Основные логические функции

any(x) – где x матрица – возвращает 1, если некоторые из элементов x не равны нулю, и 0 в противном случае;

all(x) – возвращает 1, если все элементы x не равны нулю, и 0 в противном случае;

find(x) – возвращает массив индексов матрицы x, соответствующие элементы которой не равны нулю;

find(условие) – возвращает массив индексов матрицы, соответствующие элементы которой удовлетворяют условию;

» x=1:5

x =

1 2 3 4 5

» find(x>=3)

ans =

3 4 5

Оператор выбора

Формат оператора:

switch выражение

case выражение1, операторы1

case выражение2, операторы2

…

case выражениеN, операторыN

otherwise альтернативные операторы

end

Например, ветвь case1 выполняется, если истинно

выражение = выражение1

и т.д., ветвь otherwise (опциональная) выполняется, если выражение не приняло ни одного из указанных значений.

Допустима конструкция

case { выражениеК1, выражениеК2, … }, операторыК

ОператорыК будут выполняться, если значение выражения совпадет хотя бы с одним из значений выражений К1, К2, …

Оператор попытки

Формат оператора:

try, оператор-попытка

catch, оператор-альтернатива

end

Оператор-альтернатива выполняется в том случае, если при выполнении оператора-попытки зафиксированы ошибки. Текст сообщения об ошибке можно вывести с помощью команды lasterr.

» A=[1 2; 3 4]; B=[2 4];

» try, X=A\B, catch, lasterr, X=A\B', end

ans =

Error using ==> \

Matrix dimensions must agree.

X =

0

1

Операторы интерпретации символьной строки (eval)

и имени функции (feval)

eval(s) – интерпретирует символьную строку s как оператор Matlab. Например,

» s='sqrt(2)'; % Задание символьной строки

» eval(s)

ans =

1.4142

feval(s, x1, x2, …) – выполняет функцию, имя которой (совпадающее с именем соответствующего m-файла) задано в строковой константе s, с аргументами x1, x2, … Например,

» s='sin';

» feval(s,pi/2)

ans =

1

Формирование собственных m-файлов пользователя

В Matlab существует два типа m-файлов: программные (script-файлы) и функции (functions).

Создание m-файла удобнее всего выполнить с помощью встроенного блокнота-отладчика Matlab Editor/Debugger, хотя принципиально функция может быть создана с помощью любого текстового редактора.

Программные файлы (программы) содержат последовательность операторов и команд языка Matlab, представляющей собой запись определенного алгоритма вычислений. Все переменные, содержащиеся в script-файле, находятся в оперативной памяти компьютера, и остаются там даже после завершения работы программы (так называемые глобальные данные).

Выполнение программ происходит после указания в командной строке имени соответствующего файла без расширения или после использования меню File – Run Script…

Функции должны содержать в первой строке файла заголовок, имеющий формат:

function вых_параметр = имя_функции (список_вх_параметров)

После заголовка обычно записывают комментарий (непрерывную последовательность символов, начиная со второй строки m-функции и заканчивая первой командой или первой пустой строкой), обычно выполняющий роль помощи, который будет выводиться на экран при выполнении в командной строке инструкции

help имя_функции

Первая строка комментария-помощи, известная как m1-строка, включается в файл содержания данного каталога contents.m.

После комментария записывают последовательность операторов, составляющих тело функции и описывающих алгоритм преобразования входных параметров в выходные.

Сохранение функции следует выполнить в любой доступный каталог обязательно с именем, совпадающим с именем функции, и расширением .m.

Для выполнения функции к ней необходимо обратиться из другой функции, из программного файла или из командной строки, указав ее имя и в скобках – список фактических параметров (аргументов), каждый из которых к моменту вызова функции должен быть определен (иметь значение).

Входные и выходной параметры в описании функции являются формальными (не имеющими значений). Формальные параметры, а также вспомогательные переменные, используемые в операторах функции, являются локальными, то есть, их значения теряются после завершения работы функции. Функция не может изменить значения аргументов, даже если соответствующие им формальные входные параметры в процессе работы функции изменяются.

Если функция не требует наличия входных и (или) выходных параметров, они в заголовке функции указываются в виде пустого вектора [ ], или вообще опускаются.

Пример создания функции.

Создать функцию maxi(x), которая для заданного вектора определяет максимальный элемент и его адрес.

function [xm,im]=maxi(x)

% Пояснения к работе функции

% …

[m,n]=size(x);

if (m~=1)&(n~=1) % Если x - матрица

error('Ошибка в размерности аргумента');

end

k=length(x);

if k==1, xm=x; im=1; break; end

xm=x(1);

for i=2:k

if x(i)>xm xm=x(i); end

end

if nargout==2 % Два выходных параметра

im=find(x==xm);

end

Набранный текст функции необходимо сохранить в доступном каталоге в файле с именем maxi.m.

Пример работы с созданной функцией в командном окне Matlab выглядит следующим образом:

» y=[2 5 8 -1];

» maxi(y)

ans =

8

» [ymax imax]=maxi(y)

ymax =

8

imax =

3

» x=[1 2 8; 5 3 12];

» maxi(x)

??? Error using ==> maxi

Ошибка в размерности аргумента

» c=25;

» maxi(c)

ans =

25

Рациональное использование оперативной памяти в Matlab

для ускорения выполнения операций

Встроенные в Matlab операции над векторами и матрицами в целом выполняются намного быстрее, чем соответствующие им поэлементные операции. Поэтому следует стремиться к максимальной векторизации алгоритмов в m-файлах, особенно при больших объемах вычислений.

Например, в большом числе случаев возможно и целесообразно заменить циклические операции векторными или матричными:

clear all;

i = 1;

for t = 0:.1:10

i = i+1;

y(i) = sin(t);

end

% Время выполнения 2,31 сек

clear all;

t = 0:.1:10;

i = 1:length(t);

y = sin(t);

% Время выполнения 0,06 сек

Отсюда видно, что скорость выполнения операций, дающих практически тот же результат, возрастает в тридцать – сорок раз.

Продолжительность выполнения операций в Matlab может быть определена с помощью оператора, синтаксис которого имеет вид:

tic, операторы, toc

Если же какую-либо часть программы не удается векторизировать, выполнение циклических операций можно ускорить предварительным резервированием памяти под матрицы, в которые потом будут помещены результаты. Это особенно заметно при работе с большими массивами.