... См. далее ...

end

translate (a, b: REAL) is

-- Сдвиг на a по горизонтали, на b по вертикали.

do ... end

... Объявления других компонентов ...

feature NONE -- Реализация

vertices: LINKED_LIST [POINT]

-- Список вершин многоугольника

invariant

same_count_as_implementation: count = vertices.count

at_least_three: count >= 3

-- У многоугольника не менее трех вершин (см. упражнение У14.2)

end

Атрибут vertices задает список вершин, выбор линейного списка - это лишь одно из возможных представлений (массив мог бы оказаться лучше).

Приведем реализацию типичной процедуры rotate . Эта процедура осуществляет поворот на заданный угол вокруг заданного центра поворота. Для поворота многоугольника достаточно повернуть по очереди каждую его вершину.

rotate (center: POINT; angle: REAL) is

-- Поворот вокруг точки center на угол angle.

do

from

vertices.start

until

vertices.after

loop

vertices.item.rotate (center, angle)

vertices.forth

end

end

Чтобы понять эту процедуру заметим, что компонент item из LINKED_LIST возвращает значение текущего элемента списка. Поскольку vertices имеют тип LINKED_LIST [POINT] , то vertices.item обозначает точку, к которой можно применить процедуру поворота rotate , определенную для класса POINT в предыдущей лекции. Это вполне корректно и достаточно общепринято - давать одно и то же имя (в данном случае rotate ), компонентам разных классов, поскольку результирующее множество каждого из них имеет свой явно определенный тип. (Это ОО-форма перегрузки.)

Более важна для наших целей процедура вычисления периметра многоугольника. Единственный способ вычислить периметр многоугольника - это в цикле пройти по всем его вершинам и просуммировать длины всех ребер. Вот возможная реализация процедуры perimeter :

perimeter: REAL is

-- Сумма длин ребер

local

this, previous: POINT

do

from

vertices.start; this := vertices.item

check not vertices.after end -- Следствие условия at_least_three

until

vertices.is_last

loop

previous := this

vertices.forth

this := vertices.item

Result := Result + this.distance (previous)

end

Result := Result + this.distance (vertices.first)

end

В этом цикле просто последовательно складываются расстояния между соседними вершинами. Функция distance была определена в классе POINT . Значение Result , возвращаемое этой функцией, при инициализации получает значение 0 . Из класса LINKED_LIST используются следующие компоненты: first дает первый элемент списка, start сдвигает курсор, на этот первый элемент, forth передвигает его на следующий, item выдает значение элемента под курсором, is_last определяет, является ли текущий элемент последним, after узнает, что курсор оказался за последним элементом. Как указано в команде check инвариант at_least_three обеспечивает правильное начало и завершение цикла. Он стартует в состоянии not after , в котором элемент vertices.item определен. Допустимо применение forth один или более раз, что, в конце концов, приведет в состояние, удовлетворяющее условию выхода из цикла is_last .