2.7. Формирование стальных отливок в литейной форме

2.7.1. Затвердевание стальных отливок

Первичная кристаллизация, обусловливая структуру отливки, во многом определяет ее свойства. Характер первичной кристаллизации зависит от свойств сплава и условий производства отливки. Существенное влияние оказывает концен­трация углерода. Наибольшей склонностью к образованию обширной зоны столб­чатых кристаллов обладают стали, содержащие ~0,2 % С. По мере увеличения концентрации углерода (до 0,8 % С) уменьшается зона транскристаллизации, что объясняется главным образом влиянием углерода на интервал кристаллизации сплава и его теплофизические свойства. Протяженность по сечению отливки зоны двухфазного состояния с повышением концентрации углерода возрастает (Рис. 2.7.1)

Рис. 2.7.1. Кинетика продвижения изоликвидуса (1, 3) и изосолидуса (2, 4) при затвердевании в сырых песчаных (3, 4) и металлических (1, 2) формах стали с содержанием углерода, %: а *- 0,1; 6 — 0,6

Изменением перегрева стали, температуры заливаемого сплава, скорости охлаждения, а также модифициро­ванием можно регулировать первичную структуру стальных отливок. Следует отметить, что высокие перегрев и температура зали­ваемой стали вызывают огрубление структуры, поэтому их верх­ний уровень определяют, как правило, только исходя из условий заполнения всей полости литейной формы. В этом существенное отличие влияния температурно-временных факторов на свойства стальных и чугунных отливок.

2.7.2. Питание стальных отливок.

У сталей общая объемная усадка (в жидком состоянии и при затвердевании) в зависимости от химического состава достигает 4-7 %. При производстве отливок она реализуется в виде усадочных раковин и усадочных пор. Чем крупнее отливка и больше ее толщина, тем больших размеров формируется усадочная раковина, а также протяженнее становится зона усадочной пористости. В стальных отливках усадочные раковины не допускаются. А усадочная пористость частично может допускаться, но это зависит от уровня требований, предъявляемых к отливкам – чем эти требования выше, тем ниже допустимая пористость. Поэтому для получения качественных по усадочным дефектам отливок необходимо, как правило, компенсировать объемную усадку стали. Исключение составляют мелкие отливки с одинаковой небольшой толщиной стенок, у которых усадочные раковины ввиду малости размеров трансформируются в усадочные поры.

Процесс компенсации объемной усадки сплава при литье называют питанием отливки. Источником питания служит прибыль. Согласно ГОСТ 18169-86 прибыль - это «элемент литниковой системы для питания отливок в период затвердевания с целью предупреждения образования усадочных раковин». До заливки жидким металлом этот элемент представляет собой специальную полость в литейной форме, которая связана с полостью будущей отливки. При заливке формы в прибыли происходит накопление жидкого металла, идущего на компенсацию объемной усадки затвердевающей отливки. После формирования отливки прибыль отделяют от нее, как и всю литниковую систему, и утилизируют.

Движущими силами питания являются внешнее и металлостатическое давления, а также капиллярные силы. Внешнее и металлостатическое давления имеют макромасштабный характер воздействия. Они определяют перемещение жидкого металла из одной части отливки в другую и из прибыли в отливку. Капиллярные силы имеют локальный, микромасштабный характер воздействия. Они определяют перемещение жидкости в пределах двухфазной твердо-жидкой зоны затвердеваюшей отливки.

Питание различных частей отливки теоретически можно осуществлять автономно. Однако, практически это трудно реализуемо из-за сложности конструкции отливок. Кроме того это связано с большим расходом металла на прибыли и повышенными затратами трудовых, материальных и энергетических ресурсов при отделении прибыльных частей от отливки. Поэтому желательно сконцентрировать питание отливки из минимального количества центров. Для этого необходимо обеспечить определенную направленность затвердевания - т.е. строгую последовательность завершения этого процесса по направлению к питающему центру: от торцевых частей или периферийных областей к внутренним, от тонких стенок к толстым, а от самой толстой части отливки к прибыли. При наличии протяженных стенок одинаковой толщины для этой цели эти стенки искусственно постепенно утолщают, создавая конусность в направлении к прибыли. Этому же способствует интенсивное охлаждение периферийных областей и замедленное охлаждение около прибыльных областей.

Часть отливки, затвердевающую в последнюю очередь, называют тепловым центром. Последний требует питания от прибыли. При этом количество прибылей обычно равно числу тепловых центров. Требуют питания и отливки, имеющие толстые протяженные стенки одинакового сечения, хотя они не имеют явных тепловых центров. В зависимости от размеров таких стенок и их расположения в форме для питания используют одну и более прибылей. При этом каждая прибыль действует автономно и имеет свою зону питания. В отливках с сочленениями стенок разной толщины часть отливки с большей толщиной стенок может выполнять функции прибыли. В этом случае для них общим тепловым центром становится часть отливки с максимальной толщиной стенок. При этом в зону питания прибыли, устанавливаемой у теплового центра, входят частично или полностью сочлененные с толстостенной частью более тонкостенные части отливки.

