20 Вопрос Аналогии между подсистемами

Таблица 9.1

Фазовые переменные и компоненты для различных подсистем

Подсистемы	Фазовые переменные		Компоненты
	типа потока I	типа потенциала U	типа	типа	Типа
Электрическая	Ток I	Напряжение U	Сопротивление R	Емкость C	Индуктивность L
Механическая поступательная	Сила F	Скорость v	Механическое сопротивление RM	Масса m	Податливость LM
Механическая вращательная	Момент M	Угловая скорость	Вращательное сопротивление Rвр	Момент инерции J	Крутильная податливость Lвр
Гидравлическая (пневматическая)	Расход	Давление р	Гидравлическое сопротивление Rг	Гидравли­ческая емкость Cг	Гидравлическая индуктивность Lг
Тепловая	Тепловой поток Ф	Температура Т	Тепловое сопротивление RT	Тепло­емкость CT	–

В уравнениях рассмотренных подсистем используются фазовые переменные двух типов: типа потока и типа потенциала, а также компоненты трех типов: типа сопротивления R, типа емкости С и типа индуктивности L (у тепловой подсистемы компонент типа индуктивности L отсутствует).

Нетрудно убедиться, что при правильном выборе аналогий (табл. 9.1) для описания всех рассмотренных подсистем можно использовать идентичные уравнения. Данное обстоятельство дает возможность автоматизировать процесс получения ММ объектов после выполнения предварительных процедур, связанных с получением формального представления структуры этих объектов.

21 Вопрос формальное представление структуры объекта на макроуровне

Для формального представления структуры ТО удобно использовать графические изображения, облегчающие пользователю восприятие ММ и приводящие к представлению модели в той или иной схемной форме. Топологические уравнения систем, представленных выше, записывались применительно к узлам и контурам. Следовательно, сама форма топологических уравнений требует отождествления участков реальной структуры объектов или характеризующих эти участки величин с некоторыми ветвями и узлами, поэтому первым этапом моделирования объектов должна быть замена реального объекта некоторым графическим представлением, состоящим из связанных между собой ветвей, – графами и эквивалентными схемами.

Графы применяются не только для представления топологических уравнений в ММ макроуровня. Ими широко пользуются для получения структурных и функциональных ММ на разных уровнях проектирования, а также при решении задач синтеза структуры.

Графом называют совокупность вершин (узлов) и связывающих их ребер (ветвей). Если для ребер графа указываются определенные направления, такой граф является направленным. Любая последовательность ребер, в которой соседние ребра инцидентны одной и той же вершине, называется маршрутом. Термин «инцидентность» означает соотношение объектов типа «проходит через...» или «находится на...». Если в маршруте нет повторяющихся ребер, маршрут называют цепью. Если цепь начинается и заканчивается в одной и той же вершине, имеем цикл. Связным графом называют граф, в котором можно указать маршрут, связывающий любые вершины. Частным случаем связного графа без циклов является дерево. Его ребра называют ветвями.

Если граф отображает только такие структурные особенности, как способ связи элементов друг с другом, то эквивалентная схема содержит более полную информацию об объекте, отображает физическую сущность отдельных элементов. Рассмотрим особенности представления моделей в виде эквивалентных схем.