Энергетические характеристики при вращательном движении

(5.20)

  ,

(5.21)

  .

16. Момент импульса. Закон сохранения момента импульса. Закон сохранения механической энергии

Момент импульса – 13 вопрос

Зако́н сохране́ния моме́нта и́мпульса (закон сохранения углового момента) — один из фундаментальных законов сохранения. Математически выражается через векторную сумму всех моментов импульса относительно выбранной оси для замкнутой системы тел и остается постоянной, пока на систему не воздействуют внешние силы. В соответствии с этиммомент импульса замкнутой системы в любой системе координат не изменяется со временем.

Закон сохранения момента импульса есть проявление изотропности пространства относительно поворота.

В упрощённом виде: ΣL(вектор)=const ,если система находится в равновесии.

Закон сохранения – вопрос 9

17. Описание движения в неинерциальной системе отсчета. Силы инерции. Запись 2ого закона Ньютона для материальной точки в НИСО

Чтобы описать движение тел в неинерциальной системе отсчета, необходимо указать способ определения сил инерции. В инерциальной системе отсчета уравнение движения тела имеет вид  . С учетом сил инерции в неинерциальной системе отсчета это уравнение примет вид  . Отсюда  . Разность ускорений   равна ускорению, с которым неинерциальная система отсчета движется относительно инерциальной. Это ускорение иногда называют переносным. Таким образом, выражение для сил инерции в движущейся прямолинейно неинерциальной системе отсчета имеет вид  , то есть сила инерции направлена противоположно переносному ускорению.

Силы инерции — силы, обусловленные ускоренным движением неинерциальной системы отсчета (НСО) относительно инерциальной системы отсчета (ИСО). Основной закон динамики для неинерциальных систем отсчета:  , где   — сила, действующая на тело со стороны других тел;

  — сила инерции, действующая на тело относительно поступательно движущейся НСО.   — ускорение НСО относительно ИСО. Она появляется, например, в самолете при разгоне на взлетной полосе;

  — центробежная сила инерции, действующая на тело относительно вращающейся НСО.   — угловая скорость НСО относительно ИСО,   — расстояние от тела до центра вращения;

  — кориолисова сила инерции, действующая на тело, движущееся со скоростью   относительно вращающейся НСО.    — угловая скорость НСО относительно ИСО (вектор направлен вдоль оси вращения в соответствии с правилом правого винта).

Второй закон Ньютона будет выглядеть так:

где a^I – ускорение тела относительно неинерциальной системы отсчёта .

где - сумма реальных сил, действующих на тело

ПРИМЕР: Лифт . a _{относительно лифта} = 0

F_ин + N – mg = 0

N = mg – ma

N = m(g - a)

22. Основные положения молекулярно-кинетической теории газа. Основное уравнение МКТ. Давление газа с точки зрения МКТ. Молекулярно-кинетический смысл температуры.

Основные положения МКТ:

1. Все тела состоят из молекул и атомов

2. Молекулы и атомы участвуют в хаотическом движении

3. Молекулы и атомы взаимодействуют между собой

Понятия:

1. Количество вещества – отношение числа молекул (атомов) в данном теле к числу молекул Na содержащихся в 0,012 кг углерода

υ=N/Na

1 моль – это количество вещества, в котором число молекул (атомов)= Na

2. Молярная масса – масса одного моля данного вещества

M=Na*m₀

m₀ – масса одной структурной единицы вещества (молекулы, атома)

Na=6,02 *10²³

Термодинамические параметры:

- макропараметры. Параметры, которые характеризую термодинамическую систему на уровне наших ощущений

P,T, V

-микропараметры. Параметры характеризующие однотипные свойства групп молекул

m₀, n=N/V, ѵ_{ср. Тепл. Движ.}

Качественное объяснение заключается в том, что молекулы газа при столкновениях со стенками сосуда взаимодействуют с ними по законам механики как упругие тела и передают свои импульсы стенкам сосуда.