Требования к прибылям. К прибылям предъявляют совокупность требований, которые обусловлены необходимостью обеспечения полноценного питания отливки, экономии ресурсов, а также удобствами выполнения технологических операций при формовке и финишной обработке отливок. Эти требования можно разделить на основные и дополнительные. Основные требования обязательны для выполнения, а дополнительные требования носят предпочтительный характер.

Первое основное требование – металл в прибыли всегда должен затвердевать позже, чем в тепловом центре зоны питания. Только в этом случае обеспечиваются необходимые теплофизические условия для реализации процесса питания отливки.

Второе основное требование – количества жидкого металла в прибыли должно быть достаточно для полной компенсации объемной усадки металла отливки или ее питаемой части. Только в этом случае обеспечиваются достаточные материальные условия для полноценного питания отливки и полного вывода усадочной раковины в прибыль.

Третье основное требование – уровень металла в прибыли всегда должен быть выше уровня металла в питаемом узле. Только в этом случае обеспечивается достаточная движущая сила питания, под действием которого происходит самопроизвольное перетекание жидкого металла из прибыли в питаемую часть отливки для компенсации убыли металла на ее объемную усадку.

Первое дополнительное требование – геометрия прибыли, ее расположение в форме и сочленение с отливкой должны быть технологичными, т.е. обеспечивать удобство формовки, а также легкость отделения прибыльной части от отливки.

Второе дополнительное требование – прибыль должна быть экономичной, т.е. расход ресурсов на питание отливки должны быть минимальны. Обычно для этого достаточно иметь минимально возможные размеры и объем прибыли. В случае применения специальных технологических приемов для снижения расхода металла на прибыль они с экономической точки зрения должны быть оправданы.

Классификация прибылей. По последовательности заполнения жидкого металла различают прибыли проливные (проточные) и сливные (Рис. 2.7.1).

Проливные прибыли размещают перед отливкой (Рис. 2.7.1,а). Жидкий металл в такие прибыли поступает непосредственно от литниковой системы, а в полость отливки он попадает уже из прибыли. Вследствие этого к моменту полного заполнения формы температура жидкой стали в прибыли выше, чем в отливке.

Сливные прибыли, в отличие от проливных, размещают за отливкой (Рис. 2.7.1,б. В этом случае жидкий металл из литниковой системы сначала попадает в полость отливки, а из нее уже в прибыль. Соответственно в прибыли металл имеет более низкую температуру, чем в отливке.

Отдельные проливные прибыли более экономичны, чем сливные, т.к. могут быть выполнены меньших размеров. Но при питании отливки совокупностью проливных прибылей требуется литниковая система значительно более протяженная, чем при питании отливки совокупностью сливных прибылей. При этом экономия металла на прибыли не всегда компенсирует возрастающий расход металла на развитую литниковую систему.

По связи с атмосферой различают прибыли открытые и закрытые ((Рис. 2.7.2).

Открытые прибыли не имеют с верхней стороны стенки формы, поэтому поверхность металла в них непосредственно контактирует с атмосферой ((Рис. 2.7.2,а).

Закрытые прибыли имеют верхнюю стенку, выполненную литейной формой ((Рис. 2.7.2,б). Поэтому такие прибыли не имеют непосредственного контакта с атмосферой.

С теплотехнической точки зрения открытые прибыли в стальном литье менее экономичны, т.к. у них через открытую верхнюю поверхность теплоизлучением теряется почти в три раза больше тепла, чем через равновеликую верхнюю поверхность закрытой прибыли. Но с другой стороны открытые прибыли всегда обеспечивают питание отливок под действием атмосферного давления. Последнее эквивалентно действию статического напора жидкой стали высотой 1400-1500 мм. Поэтому открытые прибыли обеспечивают весьма эффективное питание отливок.

В закрытых прибылях действие атмосферного давления прекращается после формирования на поверхности прибыли прочной твердой корки затвердевшего металла. В последующем в полости таких прибылей создается разреженная атмосфера. При этом движущая сила питания ослабевает и эффективность питания отливки снижается. Поэтому, учитывая теплотехнические преимущества закрытых прибылей, стремятся придать им преимущества открытых прибылей или даже усилить их. В зависимости от применяемого для этой цели технологического приема закрытые прибыли дополнительно подразделяют на прибыли, работающие под атмосферным, газовым и воздушным давлением.

Закрытые прибыли, работающие под атмосферным давлением, имеют тонкий газопроницаемый стержень, вставленный в полость прибыли через боковую или верхнюю стенку ((Рис. 2.7.2,в). Торец такого стержня быстро прогревается и металл на ней не затвердевает. А газопроницаемость стержня обеспечивает необходимое сообщение с атмосферой. Поэтому такая прибыль обладает преимуществами как открытой, так и закрытой прибыли. Роль газопроницаемого стержня может выполнять и конусный выступ (“болван”) выполняемый на верхней поверхности прибыли (Рис. 2.7.2,г). Этот вариант более технологичен и менее трудоемок при формовке.

