31.Потенциальная верность приема сообщений при различных видах модуляции.

Примем за меру верность отношение сигнала к помехе для оптимального приемника.

Кп – пик-фактор

f1, f2 – частоты отсечки. (ФНЧ который присутствует в демодуляторе)

АМ, ФМ – относят к прямым видам, т.к. передаваемое сообщение непосредственно входит в выражение для модулируемого сигнала.

При ЧМ изменение частоты оказывается пропорциональным интегралу модулирующей функции (называемой интегральной).

Разложим a(t) в ряд

Фi(t) – совокупность ортогональных функций.

hi(t) – набор параметров переносчика коэффициента разложения.

Тогда для АМ:

k1, k2 – число спектральных составляющих

Несущая частота всегда значительно превосходит …, в силу присутствия ортогональности.

Т.к. ортогональность функций обычно является нормированным

равномерное распределение.

Частоты идеального фильтра f1 = 0, f2 = Fa.

Для увеличения верности можно увеличивать мощность сигнала (это не целесообразно (больше помех)). Есть еще одна возможность: она заключается в нелинейном преобразовании сообщения a(t), оно снижает пик-фактор Кп.

Пример: Исх a(t) = > Кп=10, Если сжимаем a(t)сж =>Кп’ = 3,

Но чтобы восстановить сообщение в приемнике необходимо применить обратное преобразование, т.е растяжение. ФМ:

Верность можно увеличить, увеличивая коэффициент модуляции , при это мощность не изменяется, но расширяется занимаемая полоса частот.

ЧМ: Для интегральной модуляции:

- выигрыш - обобщенный выигрыш

Для АМ

Для ФМ

Для ЧМ

При ЧМ и ФМ выигрыш в основном зависит от индексов и β, т.е. достигается расширением спектра сигнала, при этом увеличение мощности помехи на входе демодулятора и в некоторый момент наступает резкое ухудшение верности. Поэтому существует некоторое минимальное значение h^2вых при котором реализируется h^2выхопт.

ЧМ допускает обмен отношения С/Ш на полосу частот. (чтобы увелич в 4 раза (6 дб) необходимо увеличивать полосу частот в 2 раза. но до порогового значения) Улучшить пороговое значение С/Ш можно с помощью предискажений, для этого в передатчике верхние частотные составляющие специально увеличиваются по амплитуде, такое сообщение модулирует несущую частоту (и затем сигнал передает в КС).

На выходе детектора приемник образуется шум с квадрат-ым спектром, поэтому смесь сигнала шума пропускают через фильтр, который основан на ВЧ, в результате шум заметно снижается (дополнительный аппаратурные затраты).

АМ: Балансная и относительная модуляции имеют несколько лучше показатели чем обычная АМ.

ОМ: g^2=1 (отношение С/Ш на входе и выходе приемнике одинаковы)

При АМ: g^2= 2 (max) , но при относительной модуляции полоса занимаемых частот в 2 раза меньше чем при АМ и с точки зрения помехоустойчивости дает похожий результат.

В случае большого шума детектор огибающей почти полностью подавляет сигнал, при малом шуме детектор огибающей и синхронный детектор примерно эквивалентен, а при большом шуме целесообразно использовать синхронный детектор.