Н апряжение в витках резьбы

Основными критериями работоспособности и расчета для крепежных резьб явл.прочность, связанная с напряжениями среза τ, а для ходовых резьб изностостойкость,связанная с напряжениями смятия σ_см. Однако расчет стандартных резьб по напряжению среза принято заменять более простым расчетом стержня на разрыв: τ_ср = F_зат / z_p (ab)πd₁ ; z_p =Н / р – число рабочих витков, ав /р = 0.8, авπd₁ –площадь среза τ_ср = F_зат / Н 0.8 πd₁ = [τ_т] (условие равнопрочности) ; σ_раст = F_зат / πd₁²/4 = [σ_т] Считаем состояния среза витка и разрыва стержня равноопасными - τ_т = 0.6 σ_т F_зат / H 0.8πd₁ = 0.6* 4F_зат / πd₁² 2H = d₁ Н = 0.5d₁ H=0.8d

Р аспределение нагрузки между болтом и стыком

алей

Задача о распределении нагрузки между элементами этого соединения(крепление крышки герметичного сосуда) статически неопределима (F=F_б+F_ст) и решается с учетом деформаций этих элементов. F = R/z – внешняя нагрузка соединения ( R= ρ*πd² / 4; z-число болтов) _б= _ст ; _б/ст=λ_б/ст F_б/ст (λ = 1/с – податливость, с-жесткость) => λ_ст F_ст = λ_б F_б χ = F_б /F – коэффициент основной нагрузки ; F_б = χF, F_ст = (1- χ)F/ Величину χ определяют по условию равенства деформаций болта и деталей,возник.после приложения внешней нагрузки λ_б χ F = λ_ст(1- χ)F => χ = λ_ст / λ_б + λ_ст (0.2..0.3) 1) если λ_б , то χ и F_б 2) С F_зат при постоянной F F_ст при F_зат (1- χ)F сила F_ст =0 в стыке появляется зазор => условие нераскрытия стыка F_ст >0 Расчет болта: F_p = F_зат+F_б = К_зат F + χ F – Расчетная нагрузка болта (К_зат =1.5 коэф.затяжки, если давление не меняется, К_зат = 3, если непостоянное)

Р аспределение нагрузки в болтовом в соединении, работающем на сдвиг Примером служит крепление кронштейна к колонне.

Заданная сила F стремится сдвинуть кронштейн вниз по плоскости стыка и повернуть его в направлении часовой стрелки. Поворот кронштейна происходит вокруг оси,проходящей через центр тяжести площади стыка. Переместив силу F в центр тяжести площади стыка и приложив момент М = Fl,получают нагрузку, эквивалентную заданной F. При этом сила становится центральной и распределяется по болтам равномерно. R₁^F = R₂^F =..R₆^F= F/6 по условию равновесия М=R₁^М r₁ +R₂^М r₂+ ..+R₆^М r₆ R₂^М/R₁^M=r₂/r₁; R₃^M/R₁^M=r₃/r₁; R₆^M/R₁^M=r₆/r₁(это в {) { ₁= ₁^F + ₁^M.. ₆= ₆^F+ ₆^M Сила R, приходящаяся на 6 болт ( он более нагружен,т.к.ближе к линии первоначальной нагрузки F, а 3 болт-менее нагружен,т.к.дальше всех от F)явл.поперечной.

Р асчет прочности стержня крепежного изделия. Допускаемые напряжения 1. Стержень винта нагружен только внешней растягивающей силой. Примером служит резьбой участок крюка для подвешивания груза. Условие прочности по напряжениям растяжения в стержне: σ = F / [ (π/4)d₁²] <̲ [σ] Допускаемое напряжение: [σ] = 0.6σ_T (предел текучести)

2 . Болт затянут, внешней нагрузки нет. Примером служат болты для крепления ненагруж.герметичных крышек корпусов машин. Стержень болта растягив.осевой силой F_ЗАТ, возникающей от затяжки болта и закручив.моментом сил трения в резьбу Т_р. Напряжение растяжения от силы F_ЗАТ : σ_р = F_р / [ (π/4)d₁²] ( F_р=F_ЗАТ+χF) Напряжения кручения от момента Т_р : τ_кр = Т_р / W_p = F_ЗАТ* d₂/2*tg(Ψ+ϕ) / (0.2 d₁³ ) Требуемое значение силы затяжки : F_ЗАТ = A σ_см ( А-площадь стыка деталей, приход.на 1 болт; σ_см – напряжение смятия в стыке деталей). Прочность болта: σ_экв = ; σ_экв 1.3σ_р (1.3-коэф.эквивалентного преобразования ) => σ_экв = 1.3F_р / [(π/4)d₁²] [ σ]

3 . Болтовое соединение нагружено силами, сдвигающими детали в стыке. Условием надежности соединения явл. отсутствие сдвига деталей в стыке. Болт поставлен с зазором: надо,чтобы R<F_тр; F_тр= F_зат f₀ (коэф.трения в стыке); R< F_зат f₀ i (i-число плоскостей стыка) кR=F_затf₀i (k>1 коэф.запаса) => F_зат=кR/ f₀ i ; потребная сила затяжки F_зат должна быть в 10р> чем сдвигающее усилие R. Прочность болта рассчит.по эквивал.напряжению.

Б олт поставлен без зазора: стержень болта рассчитывают по напряжениям среза и смятия. Условие прочности по напряжениям среза: τ_ср=R/ πd_*²/4 [τ_ср]( R-срезающая сила;остальное-площадь поперечного сечения). Условие прочности по напряжениям смятия: σ_см = R/ hd_* (площадь смятия); h=min(h_1,h₂)

Допускаемые напряжения: [σ]= σ_т/ [n]_т ( предел текучести /допускаемый запас). Запас по текучести берется в зависимости от того, контролируется затяжка или не контролир. Если контролируемая – тогда не зависит от диаметра, = 1.5..2.0. если неконтролируемая - то по таблице определяется. [σ_см] 80..100; [τ_ср] 50..60 МПа

Основы расчета ходовых резьб (домкрат) основным критерием этих резьб явл.изностостойкость.

F_t-окружное усилие, F_a-осевое усилие

η=tgβ / tgβ+ϕ^*

η = A_n/A_з = F_a S / F_t 2π l_p; F_a = F_t η*2πl_p/S (2πl_p/S – i-передаточное отношение) ; S=p*z₁ 1. Расчету подлежит d винта. Нужно считать по оценке износа винта. Оценка износа производится по [σ_см] 2.считается высота гайки, конструктивные элементы 3.винт на устойчивость 4.проверка условия самоторможения β(угол подъема)<ϕ*(угол трения) 5. Расчет длины и диаметра рукоятки.