Закрытые прибыли, работающие под газовым давлением, имеют вместо газопроницаемого стержня газотворный патрон ((Рис. 2.7.2,д). В патроне в качестве заряда с одержится смесь мела и кокса (угля). Углекислый кальций мела под действием тепла жидкой стали разлагается с выделением диоксида углерода СО₂. Последний в свою очередь взаимодействует с углеродом кокса с образованием монооксида углерода СО. Выделяющиеся и образующиеся газы при температурах свыше 900 ^ОС создают в полости прибыли сверхатмосферное давление. Это способствует увеличению движущей силы питания и повышению его эффективности.

Закрытые прибыли, работающие под воздушным давлением, имеют вставленную в полость прибыли керамическую вставку с отверстиями (Рис. 2.7.2,е). Вставка через стальную трубку и гибкий шланг соединена с воздушным компрессором. После формирования прочной корки на поверхности прибыли включают компрессор и в полости прибыли создают воздушное давление, которое в 4-6 раз превышает атмосферное.

По способу сочленения с отливкой различают прибыли прямого действия и отводные (Рис. 2.7.3).

Прибыли прямого действия непосредственно сочленены с тепловыми узлами отливок и их размещают над ними. Поэтому их еще называют верхними (Рис. 2.7.3,а).

Прибыли отводные сочленены с тепловыми узлами отливок через горизонтальные или наклонные шейки и их размещают сбоку тепловых центров. Поэтому их еще называют боковыми (Рис. 2.7.3,б).

Прибыли прямого действия более эффективны, чем отводные, т.к. в них при одинаковой высоте прибыли обеспечивается больший металлостатический напор.

По условиям охлаждения прибыли относительно отливки различают прибыли обычные, теплоизолированные и обогреваемые (Рис.2.7.4).

Обычные прибыли выполняют в форме также, как и отливки - из одинакового формовочного материала (Рис. 2.7.4,а). Поэтому внешние условия охлаждения в них металла идентичны.

Теплоизолировынные прибыли формуют из менее теплопроводного материала, чем отливки (Рис. 2.7.4,б). Для этого используют предварительно изготовленные оболочковые стержни-вкладыши из специальной смеси с низкой теплоаккумулирующей способностью.

Обогреваемые прибыли имеют внешний источник тепла (Рис. 2.7.4,в). Их обогревают теплотой экзотермической реакции, электрическим током или газом. В первом случае, как и в предыдущем варианте прибыли, используют оболочковые стержни-вкладыши, но изготовленные из экзотермической смеси. Основными тепловыделяющими компонентами такой смеси являются алюминиевый порошок, окислитель (железная руда или окалина) и наполнитель (шамотный порошок). Под действием теплоты жидкой стали вкладыши нагреваются, а затем компоненты экзотермической смеси вступают во взаимную реакцию с выделением большого количества тепла. Поэтому охлаждение металла в прибыли или тормозится, или вовсе блокируется. Это позволяет в 2-4 раза уменьшить расход металла на прибыли.

Обычные прибыли при наличии открытой верхней поверхности также могут функционировать как частично теплоизолированные или частично обогреваемые. Для этого поверхность расплава в открытой поверхности прибыли присыпают соответственно теплоизолирующим материалом или экзотермической смесью.

По геометрической форме прибыли классифицируют на цилиндрические, шаровые, призматические и комбинированные (Рис. 2.7.5).

Цилиндрические прибыли технологичны с точки зрения формовки и вполне экономичны. Поэтому их используют наиболее часто. Для удобства формовки такие прибыли имеют прямой (Рис. 2.7.5,а) или обратный (Рис. 2.7.5,б) уклон. При большом уклоне они трансформируюся в конические прибыли.

Шаровые прибыли с теплотехнической точки зрения наименее эффективны. Кроме того, они нетехнологичны с точки зрения формовки, т.к. имеют цилиндрическую шейку меньшего диаметра по сравнению с шаром (Рис. 2.7.5,в). Это создает дополнительные проблемы извлечения модели прибыли при горизонтальной поверхности разъема формы. Хотя этот недостаток в некоторых случаях (при использовании выжигаемых или выплавляемых моделей, при вертикальном разъеме формы) устраняется, но ввиду изложенного выше диаметр шейки увеличивают до диаметра шара, трансформируя нижнюю часть шаровой прибыли в цилиндрическую.

Призматические прибыли применяют весьма часто. Конкретные сечения таких прибылей определяются конфигурацией места их установки, т.е. термического узла. Они могут быть прямоугольными, овальными, чечевицеобразными, кольцевыми и сложнофигурными (Рис. 2.7.5,г).

Комбинированные прибыли сочетают геометрические характеристики перечисленных выше прибылей. Наиболее типичными примерами являются цилиндро-шаровые прибыли, у которых нижняя часть имеет цилиндрическую форму, а верхняя часть представляет собой полушар (Рис. 2.7.5,д), или цилиндро-призматические прибыли, у которых нижняя часть выполнена в виде горизонтальной призмы, а верхняя часть –в виде горизонтального цилиндра (Рис. 2.7.5,е).

