8.Схема начисления простых и сложных процентов
Стандартным временным интервалом в финансовых операциях является год. Тогда процентная ставка устанавливается в виде годовой ставки, подразумевающей однократное исчисление процентов по истечению года.
Схема простых процентов предполагает неизменность базы, с которой происходит начисления. Базой для начисления процентов за каждый плановый период является в этом случае первоначальная сумма сделки.
Простые проценты обычно используются в краткосрочных финансовых операциях.
(1)
где r – требуемая доходность;
n – число лет.
Считается, что инвестиция сделана на условиях сложного процента, если очередной годовой доход исчисляется не с исходной величины инвестируемого капитала, а с общей суммы, включающей, также и ранее начисленные и не востребованные инвестором проценты.
В этом случае происходит капитализация процентов по мере их начисления, то есть база, с которой начисляются проценты, все время возрастает. Следовательно, размер инвестируемого капитала будет равен:
(2)
Начисление процентов может производиться чаще чем один раз в год, то есть по полугодиям, кварталам, помесячно, ежедневно. В подобных случаях для расчета наращивания суммы можно использовать формулу (2), в которой n – общее число периодов начисления процентов, r – процентная ставка за соответствующий период.
Однако в большинстве случаев указывается годовая ставка, которая называется номинальной. Кроме того, указывается число периодов начисления процентов в году. Тогда для расчета наращиваемой суммы используется формула:
где j/m – номинальная годовая процентная ставка;
m – число периодов начисления процентов в году;
n – число лет.
Например, депозит в размере 5000 рублей внесен в банк на 3 года под 10 % годовых. Начисление процентов производится ежеквартально. Определить наращиваемую сумму.
=
6724,44
10.Учет фактора инфл-ии при обосн-ии и пректа
Из-за инфл-ии ↓ ценность денег, поэтому оценивают влияние инфл-ии. Для оценки наиб. распростр. индекс потребитель. цен = с-ть фиксир. корзины тов-ов и услуг (%) к с-ти аналогич. корзины в баз. периоде (ИПЦ = ∑PiXi / ∑P0iXi). Термин «уровень инфл-ии» относится к приросту ИПЦ (= ИПЦ – 1). ИПЦ измеряет прирост цен только на потребит. товары, а на все товары (потребит. и производств.) назыв-ся дефлятор ВВП = ВВП в текущ. ценах / ВВП в ценах баз. периода. Инфл-я оценив-ся в случаях: 1.коррект-ка наращ. суммы д/с-в 2.при формир-ии ставки наращ-я или дисконтир-я 3.при формир-ии уровня д-дов от И-ций, учитыв-их темпы инфл-ии.
Методика корр-ки коэфф-а диск-я на индекс инфл-ции
1+r* = (1+r)*(1+i) = 1 + r + I + ri. Т.к. ri мал, то r* = r + i. При учете инфл-ии есть 2 способа расчета ЧДД: 1.денеж. потоки оцен-ся с учетом инфл-ии, а дисконт-ют с помощью просто r 2.прогнозы делают в текущ. рублях (без учета инфл-ии), а затем дисконт-ют с помощью r*.