Реальные вещества.

Реальные вещества могут существовать в трех агрегатных состояниях: твердом, жидком и газообразном. На диаграммах состояния между этими агрегатными вариантами существуют линии раздела, а точка их пересечения, при которой вещество находится одновременно в трех агрегатных состояниях называется тройной точкой. Проекция диаграммы состояния однокомпонентной системы на плоскость p , T представлена на рисунке 3.

Рис. 3.

Для воды p₀ = 610.8 Па , t₀ = 0.01 ^C , для жидкой фазы v = 0.0010002 м /кг .

Для технических приложений термодинамики важно изменение внутренней энергии U в процессах, т.е. начало отсчета U может быть выбрано произвольно (для чистых веществ и их смесей без химических реакций). В связи с этим условились за начало отсчета внутренней энергии принять ее значение в тройной точке воды. Поскольку h = u + pv , то в тройной точке значение h в жидком состоянии равно 0.611 Дж/кг в соответствии с приведенными параметрами в этой точке.

Переходы через линии фазового равновесия ОА , ОВ , ОК называются: ТП – возгонка, ПТ – сублимация; ТЖ – плавление, ЖТ – затвердевание; ЖП – испарение, ПЖ – конденсация. ОК – линия насыщения, ее уравнение p = p(T) ; К – критическая точка. В ней нет различия между жидкостью и газом, в частности коэффициент поверхностного натяжения равен нулю. Для воды p_k = 22.115 МПа, t_к = 374.12 ^C ; для азота p_к = 3.39 МПа , t_к = –146 ^C .

Отмеченные фазовые переходы сопровождаются поглощением (выделением) тепловой энергии. Кроме переходов ЖП через линию ОК на рис. 3 возможен и обходной путь L. В этом случае переход осуществляется непрерывно без скачков и резкого изменения плотности, а также без резкого выделения или поглощения скрытого тепла (в общем случае Q_скр.  Q_непр. , поскольку q – не полный дифференциал). Возможность непрерывного перехода из жидкого состояния в газообразное (и обратно) показывает всю условность терминов «жидкость» и «газ». Строго говоря, пользоваться терминами «жидкость» и «газ» можно только тогда, когда они существуют одновременно, и соприкасаются друг с другом по некоторой поверхности раздела, то есть являются фазами. Линии раздела фаз являются образами при проектировании на плоскость P , T двумерной области, т.е. представляют собой особые множества при отображении.

Отметим, что критическая точка существует только при сосуществовании жидкой и газообразной фаз. Это связано с тем, что свойства данных фаз изотропны (не зависят от направления в пространстве). Различия – в силах молекулярного взаимодействия. Переходы между различными модификациями твердого тела (например, графит-алмаз, фазы льда, а также ТЖ, ТП) непрерывным образом происходить не могут, поскольку данные модификации имеют различную симметрию расположения молекул, которая не может непрерывно изменяться. Симметрия меняется скачком. В этом случае всегда существуют линии фазового перехода, которые либо уходят в бесконечность, либо заканчиваются на другой линии фазового перехода.

Если смотреть сверху на рис. 3 вдоль оси v , то линия перехода ПЖ можно представить из 3-х участков. Первый  до линии ОК , далее вертикальный подъем (на рис. 3 незаметный) вдоль оси v . При этом в системе возникает (в соответствующих координате v долях) паровая фаза (+ жидкая фаза), т.е имеем двухфазную систему. Далее от линии ОК движемся имея в ТС только жидкую фазу. Если двигаться обходным путем (огибая точку К), то имеем «пологий» подъем. При этом параметры системы меняются непрерывно.

7. Термодинамические процессы в закрытых системах.

Термодинамические процессы в закрытых системах.

Удельная теплоемкость. C = q/dT – локальное определение, при котором должно быть задано направление процесса, т.е. C зависит от организации процесса, а не только от термодинамических параметров.

Остальное дальше в следующих вопросах

8. Изохорный и изобарный процессы идеального газа, располагаемая работа, работа расширения (сжатия), теплота процесса.

Изохорный процесс.

v = const , располагаемая работа |l^p_v| = |vp| , работа расширения l^v_v = 0 ,  из первого закона термодинамики  dq_v = du  q_v = u = C_vT . При отсутствии фазового перехода, считая C = C_v = const , получаем для энтропии выражение

Часто уравнение C_v = C_v(T,v,…) называют калорическим уравнением состояния.

Изобарный процесс.

p = const , l^p_p = 0 , |l^v_p| = |pv|  из первого закона термодинамики в форме q = dh – vdp  q_p = h = C_pT. При отсутствии фазового перехода, при C = C_p = const , получаем

9. Адиабатный обратимый и изотермный процессы идеального газа, располагаемая работа, работа расширения (сжатия), теплота процесса.

Изотермический процесс.

T = const , q_T = Ts , C_T   , l^v_T = q_T – u , располагаемая работа l^p_T = q_T – h . Для идеального газа pv = const и u = u(T)  u = 0  l^v_T = q_T = Ts .

Работа расширения

Адиабатный обратимый процесс.

q_ад = 0 – это определение адиабатического процесса. C_ад = 0 , первый закон термодинамики дает l^p_ад = – u ; ds_ад = q/T = 0 , т. е. в обратимом случае этот процесс также изоэнтропический. Далее для идеального газа будет выведено соотношение

pv^ = const ,

где  = C_p/C_v , C_p – C_v = R . Это частный случай политропного процесса, который обсудим также на семинаре. Для одноатомного газа при высоких температурах теория дает значение  = 5/3 . Соответственно для двухатомного   = 7/5 и для трехатомного   = 9/7 ≈ 1.29 .

Для величины работы имеем

Используя уравнение состояния идеального газа (Менделеева-Клапейрона) можно получить еще одно полезное выражение

(1)

10. Изотермный процесс идеального газа, располагаемая работа, работа расширения (сжатия), теплота процесса.