По способу отделения от отливки прибыли классифицируют на легкоотделяемые и отрезные.

Легкоотделяемые прибыли имеют тонкую шейку (Рис. 2.7.6). Наличие тонкой шейки позволяет значительно сократить трудоемкость отделения прибыли от отливки. Небольшие прибыли отделяются при несильном ударе. Поэтому их еще называют отбивными. Для формирования тонкой шейки используют специальные разделительные стержни – диафрагмы.

Отрезные прибыли не имеют тонкой шейки. Для их отделения от отливок применяют разнообразные способы и инструменты. Большинство рассмотренных выше прибылей относятся к отрезным.

По числу питаемых узлов прибыли классифицируют на индивидуальные и групповые.

Индивидуальные прибыли питают одну отливку или часть отливки. Групповые прибыли имеют несколько питаемых узлов. При одновременном питании нескольких (группы) узлов из одной прибыли объем ее намного меньше суммарного объема индивидуальных прибылей, обеспечивающих эквивалентное питание. Поэтому групповые прибыли более экономичны, чем индивидуальные.

Методика расчета питания отливок.

Расчет питания отливок выполняют по алгоритму, который включает последовательное выполнение ряда вычислительных и технологических операций.

При наличии на отливке сочлененных частей разной конфигурации и стенок различной толщины, прежде всего, оценивают последовательность их затвердевания по направлению к месту предполагаемого размещения прибыли. Для количественной оценки последовательности и направленности затвердевания используют соотношение:

_З,1 / _З,2  1,1 2.7.1)

где _З,1 и _З,2 – продолжительности затвердевания соответственно ближней и дальней по отношению к прибыли сочлененных частей отливки, с.

Если условие (2.7.1) выполняется для всех сочлененных частей отливок, то приступают к расчету прибыли для самой массивной (толстой) ее части, которая в свою очередь служит прибылью для сочлененной с ней менее массивной частью отливки.

Если исходная конструкция отливки не позволяет обеспечить выполнение условия (2.7.1), то рассматривают возможность его обеспечения путем частичного изменения конструкции отливки, в частности, за счет местного наращивания ее стенки путем выполнения технологических напусков.

Однако выполнение технологических напусков не всегда допускается техническими требованиями к отливкам. Кроме того, при сложной геометрии поверхности отливки это не всегда экономически оправдано. Тогда рассматривают вариант выполнения отдельных частей формы из смесей с постепенно уменьшающейся теплоаккумулирующей способностью по направлению к тепловому центру отливки. Но применение нескольких составов смесей при изготовлении одной формы ввиду низкой технологичности допустимо лишь в мелкосерийном и единичном производстве. Поэтому для обеспечения направленности затвердевания отливок чаще используют холодильники. Холодильники – это специальные вставки в литейной форме, используемые для ускорения затвердевания какой-либо части отливки. По расположению в полости литейной формы различают внутренние и наружные холодильники. Применение их позволяет устранить образование усадочных раковин в тепловых центрах отливки и организовать последовательное затвердевание различных ее частей по направлению к общему тепловому центру. Если технические условия к отливкам допускают применение холодильников и использование их позволяет обеспечить направленность затвердевания различных частей отливки по направлению к наиболее массивной ее части, то прибыль рассчитывают только для последней. При этом более массивные части служат прибылью для менее массивных, если для всех них выполняется условие направленности затвердевания (2.7.1). Однако, наружные холодильники имеют ограниченные технические возможности сокращения продолжительности затвердевания из-за термических сопротивлений при передаче теплоты от отливки к холодильнику. А применение внутренних холодильников во многих случаях не допускается техническими условиями ввиду большой вероятности формирования различных литейных дефектов в местах их расположения. Поэтому при неприемлемости применения холодильников и невозможности обеспечить выполнение условия (2.7.1) прочими методами, изложенными выше, принимают решение об установке на отливке нескольких прибылей. При этом каждая прибыль будет иметь свою зону питания, в пределах которой выполняется условие направленности затвердевания.

Оценка направленности затвердевания.

Наиболее корректная оценка направленности затвердевания отливок возможна непосредственно по соотношению (2.7.1) с использованием расчетных значений _З,1 и _З,2. Для этого необходимо использовать аналитические или численные методы расчета. Однако такие расчеты трудоемки, а точность получаемых результатов невысока. Поэтому прямой метод оценки направленности затвердевания оправдан при разработке технологии изготовления крупных и уникальных отливок. В большинстве случаев такую оценку выполняют косвенным методом - по значениям приведенных размеров (толщин) соответствующих частей отливок R_i:

R_i = V / F, (2.7.2)

где V и F – соответственно объем (м³) и поверхность охлаждения (м²) рассматриваемой части отливки.

Согласно правилу Н. Хворинова, продолжительность затвердевания отливки пропорциональна квадрату приведенной толщины ее стенки:

_З = K_З ( V / F )² , (2.7.3)

где К_З – коэффициент пропорциональности, с/м².

