6.Оптимальные алгоритмы когерент приема с-лов

КП строится на осн синхрон детектора, кот-ый предст собой лин систему с перем напр-ем

Определим потенц. помехоуст-ть для двоич СС с аддитив шумом, когда в приемнике точно известны 2 с-ла S1(t) и S0(t).

При заданной интенсивности помехи помехоуст-ть зависит от эквив эненргии с-ла незав-мо от формы:

Учитываем формы модуляции:

АМ: S0=0; ЧМ(нужно исп ортогон сигналы) S1=S0; ФМ(противоп-е сигналы) S1=-S0;

Сравнивая разл методы мод-и отметим, что у ЧМ выше помех-ть по ср с АМ в 2 раза, а ФМ в 4 раза. Поэтому в двоичном канале с пост пар-ми и аддитив помехой самой оптималь оказ-ся Система фазоманипулиров сигналов. Для такой сист пом-ть оценивают ч/з вер-ть ошибки: Pош=1-Ф([кор(2)]*h) h=с/ш, h^2=E/No, Е-энерг сигнала, No – спектр пл-ть шума.

Вер-ть ошибки для ЧМ: Pош=1-Ф(h)

Вер-ть ошибки для АМ: Pош=1-Ф(h/[кор(2)])

Предположим что все искажения в к-ле строго детерминированы и случ является только гауссовский ад-дитивный шум n(t), со спектр плотностью N₀. Приходящий с-л можно описать Z(t) = S_i(t) + n(t).

отношение_правдоподобия_выполняется_когда:

Для_двоичного_канала_связи:

Структурная схема:

7.Спектральное и временное представление периодических сигналов

Периодическое колебание U(t) известного периода Т полностью опис-ся совокупностью амплитуд и фаз своих составляющих, то задание спектра

такого колебания сводиться к заданию его спектров ампл. и фаз.

График спектра амплитуд при :

Средняя мощность:

П ри_возведении_в_квадрат: -средняя мощность периодического колебания равна сумме средних мощностей составляющих гармоник.

Выводы: при изменении периода следования прямоуг импульса измен-ся плотность дискретных импульсов(чем меньше период тем больше плотность). При изм-и длит-ти имп-са происходит либо сужение либо расширение спектра(чем короче имп тем шире спектр)

,

где , ,

.

Форма ряда Фурье удобна с точки зрения простоты вычисления коэффициентов разложения a_k и b_k . Ряд Фурье можно записать иначе

,

где

, ,

Выовды:спектр имеет линейный характер.отдельные линии расположены на гармониках, кратных частоте

8. Некогерентный прием сигналов

метод обработки, при котором предполагается, что начальная фаза сигнала не известна и может принимать произвольное значение на интервале (0, 2Т). Такой приемник называют некогерентным.

Будем считать, что сообщения от источника передаются равновероятно, помехой является белый гауссовский шум с нулевыми средними значениями и спектральной плотностью мощности . Тогда при неизвестной фазе сигнала на входе приемника имеется следующее колебание

- коэффициент передачи КС

- случайная начальная фаза

Используя известное тригонометрическое выражение, представим:

Обозначим , где - преобразование Гильберта от . Плотность_вероятности

Для синтеза приемника применим правило максимального правдоподобия. Найдем условную плотность распределения:

. Интеграл не зависит от интересующих нас параметров. Поэтому величину примем_за_К.

Тогда .