Вопрос 33 Понятие фактора, функции отклика, управляемых, наблюдаемых и неуправляемых параметров

При построении ЭФМ объект моделирования (проектируемая техническая система) представляется в виде «черного ящика», на вход которого подаются некоторые переменные X и Z, а на выходе можно наблюдать и регистрировать переменные Y (рис. 16.1).

Рис. 16.1. Схема объекта исследования при построении экспериментальной факторной модели

В число входных переменных X и Z входят внутренние и внешние параметры объекта проектирования, подлежащие оптимизации, а выходными переменными «черного ящика» являются выходные параметры объекта, характеризующие его эффективность и качество процессов функционирования, выбираемые в качестве критериев оптимальности.

В процессе проведения эксперимента изменение переменных X и Z приводит к изменениям выходных переменных Y. Для построения ЭФМ необходимо регистрировать эти изменения и осуществить необходимую их статистическую обработку для определения параметров модели.

При проведении физического эксперимента переменными X можно управлять, изменяя их величину по заданному закону. Переменные Z – неуправляемые, принимающие случайные значения. При этом значения переменных X и Z можно контролировать и регистрировать с помощью соответствующих измерительных приборов. Кроме того, на объект воздействуют некоторые переменные Е, которые нельзя наблюдать и контролировать. Переменные X = (x_l, x₂,..., x_n) называют контролируемыми и управляемыми; переменные Z = (z₁, z₂,..., z_m) – контролируемыми, но неуправляемыми, а переменные Е = (е₁, e₂,..., e_г) – неконтролируемыми и неуправляемыми.

Переменные X и Z называют факторами. Факторы X являются управляемыми и изменяются как детерминированные переменные, а факторы Z неуправляемые, изменяемые во времени случайным образом, т. е. Z представляют собой случайные процессы. Пространство контролируемых переменных – факторов X и Z – образуют факторное пространство.

Выходная переменная Y представляет собой вектор зависимых переменных моделируемого объекта. Ее называют откликом, а зависимость Y от факторов X и Z – функцией отклика. Геометрическое представление функции отклика называют поверхностью отклика.

Переменная Е действует в процессе эксперимента бесконтрольно. Если предположить, что факторы X и Z стабилизированы во времени и сохраняют постоянные значения, то под влиянием переменных Ё функция отклика Y может меняться как систематическим, так и случайным образом. В первом случае говорят о систематической помехе, а во втором – о случайной помехе. При этом полагают, что случайная помеха обладает вероятностными свойствами, не изменяемыми во времени.

Возникновение помех обусловлено ошибками методик проведения физических экспериментов, ошибками измерительных приборов, неконтролируемыми изменениями параметров и характеристик объекта и внешней среды, включая воздействия тех переменных, которые в принципе могли бы контролироваться экспериментатором, но не включены им в число исследуемых факторов (вследствие трудностей их измерения, по ошибке или незнанию). Помехи могут быть также обусловлены неточностью физического или математического моделирования объектов.

В вычислительных экспериментах объектом исследования является теоретическая ММ, на основе которой необходимо получить ЭФМ. Для ее получения необходимо определить структуру и численные значения параметров модели.