С учетом (2.7.3) из (2.7.1) следует эквивалентное соотношение:

R₁ / R₂  1,05 (K_З,2 / K_З,1)^1/2. (2.7.4)

Отношение К_З,2 / К_З,1 отражает влияние конфигурации отливок на продолжительность их затвердевания. Его численное значение можно найти, поскольку при одинаковых приведенных размерах (R₁= R₂) оно численно равно:

K_З,₂ / K_З,1 = [ (t_З,2 / t_З,Ш ) / (t_З,1 / t _З,Ш) ]^1/2 = [t_ОTН,2 / t _ОTН,1 ]^1/2, (2.7.5)

где t_OTH,1 и t_{OTH, 2} – продолжительности затвердевания соответствующих частей отливки t_З,1 и t_З,2, отсчитанные относительно продолжительности затвердевания шара t_З,Ш, эквивалентного по приведенному размеру.

Отливки различной конфигурации характеризуются следующими значениями параметра t_{OTH, i} (по Я.И.Шкленнику):

Конфигурация отливки Значение t_{OTH, i}

Плита ,54

Брус прямоугольный 1,42

Брус квадратный 1,27

Цилиндр 1,15

Шар 1,00

При сочленениях частей отливок с одинаковой конфигурацией t_OTH,1=t_OTH,2 и K_З,1 /К_З,2 = 1. Поэтому возможность обеспечения направленности затвердевания можно оценить по отношению R₂ /R₁  1,05. Для прочих вариантов сочленений частей отливок это отношение может быть как больше, так и меньше. Так, для сочленения горизонтального цилиндра с прямоугольным брусом К_З,2 /K_З,1= ( 1,42 /1,15 )^1/2 = 1,11 и R₂ /R₁  1,05(1,11)^1/2 = 1,10. При сочленении плиты с цилиндром K_З,2/K_З,1= (1,15/1,54)^1/2 = 0,86 и R₂ /R₁  1,05 (0,86)^1/2 = 0,98 .

Обеспечение направленности затвердевания технологическими напусками. Если на отливке имеется тонкое сечение между более массивными частями, то на тонком сечении выполняют технологический напуск, утолщая его до толщины, сопоставимой с толщиной массивных частей. Это означает, что с технологическим напуском толщина этого сечения может быть равна толщине менее массивной части. Или же она может постепенно увеличиваться от толщины менее массивной части до толщины более массивной части (Рис. 2.7.7,а). При этом в уточненной конструкции отливки должно выполняться условие направленности затвердевания.

Если отливка имеет местные утолщения, то используют метод вписанной окружности. Для этого в сечение отливки с местным утолщением вписывают окружность максимального диаметра (Рис. 2.7.7,б). Затем этот круг выкатывают вдоль одной из стенок отливки в направлении к ближайшей прибыли. При этом внешняя граница наращиваемой стенки следует вдоль траектории точек касательной к диаметру выкатываемого круга. При этом в направлении от местного утолщения к прибыли по всем сочлененным частям отливки также должно выполняться условие последовательного затвердевания.

Если отливки имеют протяженные плоские стенки, то технологические напуски выполняют путем одностороннего или двухстороннего наращивания стенок. Технологические напуски существенно увеличивают дистанцию действия прибыли. Дистанция действия прибыли – это максимальное расстояние от ее внешней границы L_П , в пределах которого обеспечивается качественное питание от данной прибыли. При отсутствии технологических напусков в отливках типа бесконечной плиты толщиной So дистанция действия прибыли ограничена и составляет L_П = 2S_O (Рис. 2.7.8,а). В отливках типа бруса со стороной сечения S_O она еще меньше, L_П = 1,5S_O (Рис. 2.7.8,б). При технологическом напуске конусностью не менее 3^о дистанция действия прибыли становится практически неограниченной (Рис. 2.7.8,в).

В торцевых частях отливки металл остывает быстрее, поэтому условие направленности затвердевания выполняется полнее. Поэтому за счет торцевого эффекта прилегающая к торцу часть отливки протяженностью 2,5S_О формируется без усадочных дефектов. Соответственно дистанция действия прибыли, питающей торцевую часть отливки, увеличивается до L_ПТ = 4,5 S_O для отливок типа плиты (Рис. 2.7.9,а) и до L_ПТ = 30 S_O для отливок типа бруса (Рис. 2.7.9,б). Эффект, эквивалентный торцевому, достигается также при использовании холодильников. Так, для отливок типа плиты дистанция действия прибыли до границы холодильника составляет L_ПХ = 4,5S_O (Рис. 2.7.9,в). При протяженности отливки превышающей приведенные выше значения для предотвращения образования в них усадочных дефектов необходимо применять технологические напуски в виде утолщений в направлении ближайшей прибыли (Рис. 2.7.9,в-д).

В табл. 2.7.2 и 2.7.3 приведены данные П. В. Василевского о дистанциях действия прибылей при питании стальных отливок типа плиты и бруса.

