2. Критерий максимакса (принцип оптимизма).

Если критерий максимина ориентирован на получение гарантированного минимума желаемого результата (правило «лучший» из «худших»), то критерий оптимизма предполагает возможность получения максимального уровня желательности результата. В этом случае альтернатива А^* выбирается исходя из выражения

(8.2)

Критерий является оптимистическим, считается, что природа будет наиболее благоприятна для человека.

3. Критерий Гурвица.

Данный критерий представляет собой комбинацию принципа гарантированного результата и принципа оптимизма. То есть, критерий придерживается некоторой промежуточной позиции, учитывающей возможность как наихудшего, так и наилучшего поведения природы. Функция, описывающая критерий Гурвица, представляется в виде:

, (8.3)

где е₁(А) – стратегия выбора альтернативы, характеризующая принцип гарантированного результата;

е₂(А) – стратегия выбора альтернативы, характеризующая принцип оптимизма;

- весовой коэффициент, .

Здесь используются две гипотезы: первая – среда находится с вероятностью в самом невыгодном состоянии, и вторая – среда находится с вероятностью (1- ) в самом выгодном состоянии.

Так как

, , (8.4)

то общее выражение для принципа Гурвица будет иметь вид:

+ , (8.5)

или

. (8.6)

В зависимости от значения весового коэффициента можно получить различные предпочтительные альтернативы. Причем если =0, то имеем принцип оптимизма, если =1, то получим принцип гарантированного результата. На значение оказывает влияние степень ответственности лица, принимающего решение по выбору стратегии, его склонность к риску. Чем больше последствия ошибочных решений и желание застраховаться, тем ближе к единице.

4. Критерий минимаксного сожаления (принцип Сэвиджа).

Стратегия выбора по принципу Сэвиджа характеризует те потенциальные потери, которые предприятие будет иметь, если выберет неоптимальное решение. Детализированная процедура выбора в этом случае производится в три этапа.

а) Для каждого состояния внешней среды по конкретной альтернативе определяется максимальное значение функции полезности:

(8.7)

Это есть, возможно, наилучший уровень полезности, который можно получить для конкретного состояния внешней среды Z_j.

б) На основании значений, вычисленных по формуле (8.7), для каждой альтернативы строится показатель:

(8.8)

Данный показатель характеризует потенциальный риск, а точнее потерянную выгоду от выбора неоптимальной альтернативы. В результате этого действия формируется матрица потенциальных потерь.

в) Используя полученную на предыдущем этапе матрицу потерь (или, как еще говорят, матрицу сожалений), производится выбор стратегии с наименьшим показателем риска:

(8.9)

Данный критерий минимизирует возможные потери при условии, что состояние внешней среды наихудшим образом отличается от предполагаемого.