7. Стационарная теплопроводность однослойной и многослойной стенки при граничных условиях 3 рода.

б) Граничные условия третьего рода (теплопередача) Передача теплоты из одной подвижной среды (жидкости или газа) к другой через разделяющую их однородную или многослойную твердую стенку любой формы наз. теплопередачей(т). Т. включает в себя теплоотдачу от более горячей жидкости к стенке, теплопроводность в стенке, теплоотдачу от стенки к более холодной подвижной среде. Плотность теплового потока от горячей жидкости к стенке опр-я ур-ем . При стационарном тепловом режиме тот же тепловой поток пройдет путем теплопров-и через твердую стенку . Тот же тепловой поток передается от второй поверхности стенки к холодной жидкости за счет теплоотдачи . Эти ур-ия запишим в виде Плотность теплового потока, Вт/м 2 . Ур-е теплоотдачи . Коэф-т т. k характеризует интенсивность передачи теплоты от одной жидкости к другой ч/з разделяющую их стенку и численно равен количеству теплоты, которое передается через единицу поверхности стенки в единицу времени при разности температур между жидкостями в один градус. Величина, обратная коэффициенту теплопередачи, называется полным термическим сопротивлением теплопередачи. в случае многослойной стенки нужно учитывать термическое сопротивление каждого слоя. И если стенка состоит из n слоев, то полное термическое сопротивление Тепловой поток Q, Вт, через поверхность F твердой стенки Q=qF=k∆tF. Тем-а на границе любых двух слоев i и i+l при граничных условиях третьего рода может быть опр. по ур-ю

8. Стационарная теплопроводность однослойной и многослойной цилиндрической стенки при граничных условиях 1 рода. Диф-ое уравнение теплопров-и При заданных условиях температура изменяется только в радиальном направлении и тем-ое поле будет одномерным. тем-ы на наружной и внут. поверхностях остаются постоянными В случае цилиндрической стенки плотность теплового потока через любую изотермическую поверхность зависит от радиуса. Для нахождения количества теплоты, проходящего через цилиндрическую поверхность величиной F в единицу времени, можно воспользоваться законом Фурье (учитывая, что F=2πrl) . Тепловой поток может быть отнесен либо к единице длины трубы, либо к единице внутренней или внешней поверхности. (тепловой поток через единицу внутренней поверхности); (тепловой поток через единицу наружной поверхности); (поток теплоты, проходящий через единицу длины трубы, Вт/м). Из этих уравнений легко установит связь между величинами q₁, q₂ и q_l q_l=πd₁q₁=πd₂q₂. Рассмотрим многослойную стенку:

9 . Стационарная теплопроводность однослойной и многослойной цилиндрической стенки при граничных условиях 3 рода. При установившемся тепловом режиме количество теплоты, которое будет передаваться от горячей среды к поверхности стенки, проходить через стенку и отдаваться от стенки к холодной жидкости, будет одно и то же. Представим эти ур-ия след-м бразом . Отсюда следует обозначим . Ур-е теплопередачи, ч/з цилинд-ю стенку . Линейное термическое сопротивление теплопередачи . В случае теплопередачи через многослойную цилиндрическую стенку система равенства должна быть заменена системой, учитывающей сопротивление теплопроводности всех слоев. И в итоге получим .