Обеспечение направленности затвердевания отливок применением различных формовочных смесей. Последовательное затвердевание отливок по направлению к прибыли может быть обеспечено также применением формовочных смесей с различной теплоаккумулирующей способностью. Вместо технологических напусков (или наряду с ними) для этого применяют смеси с высоким значением b_Ф для формовки массивных частей отливок или, наоборот, тонкостенные части отливки формируют в облицовке из смесей с низкой теплоаккумулирующей способностью. Такая возможность обусловлена тем, что продолжительность затвердевания отливок в песчаных формах обратно пропорциальна квадрату коэффициента теплоаккумулирующей способности b_Ф. Поэтому t_З,2 / t_З,1= (b₁/ b₂ )².

Из правила Н. Хворинова (см. 2.7.3) следует:

R₂ / R₁ = (K_З,1 / K_З,2 )^1/2 (t_З,2 / t_З,1 )^1/2 .

С учетом этого

R₂ / R₁ = (K_З,1 / K_З,2 ) b₁/b₂ ,

где b₁ и b₂ – коэффициенты теплоаккумулирующей способности смесей для участков отливок 1 и 2 соответственно, Вт с^1/2/(м ² К).

Допустим, в отливке имеется массивное сечение 1, сочлененное с ним более тонкое сечение 2, которое в свою очередь сочленена с толстой частью отливки 3. Размеры этих частей отливок таковы, что R₃ : R₁ : R₂ = 1,3 :1,0 : 0,8. По условию направленности затвердевания (2.7.1) отношение приведенных размеров толстой части и массивного сечения должно быть не менее R₃ /R₁= R₃/R₂  R₂/R₁ =1,05² =1,10. Фактически оно равно 1,3/1,0 = 1,3. Следовательно, необходимо обеспечить выполнение условия (2.7.1) только для сочленения сечений 2 и 1. Для этого тонкое сечение 2 и остальную часть формы будем формовать соответственно из смесей с b_Ф,2 = 1200 и b_Ф,1 = b_Ф,3= 1600 Втс^1/2/(м²К). При одинаковой конфигурации всех сечений имеем:

R₂ / R₁ = 1,05 b₂ / b₁ = 1,05 1200/1600 = 1,05 0,75 = 0,79.

Это означает, что при применении принятых смесей толщина сечения 2 должна составлять не менее 0,79 от толщины сечения массивной части 1. Фактическая относительная толщина 0,8 вполне удовлетворяет этому требованию, поэтому условие направленности затвердевания при применении предложенных смесей обеспечивается полностью. Если же для формовки массивной части использовать хромомагнезитовую смесь с b_Ф,1 = 3700 Вт с^1/2 /(м² К), то относительная толщина тонкого сечения может быть еще меньше:

R₂ / R₁  1,05 1200/3700 = 0,34

Применение внутренних и наружных холодильников.

Внутренние холодильники устанавливают в полость той части формы, где затвердевание отливки должно быть ускорено. Как правило, материал внутренних холодильников должен быть идентичен материалу отливки. Иногда допускается применение холодильников из более тугоплавких и прочных материалов. В этом случае холодильники выполняют также роль упрочняющей арматуры. Внутренние холодильники могут частично или полностью расплавляться за счет теплоты отливки. Тогда их называют расплавляющимися. В противном случае их относят к нерасплавляющимся.

Расчет внутренних холодильников основан на равенстве избыточной теплоты, имеющейся в локальном тепловом узле отливки, количеству теплоты, аккумулируемой холодильником.

Допустим, в отливке с толщиной стенки S_O имеется тепловой узел в виде местного утолщения сечением S_ТУ на H_ТУ (Рис. 2.7.10,а). Для предотвращения образования усадочной раковины в центре местного утолщения размещают внутренний холодильник. Требуется рассчитать размеры этого холодильника с учетом того, что утолщенная часть отливки должна затвердевать одновременно с основной ее частью.

Затвердеванию основной части отливки толщиной S_O соответствует момент, когда толщина затвердевшего слоя с обеих охлаждающих поверхностей составит S_O/2. За этот же период в утолщенной части отливки с каждой из охлаждающих поверхностей образуется затвердевший слой такой же толщины. Следовательно, холодильник должен обеспечить одновременное с остальной частью отливки затвердевание жидкого металла в центре утолщенной части объемом V_ABCD, эквивалентное сечению a-b-c-d. При размещении в этой части холодильника объемом V_Х фактический объем расплава V_Ж , из которого необходимо отвести теплоту перегрева и кристаллизации, становится на столько же меньше: V_Ж = V_ABCD – V_Х. С учетом этого, количество теплоты, которое должно быть отведено холодильником, равно:

 Q_Ме = ( V_ABCD – V_Х )  [ _Ж C_Ж ( Т_ЗАП – Т_КР ) + _ТЖ L ], (2.7.6)

где _Ж – плотность жидкого металла, кг/м³;

_ТЖ- плотность расплава в интервале температур кристаллизации, кг/м³;

С_Ж - теплоемкость жидкого металла, Дж/ (кгК);

Т_ЗАП – температура заполнения полости литейной формы, К;

Т_КР – температура кристаллизации сплава, К;

L – теплота кристаллизации сплава, Дж/кг.

