28 Вопрос Понятие оптимизации технических объектов. Состав и параметры модели оптимизации

Синтез ТО называется оптимизацией, если определяются наилучшие в заданном смысле структура ТО и значения его параметров. При расчетах оптимальных значений параметров при заданной структуре говорят о параметрической оптимизации. Задачу выбора оптимальной структуры называют структурной оптимизацией.

Постановка задачи оптимизации имеет содержательный смысл только в том случае, когда появляется необходимость выбора одного из конкурирующих вариантов, полученных при ограниченных ресурсах

В большинстве подходов к оценке ТО принято ориентироваться на эталонные образцы, на экспертные оценки или на технико-экономические показатели, определяемые техническим заданием (ТЗ) на проектирование. При подготовке ТЗ обычно учитываются достижения мировой практики, а также экспертные оценки, более объективной следует считать ориентацию на ТЗ. Наиболее полная оценка проектных решений выполняется на основе анализа технико-экономических показателей с учетом требований ТЗ.

Качество функционирования любой системы характеризуется вектором выходных параметров . Некоторые из выходных параметров могут быть измерены количественно, другие представляют собой качественную сторону объекта, поэтому все выходные параметры обычно делят соответственно на количественные и качественные. В дальнейшем под вектором будем подразумевать вектор количественных параметров.

К выходным параметрам, определяющим качество трактора, можно отнести тяговые и скоростные характеристики, показатели разгонной и тормозной динамики, управляемости и устойчивости, комфортабельности, расход топлива, количественный и качественный состав загрязняющих веществ, выбрасываемых в атмосферу с выхлопными газами, и многие другие.

Значение ЦФ может возрастать или убывать с увеличением качества выходного параметра, поэтому в первом случае необходимо искать максимум, а во втором – минимум ЦФ.

Каждый из составляющих вектора выходных параметров зависит от множества внутренних параметров проектируемого объекта. Следует отметить, что значения некоторых внутренних параметров назначаются и не подлежат изменению. К таким параметрам, например, можно отнести параметры унифицированных элементов, значения которых оговорены в ТЗ на проектирование. Остальные параметры можно выбрать, ориентируясь на прототипы с учетом собственного опыта и оценки возможных перспектив развития конструкций подобных объектов.

Внутренние параметры, значения которых могут меняться в процессе оптимизации и которые являются аргументами ЦФ, называют управляемыми параметрами.

Пусть в проектируемом объекте имеется п управляемых параметров, образующих вектор . Обозначим ЦФ через F(X), а область ее определения – через ХР. Вектор определяет координаты точки в области определения ХР. Если элементы вектора принимают только дискретные значения, ХР является дискретным множеством точек и задача оптимизации относится к области дискретного (в частном случае целочисленного) программирования.

Большинство задач параметрической оптимизации ТО формулируется в терминах непрерывных параметров. Если экстремум целевой функции ищется в неограниченной области ХР, его называют безусловным, а методы поиска – методами безусловной оптимизации. Если экстремум целевой функции ищется в ограниченной области ХР, его называют условным. Для решения задач проектирования в машиностроении характерны методы условной оптимизации.

Таким образом, задачу поиска оптимального решения можно в общем случае сформулировать следующим образом:

,

где – вектор управляемых параметров; – целевая функция; ХР – область допустимых значений вектора управляемых параметров.