P=F/S

Запишем 2ой закон Ньютона для потока молекул взаимодействующих со стенкой за время dt

F_xᴧt=ᴧp_x=N*ᴧp_1x

ᴧp_x-импульс

ᴧp_1x-среднее изменение импульса у одной молекулы

N-число ударяющихся молекул о стенку

Обозначим скорость движения  , тогда перед столкновением со стенкой сосуда импульс частицы равен  , а после —  , поэтому стенке передается импульс ᴧp_1x=m -(-m )=2m

N=1/2*n*ᴧV =1/2*n*S* *ᴧt

Здесь ½ учитывает хаотичный характер движения молекул (то, что в среднем половина молекул движется в направлении оси х, а половина в противоположном)

F_xᴧt=1/2*n*S* *ᴧt*2m

P=Fx/S=nm₀ѵ_x²

Ѵ_кв²=ѵ_x²+ѵ_y²+ѵ_z²

Поскольку направления x, y, z равносильны и движение молекул хаотично, то можно заключить ѵ_x²=ѵ_y²=ѵ_z² и Ѵ_кв²=ѵ_x²+ѵ_х²+ѵ_х²

Ѵ_x²=ѵ_кв²/3

P=1/3nm₀ ѵ_кв²

E_ср=m₀ ѵ_кв²/2

P=2/3nE_ср

Температура - физическая величина, характеризующая состояние теплового равновесия системы тел: все тела системы, находящиеся друг с другом в тепловом равновесии, имеют одну и ту же температуру.

Связь абсолютной шкалы и шкалы Цельсия:

T = t + 273

где t - температура в градусах Цельсия.

Средняя кинетическая энергия хаотического движения молекул газа пропорциональна абсолютной температуре:

Средняя квадратичная скорость молекул

Учитывая равенство (1), основное уравнение молекулярно-кинетической теории можно записать так:

p=nkT

По температуре можно судить о направлении передачи теплового движения

22. Статистический и термодинамический методы исследования. Термодинамическая система. Тепловое движение. Идеальный газ. Изопроцессы с идеальным газом. Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона). Закон Дальтон

Молекулярная физика и термодинамика — разделы физики, в которых изучаются макроскопические процессы в телах, связанные с огромным числом содержащихся в телах атомов и молекул. Для исследования этих процессов применяют два качественно различных и взаимно допол­няющих друг друга метода: статистический (молекулярно-кинетический) и термодинами­ческий. Первый лежит в основе молекулярной физики, второй — термодинамики.

Молекулярная физика — раздел физики, изучающий строение и свойства вещества исходя из молекулярно-кинетических представлений, основывающихся на том, что все тела состоят из молекул, находящихся в непрерывном хаотическом движении.

Процессы, изучаемые молекулярной физикой, являются результатом совокупного действия огромного числа молекул. Законы поведения огромного числа молекул, являясь статистическими закономерностями, изучаются с помощью статистического метода. Этот метод основан на том, что свойства макроскопической системы в конеч­ном счете определяются свойствами частиц системы, особенностями их движения и усредненными значениями динамических характеристик этих частиц (скорости, энер­гии и т. д.). Например, температура тела определяется скоростью хаотического движе­ния его молекул, но так как в любой момент времени разные молекулы имеют различные скорости, то она может быть выражена только через среднее значение скорости движения молекул. Нельзя говорить о температуре одной молекулы. Таким образом, макроскопические характеристики тел имеют физический смысл лишь в слу­чае большого числа молекул.

Термодинамика — раздел физики, изучающий общие свойства макроскопических систем, находящихся в состоянии термодинамического равновесия, и процессы перехо­да между этими состояниями. Термодинамика не рассматривает микропроцессы, кото­рые лежат в основе этих превращений. Этим термодинамический метод отличается от статистического. Термодинамика базируется на двух началах — фундаментальных за­конах, установленных в результате обобщения опытных данных.

Термодинамическая система — это некая физическая система, состоящая из большого количества частиц, способная обмениваться с окружающей средой энергией и веществом. Также обычно полагается, что такая система подчиняется статистическим закономерностям. Для термодинамических систем справедливы законы термодинамики.