В случае нерасплавляющегося холодильника количество аккумулируемой им теплоты равно:

Q_Х = V_Х C_Х _Х (T_Х,К – T_Х,Н) , (2.7.7)

где С_Х – теплоемкость материала холодильника, Дж/(кг К);

_Х – плотность материала холодильника, кг/м³;

Т_Х,К – конечная (максимально допустимая) температура прогрева внутреннего холодильника, К;

Т_Х,Н – начальная температура холодильника, К.

Из равенства выражений (2.7.6) и (2.7.7) получаем расчетную формулу для расчета объема внутреннего нерасплавляющегося холодильника:

V_Х = (2.7.8)

При расчете по формуле (6.5) за максимально допустимую температуру прогрева нерасплавляющегося внутреннего холодильника Т_Х,К можно принять температуру солидуса материала холодильника.

В случае применения расплавляющегося холодильника количество аккумулируемой им теплоты равно:

Q _Х = V_Х [ C_Х _Х (T_Х,КР – T_Х,Н ) + _Х,Т-Ж L_Х ] , (2.7.9)

где Т_Х,КР – температура кристаллизации материала холодильника, К;

_Х,Т-Ж – плотность материала холодильника при температуре кристаллизации, кг/м³;

L_Х – теплотоа кристаллизации материала холодильника, Дж/кг.

Из равенства выражений (2.7.6) и (2.7.7) объем внутреннего расплавляющегося холодильника равен:

V_Х = (2.7.10)

В качестве внутренних холодильников обычно применяют прутки или проволоку. В случае применения проволоки диаметр ее определяют из соотношения:

D_Х = ( 1/15  1/20 )  D_ТУ ,

где D_ТУ – диаметр окружности, вписанной в тепловой узел, м.

Длину проволоки находят по известному объему холодильника:

L_Х = 4V_Х / (  D_Х² ) .

При большой длине проволоки ее устанавливают в форме в виде спирали, диаметр которой связан с диаметром вписанной окружности следующим соотношением:

D_СПИР = D_ТУ – 6 D_Х .

Если в качестве холодильника применяют прутки, то диаметр его может быть вдвое больше диаметра проволоки. При установке холодильника в месте высверливаемого отверстия диаметр прутка должен составлять 0,4 – 0,5 от диаметра будущего отверстия в отливке.

Наружные холодильники оформляют внешнюю поверхность той части отливки, затвердевание которой должно быть ускорено. В качестве наружных холодильников используют вставки из высокотеплопроводных материалов (графита, меди, алюминия), а также дешевых сплавов (стали, чугуна). Они не обязательно должны быть более тугоплавкими, чем материал отливки, но не должны расплавляться. Более того, они не должны привариваться к отливке. Поэтому максимальная допустимая температура их прогрева ограничена следующим соотношением:

Т_Х,К  0,8 Т_Х,СОЛ ,

где Т_Х,СОЛ – температура солидуса материала холодильника, К.

Для предотвращения приваривания к отливке и регулирования интенсивности теплопередачи от нее к холодильнику рабочую его поверхность, контактирующую с отливкой, окрашивают специальной краской. Роль наружного холодильника заключается в том, чтобы к моменту затвердевания основной части отливки толщиной S_O завершилось затвердевание и в утолщенной ее части толщиной S_У (Рис. (2.7.10,б). Для этого, с одной стороны, холодильник должен иметь достаточную тепловую емкость (объем), но, с другой стороны, успеть за время затвердевания основной части отливки аккумулировать количество теплоты, выделяемое частью отливки толщиной S_УХ. Поэтому расчет наружного холодильника включает определение его объема, а также толщины краски на ее рабочей поверхности. Габаритные рабочие размеры наружного холодильника, как правило, соответствуют размерам торцевой поверхности утолщенной части отливки. Поэтому расчет объема наружного холодильника сводится к расчету его толщины.

Расчет толщины наружного холодильника. Применение холодильника должно обеспечить встречу фронта затвердевания на оси О-О. Для этого за время формирования от поверхности А-А затвердевшего слоя толщиной S_О/2 от поверхности Б-Б должен образоваться встречный затвердевший слой толщиной S_УХ. При этом часть отливки, ограниченная сечением a-b-c-d, выделяет при затвердевании теплоту перегрева и кристаллизации:

Q _Ме = F_Б-Б S_УХ [ C_Ж _Ж (T_ЗАП – T_КР) + _Т-Ж L , (2.7.11)

где F_Б-Б – поверхность контакта отливки с холодильником, м².

