Связь постоянной Холла с концентрацией и знаком носителей заряда

Наиболее распространенным методом определения концентрации свободных носителей заряда в полупроводниках является эффект Холла. Суть его состоит в следующем: пусть к прямоугольной пластинке полупроводника толщины d и ширины w в направлении x приложено электрическое поле Ex и протекает ток I (рис. 5.5). Если теперь в направлении z включить магнитное поле с индукцией B, то на движущиеся со скоростью дрейфа v электроны (дырки) будет действовать сила Лоренца F = q[vB], отклоняющая носители в направлении оси y — к верхней грани образца. Направление действия силы Лоренца одно и то же потому, что заряд q (q = –e для электронов и q = +e для дырок) появляется в формуле дважды — один раз как сомножитель при векторном произведении и второй раз как знак скорости дрейфа v = (q/e) Ex. В результате этого на его верхней грани образца накапливается избыточный заряд, знак которого совпадет со знаком носителей заряда. Накопление заряда идет до тех пор, пока создаваемое зарядом электрическое поле Ey не скомпенсирует отклоняющее действие магнитного поля: qEy = q[vB] = eμ[ExB]. (5.9) Нетрудно видеть, что в присутствии магнитного поля носители дрейфуют в направлении, наклоненном по отношению к направлению полного электрического поля Ex + Ey на некоторый угол ϕ (называемый углом Холла), тангенс которого определяется соотношением tg ϕ = (q/e)μB. Поскольку при одинаковой ориентации приложенных к образцу электрического и магнитного полей направление дрейфа носителей v, знак угла Холла и, следовательно, знак UH различны для электронов и дырок, то постоянная Холла в полупроводниках p- и n-типа также имеет различный знак. Она положительна в полупроводнике p-типа и отрицательна в полупроводнике n-типа. Таким образом, в образцах с монополярной проводимостью (т.е. когда проводимость осуществляется носителями одного типа) измерения эффекта Холла позволяют определить тип основных носителей заряда и их концентрацию: p = 1/eRp, n = –1/eRn. (5.13) В случае, когда проводимость образца осуществляется носи-телями обоих знаков (такая проводимость называется биполярной), постоянная Холла определяется более сложным соотношением их концентраций и подвижностей.

54.Гальваномагнитные явления. Эффекты Эттингсгаузена и Нернста. Изменение электро­проводности проводников в магнитном поле. Гальваномагнитные явления.

Совокупность явлений, связанных с действием магн. поля на электрические (гальванические) св-ва тв. проводников, по к-рым течёт ток. Наиболее существенны поперечные Г. я., когда магн. поле Н перпендикулярно току j (j - плотность тока). К ним относятся Холла эффект - возникновение разности потенциалов (эдс Холла) в направлении, перпендикулярном полю Н и току j, и поперечный магниторезистивный эффект - изменение электрич. сопротивления r проводника в поле Н. К продольным Г. я. относится небольшое изменение сопротивления DrВ¦ в поле HВ¦j. В тонких плёнках и проволоках (Dr0/r)^ и (Dtr/r0)В¦ зависят от размеров и формы образца (размерные эффекты). С ростом H эта зависимость исчезает. Г. я. в феррамагнетиках обладают рядом особенностей, обусловленных существованием самопроизвольной намагниченности в отсутствии магн. поля.

Осн. причина Г. я.- искривление траекторий носителей заряда - эл-нов проводимости и дырок - в магн. поле (см. ЛОРЕНЦА СИЛА). Траектории носителей могут существенно отличаться от траектории свободного эл-на в магн. поле - круговой спирали, навитой на магнитную силовую линию. Разнообразие траекторий носителей заряда у разл. проводников - причина многообразия Г. я. Мерой влияния магн. поля на движение носителей явл. отношение длины l свободного пробега носителей к радиусу кривизны rH траектории в поле Н (rH=ср/еН, р - ср. импульс). По отношению к Г. я. магн. поле считают слабым, если Н<-H0=cp/el, и сильным, если Н->Н0. При комнатной темп-ре для металлов и хорошо проводящих полупроводников H0»105-106 Э, для плохо проводящих полупроводников H0»108-109 Э. С понижением темп-ры l увеличивается и потому уменьшается Н0. Это позволяет, используя обычные магн. поля 104 Э, осуществлять условие H->H0.

При низких темп-pax наблюдаются квант. осцилляции сопротивления и постоянной Холла при изменении магн. поля.