1. Сложный процент или будущая стоимость денежной единицы

Будущая стоимость денег представляет собой сумму, в которую превратятся вложенные сегодня средства через определенный период времени. Оценка будущей стоимости денег связана с процессом наращения этой стоимости, который предполагает постепенное увеличение первоначальной суммы путем присоединения к ней дохода, рассчитываемого с учетом нормы доходности (как правило, процентной ставки). Процентная ставка выступает, с одной стороны, как инструмент наращения стоимости денежных средств, с другой – как измеритель степени доходности.

Для расчета будущей стоимости денег может быть использована формула сложного процента FV = PV (1+ i)ⁿ, (1)

где i – норма доходности денежных средств, выражаемая десятичной дробью; n – число периодов времени, в течение которого вложенные средства находятся в обороте.

Сложный процент используют при условии, что сумму начисленного процента не выплачивают после каждого периода, а присоединяют к сумме основного вклада, и в последующем доход исчисляют с общей суммы, включая начисленные и невыплаченные проценты.

Если в период n происходит несколько начислений, то формула (1) будет иметь вид FV = PV(1+ i/ q )^nq ,

где q – количество начислений в период n.

2. Дисконтирование. Текущая стоимость денежной единицы

Дисконтирование представляет процесс приведения будущей стоимости денег к их стоимости сегодня. Это процесс, обратный накоплению денежных средств. При дисконтировании определяют текущую стоимость денег.

Расчет текущей стоимости осуществляют по формуле

PV= FV/(1+ i)ⁿ

На накоплении и дисконтировании строят весь финансовый анализ, одним из основных критериев которого является процентная ставка i, определяющаяся как отношение чистого дохода к вложенному капиталу. В случае выполнения операции накопления эта ставка называется ставкой дохода на капитал при дисконтировании – ставкой дисконта.

3. Текущая стоимость аннуитета

Аннуитет представляет собой такой вид денежных потоков, которые осуществляются последовательно в равных размерах через равные промежутки времени. Примером аннуитета может быть арендная плата.

Различают обычный и авансовый аннуитет. Если поступления или платежи осуществляются в конце периода, то мы имеем обычный аннуитет, если в начале периода, то авансовый.

Формула для вычисления текущей стоимости обычного аннуитета имеет вид PV = × PMT

где PV – текущая стоимость аннуитета; PMT – сумма аннуитетного платежа в период n; i – ставка дисконта; n – число периодов времени.

Формула для вычисления текущей стоимости авансового аннуитета

имеет вид

При авансовом аннуитете первый платеж не дисконтируют, так как вносят сразу. Второй платеж дисконтируют с использованием фактора текущей стоимости денежной единицы первого интервала.

4. Будущая стоимость аннуитета

Будущая стоимость аннуитета представляет собой будущую стоимость равновеликих платежей за одинаковые промежутки времени.

Формула для определения будущей стоимости обычного аннуитета имеет вид

FV = × PMT

где FV – будущая стоимость аннуитета; PMT – сумма аннуитетного платежа в период n; i – норма доходности денежных средств; n – число периодов времени.

Формула для определения будущей стоимости авансового аннуитета имеет вид FV ={((1- i)ⁿ⁺¹/ i) - 1}*PMT