Это количество теплоты отводится через холодильник. Вследствие этого он нагревается с начальной температуры Т_ХН до конечной Т_ХК.. При этом часть аккумулированной теплоты от холодильника передается литейной форме через поверхность В-В. Таким образом, вся теплота перегрева и кристаллизации распределяется между холодильником и литейной формой:

Q _Ме = Q _Х + Q _Ф , (2.7.11)

где Q _Х – количество теплоты, аккумулированной холодильником, Дж;

Q_Ф – количество теплоты, аккумулируемой литейной формой, Дж;

Q _Х = F_Б-Б S _Х С_Х  _Х ( Т_Х,К – Т_Х,Н ) , 2.7.12)

Q _Ф = (2/ ) b _Ф F_В-В (Т_ПОВ – Т_Н,Ф) ; 2.7.13)

S _Х - толщина холодильника, м ;

b_Ф – коэффициент теплоаккумулирующей способности материала литейной формы, Вт с ^1/2/ (м² К) ;

Т_ПОВ – температура на поверхности контакта холодильника с формой, К;

Т_Н,Ф – начальная температура формы, К;

 _ЗАТВ – продолжительность затвердевания основной части отливки, с.

Из условия (2.7.11) толщина наружного холодильника равна:

S_Х = (2.7.14)

Температура на границе контакта вначале равна температуре формы и холодильника: Т_ПОВ=Т_Н,Ф=Т_Х,Н. В конце затвердевания отливки она приближается к значению Т_Х,К=0,8Т_Х,СОЛ. Поэтому при расчете по формуле (2.7.14) за температуру Т_ПОВ можно принять среднее значение:

Т_ПОВ = (Т_Х,Н + Т_Х,К)/ 2 = ( Т_Н,Ф + 0,8 Т_Х,СОЛ )/ 2 2.7.15)

Продолжительность затвердевания основной части отливки _ЗАТВ рассчитывают аналитическим или численным методом.

Расчет толщины краски наружного холодильника. По условиям, за время затвердевания основной части отливки количество теплоты перегрева и кристаллизации Q_Ме от местного утолщения должно быть полностью отведено в сторону холодильника. Для этого указанное количество теплоты необходимо передать через поверхность раздела отливки с холодильником. Теплопередача через поверхность осуществляется по закону Ньютона:

Q_Ме-Х =   F_Б-Б  (Т_ОТЛ – Т_Х )  _ЗАТВ , 2.7.16)

где  - коэффициент теплоотдачи от отливки к холодильнику, Вт/(м² К);

Т_ОТЛ – температура отливки, которую можно принять как среднюю за время затвердевания температуру металла, К:

Т_ОТЛ = (Т_ЗАП + Т_{Ме, СОЛ} )/2 ;

Т_{Ме, СОЛ} – температура окончания затвердевания отливки, К ;

Т_Х – средняя за время затвердевания отливки температура холодильника,К:

Т_Х = (Т_Х,Н + Т_Х,К ) / 2 .

Из условия равенства выражений (2.7.10) и (2.7.16) коэффициент теплоотдачи равен:

 = (2.7.17)

Коэффициент теплоотдачи  численно равен коэффициенту теплопередачи через металлический холодильник _Х. С учетом термических сопротивлений газового зазора на границе отлиТка-холодильник, холодильника, окисной пленки и защитной краски на его поверхности, а также теплоотдачи от наружной поверхности песчаной формы имеем:

 = _Х = 1 / ( S _ЗАЗ / _ЗАЗ + S_ОК / _ОК + S_КР / _КР + S_Х / _Х + 1/  _Ф-В) , (2.7.18)

где S_ЗАЗ, S_ОК и S_КР – соответственно толщины газового зазора на границе отливки с холодильником, а также окисной пленки и краски на его поверхности, м;

_ЗАЗ, _ОК, _КР и _Х – соответственно коэффициенты теплопроводности среды газового зазора, а также оксидной пленки, краски и материала холодильника, Вт/ (мК);

_Ф-В – коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности формы в окружающую среду (воздух), Вт/(м²К).

Значение S_КР/_КР значительно больше, чем S_ОК/_ОК, S_ЗАЗ/_ЗАЗ и 1/_Ф-В в знаменателе выражения (2.7.18). Поэтому вместо (2.7.18) можно для расчета толщины краски использовать более простое выражение:

  1 / ( S_КР / _КР + S_Х /_Х ) , (2.7.19)

Из (2.7.19) толщина краски на поверхности холодильника равна:

S_КР = _КР  ( 1/  - S_Х / _Х ) = _КР/  - S_Х _КР/ _Х (2.7.20)

При заданных значениях S_Х и _Х (см. решение предыдущей части задачи) толщина краски для холодильника определяется ее теплопроводностью. Она в основном зависит от природы наполнителя (Табл. 2.7.4) и изменяется от 0,12 до 0,53 Вт/ (м К). Расчетная величина S_КР может принимать отрицательное значение. Это означает, что условия литья превышают возможности пассивного наружного холодильника и с его помощью невозможно обеспечить отвод теплоты Q_Ме за время затвердевания _ЗАТВ основной части отливки. В этом случае можно использовать искусственно охлаждаемые активные наружные холодильники. Их применяют при производстве крупных и уникальных отливок. Если вариант применения наружных холодильников по тепловым или технологическим причинам неприемлем, то необходимо рассмотреть вариант применения внутреннего холодильника (и рассчитать его) или же принять решение о питании утолщенной части отливки при помощи прибыли и соответственно рассчитать ее.