Теплово́е движе́ние — процесс хаотического (беспорядочного) движения частиц, образующих вещество. Чаще всего рассматривается тепловое движение атомов и молекул.

Хаотичность — важнейшая черта теплового движения. Важнейшими доказательствами существования движения молекул является Броуновское движение и диффузия.

Идеальный газ – модель газа, представленная следующими идеализациями:

1. Молекулы представляют собой маленькие упругие шарики

2. Которые не взаимодействуют друг с другом на расстоянии, а взаимодействуют только при непосредственных ударах

3. Собственным объемом молекулы принебрегают

Газ можно рассматривать, как идеальный вплоть до давления 10⁶ Па

На основе экспериментов, проведенных учеными в 17-18 в. Были получены газовые законы. Эти законы применяются к изопроцессам

Изопроцесс – это процесс, в котором поддерживается постоянным один из макропараметров

ИЗОБАРНЫЙ ПРОЦЕСС ( ) Для изобарного процесса в идеальном газе справедлив закон Гей-Люссака: при постоянном давлении объем данной массы газа прямо пропорционален его термодинамической температуре:  или  .

ИЗОХОРНЫЙ ПРОЦЕСС ( ) Изохорный процесс в идеальном газе описывается законом Шарля: при постоянном объеме давление данной массы газа прямо пропорционально его термодинамической температуре:  или  .

ИЗОТЕРМИЧЕСКИЙ ПРОЦЕСС ( ) Изотермический процесс в идеальном газе подчиняется закону Бойля - Мариотта: для данной массы газа при неизменной температуре произведение значений давления и объема есть величина постоянная:  или  .  

Уравнение состояния идеального газа — формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа.

P=1/3nm₀ ѵ_кв²

P=1/3nm₀ *3kT/m₀=nkT

n=N/V P=N/V*Na*Na*k*T

N/Na=υ

Na*k=R

P=υRT/V PV=υRT

Закон Дальтона (удар. На О)

В случае смеси газов, если газы химически не взаимодействуют между собой, то каждый газ ведет себя не зависими и занимает весь предоставленный объем.

Уравнение состояния для смеси газов

22. Внутренняя энергия идеального газа

Внутренняя энергия — это кинетическая энергия хаотического (теплового) движения частиц системы (молекул, атомов, ядер, электронов) и потенциальная энергия взаимодействия этих частиц.

В случае идеального газа взаимодействием между молекулами пренебрегаем

Wпот<<Wкин

U=Wкин= (сред. Кинетическая энергия одной молекулы, зависит от структуры молекулы)

U=N*Wкин1=

Внутренняя энергия является однозначной функцией состояния системы. Это означает, что всякий раз, когда система оказывается в данном состоянии, её внутренняя энергия принимает присущее этому состоянию значение, независимо от предыстории системы. Следовательно, изменение внутренней энергии при переходе из одного состояния в другое будет всегда равно разности между ее значениями в конечном и начальном состояниях, независимо от пути, по которому совершался переход.

22. Работа и теплота. Первое начало термодинамики

Работа газа – изменение энергии системы. Является функцией процесса

Теплота – способ изменения энергии системы в результате передачи теплового движения

Теплоёмкость тела (обычно обозначается латинской буквой C) — физическая величина, определяющая отношение бесконечно малого количества теплотыδQ, полученного телом, к соответствующему приращению его температуры δT:

Единица измерения теплоёмкости в системе СИ — Дж/К.

Характеризует теплоемкость системы накапливать тепловую энергию.

- функция процесса зависит от процесса перехода 1->2

Различные теплоемкости

(молярная)

С=сm=c_µυ

Первое начало термодинамики

Количество теплоты, полученное системой, идёт на изменение её внутренней энергии и совершение работы против внешних сил

Q = ΔU + A

Работа положительна если газ расширяется

22. Первое начало термодинамики применительно к изопроцессам с идеальным газом