36 Погрешность приближения измерительных цепей......

Точность СИ оценивается величиной погрешности, под к-й понимается разность м/д его индивидуальной и заданной хар-ми (между показаниями прибора и значением измеряемой величины): ∆у(х) = у_и(х) – у₀(х). Погрешность измерит. устр-ва возникает вследствие того, что не удается обеспечить равенство заданной хар-ки и хар-ки индивидуальной. Т.о. погрешность измерит. устр-ва может возникать на различных этапах его жизненного цикла, при этом на этапе проектирования необходимо уметь выявлять и оценивать отдельные составляющие погрешности, а также определять полную погрешность при проведении анализа точности.

Погрешность приближения (погрешность схемы) ОНА СИСТЕМАТИЧЕСКАЯ ИНСТРУМЕНТАЛЬНАЯ когда невозможно или нецелесообразно точно реализовать заданную характеристику. Чаще всего эта проблема возникает, когда требуемая линейная характеристика реализуется звеньями с нелинейными функциями преобразования. Введение погрешности приближения приводит к упрощению конструкции и технологии изготовления измерит. устр-ва, повышается точность изготовления и сборки деталей и элементов, а суммарная погрешность оказывается меньше, чем у объекта с точной, но сложной схемой, в связи с упрощением схемы повышается надежность и снижается себестоимость проектируемого устройства. Погрешность приближения - это систематическая погрешность. Приборы с погрешностью приближения можно считать нелинейные рычажно-зубчатые индикаторы с равномерной шкалой (рычаг в виде синусного или тангенсного механизмов имеет нелинейную характеристику), электрические приборы для измерения неэлектрических величин, построенные на базе неуравновешенного моста с нелинейной характеристикой, цифровые приборы (дискретизация или квантование сигнала приводят к несоответствию заданной и расчетной характеристик).

Для определения погрешности приближения - аналитический метод, согласно которому погрешность находят как разность между номинальной расчетной и заданной хар-ми.

Алгоритм: 1) выделяются элементарные преобразовательные звенья и устанавливаются связи между ними, т.е. составляется его функциональная схема; 2) на основании априорной инф-ции и справочных данных составляются ф-ии преобразования элементарных звеньев и записываются ур-ния связей; 3) решается система ур-ний, включающая хар-ки элементарных преобразоват. звеньев и ур-ния связей, составляется искомая расчетная хар-ка. При испытании опытных образцов применяют экспериментальный метод. берут N экземпляров однотипных объектов, каждый из которых п раз поверяют в т точках в пределах всего диапазона. Алгоритм: 1) каждое измерит. устр-во многократно поверяют в выбранных точках и находят средние значения погрешностей в каждой точке; 2) по средним значениям погрешностей определяют в тех же точках средние значения погрешностей для всей группы объектов; 3) экспериментально полученные значения математ. обрабатывают для получения аналитической зависимости ф-ции погрешности схемы на основании ее экспериментального значения. Пути снижения влияния погрешности приближения на точность измерительного устройства Погрешность приближения – это ф-ция, к-я дает различные значения погрешности в пределах всего диапазона преобразования. При нормировании точности во внимание принимается max значение погрешности. Поэтому под критерием минимума погрешности приближения: max значение этой погрешности в пределах всего диапазона принимает min возможное значение. Погрешность приближения является систематической. методов снижения влияния: - регулирование объекта; - проведение параметрического синтеза по критерию минимума погрешности приближения; - введение в схему средства измерения корректирующих звеньев (компенсаторов); - построение шкалы отсчетного устр-ва в соответствии с расчетной хар-кой (неравномерная шкала); - внесение поправок в показания или ф-цию преобразования объекта. Регулирование путем изменения отдельных параметров добиваются уменьшения max в пределах диапазона значения погрешности приближения. два вида регулировки: Регулировка рабочего участка направлена на совмещение диапазона преобразования проектируемого устр-ва с участком его хар-ки, наилучшим образом соответствующим заданной хар-ке, в частности, обладающим наибольшей линейностью при нелинейной расчетной функции преобразования. Регулировка чувствительности ставит задачу путем изменения соответствующих параметров цепи получить в заранее выбранных точках значение погрешности, равное нулю. При регулировании осуществляют калибровку средства измерения в выбранных точках и изменение параметров до получения нулевых значений погрешности.

Параметрический синтез по критерию минимума погрешности приближения. Регулирование объекта показывает, что изменяя внутренние параметры устройства можно выбрать такие их значения, при которых погрешность схемы будет минимальной. Математически можно поставить следующую задачу: определить параметры q₁, q₂,…q_n из условия минимума максимальной погрешности приближения ∆у_сх(х, q₁, q₂,… q_n). При этом погрешность схемы ∆у_сх рассматривается как ф-ция в заданном диапазоне входного воздействия х, х Є [а;b], где а и b – пределы преобразования. Существует 2 подхода. 1) Последовательное рассмотрение всех возможных комбинаций значения внутренних параметров с расчетом для каждой комбинации максимального значения ∆у_сх и выбора той комбинации, где ∆у_сх будет минимальной. 2) Аналитическое определение оптимальных параметров устройства с использованием полиномов Чебышева.(Задача синтеза по критерию минимума погрешности приближения сводится к расчету значений внутренних параметров, при кот. функция с заданной степенью точности, совпадает с функцией Pn(x) или Rn(x). Обычно ипользуют полином Чебышева не выше 4..5 порядка).Алгоритм синтеза: 1) Составление мат.описания объекта проетирования и получения аналитического выражения для погрешности схемы, 2) Определение дополнительного значения погрешности приближения, 3) Выбор вида полинома Чебышева, 4) Определение наименьшей степени полинома, 5) Проведение замены переменных, 6) Определение опытных значений параметров. 7) Определение максимального значения погрешности приближения. 8) Проверка эффективности синтеза, 9) Сравнение ∆у_схmax с допустимым значением. Обычно параметрический синтез и регулировка обеспечивают пренебрежимо малые значения погрешности приближения. Если этого добиться не удается и погрешность приближения остается существенной, то применяют другие методы.