Силовые зависимости в резьбовой паре, момент завинчивания, угол трения
Если винт нагружен осевой силой F, то для завинчивания гайки к ключу необходимо приложить момент Тзав(называется момент, который следует приложить к гайке, для того чтобы собрать соединение), а к стержню винта – реактивный момент ТР, который удерживает стержень от вращения. Тзав = Тт + Тр ( Тт - момент сил трения на опорном торце гайки; Тр – момент сил трения в резьбе.) Принимают приведенный радиус сил трения на опорном торце гайки = среднему радиусу этого торца или Dср / 2. При этом Тт = Ff (Dср / 2), где Dср = (D1 + dотв) / 2 (D1 – наружный диаметр опорного торца гайки, dотв – диаметр отверстия под винт, f – коэф.трения на торце гайки.
Внешними силами являются осевая сила F и окружная сила Ft = 2Tp / d2. Здесь Тр активный момент = Тзав – Тт. По рисунку Ft = F tg (Ψ+ϕ) или Тр = 0.5 F d2 tg (Ψ+ϕ), где Ψ – угол подъема резьбы; ϕ = arctg fпр – угол трения в резьбе; fпр – привиденный коэф.трения в резьбе, учитывающий влияние угла профиля. Тзав = 0.5 Fd2 { (Dср / d2)f + tg(Ψ+ ϕ)}. Зависимость Ftсправедлива для прямоуг.резьбы. Метрическая, трапецеидальная и упорная резьбы характеризуются дополнительным трением, вследствие клинчатой формы профиля. В этом случае принимают приведенный коэффициент трения f΄= f / cosγ, где γ - угол наклона рабочей грани профиля . Привиденный угол трения ϕ΄ = arctg f΄ . Таким образом, для получения соотношения между окружной Ft и осевой F силами в винтовой паре с остроугольной резьбой необходимо поставить вместо действительного приведенный угол трения, т.е. Ft = F tg(Ψ+ϕ΄)
Кпд резьбы и условие самоторможения Условие самоторможения Тотв > 0 , где Тотв = 0.5Fd2 = { (Dср / d2)f + tg(ϕ-Ψ)} Рассматривая самоторможение только в резьбе без учета трения на торце гайки tg(ϕ-Ψ)>0 или Ψ<ϕ Все крепежные резьбы – самотормозящие. Угол подъема Ψ от 2° до 3°, а угол трения ϕ измен.в зависимости от коэф.трения в пределах от 6° (при f=0.1) до 16° (при f=0.3). Это справедливо только при статических нагрузках. При перем.нагрузках и вибрациях коэф.трения снижается (до 0.02 и ниже. Условие самоторможения нарушается. Происходит самоотвинчивание. КПД η можно вычислить по отношению работы, затраченной на завинчивание гайки без учета трения, к той же работе с учетом трения. Работа завинчивания = произведению момента завинчивания на угол поворота гайки. Т.к. углы поворота равны, то отношение работ = отношению моментов Т΄зав / Тзав ; Тзав = 0.5 Fd2 { (Dср / d2)f + tg(Ψ+ ϕ)}, а Т΄зав также, но при f=0 и ϕ=0 η = Т΄зав / Тзав = tgΨ / [ (Dср / d)f + tg (Ψ+ϕ) Учитывая потери только в резьбе (Тт =0), КПД η=tgΨ(Ψ+ϕ) => η возрастает с увеличением Ψ и уменьшением ϕ. Для повышения Кпд используют тщательную обработку и смазку трущихся поверхностей, установку подшипников под гайку, применение шариковых винтовых пар.