10) Расчет на прочность и жесткость при растяжении и сжатие

В результате проведения механических испытаний устанавливают предельные напряжения

Превышение этих напряжений в элементах конструкции не допустимо:

в пластических материалах возникнут остаточные деформации,

а в хрупких - нарушение прочности

Н а основе экспериментально полученных значений предельных напряжений устанавливают допускаемые напряжения - . Предварительно назначается коэффициент запаса К3

Напряжение в элементах конструкции не должно превышать допускаемое напряжение - это условие называется условием прочности:

Если нормальные напряжения возникают от действия продольных сил N, имеет вид

Э та формула связывает три характеристики, определяющие прочность: статическую (силовую) – N, геометрическую - Р и физическую

Зная две характеристики, можно определить третью

11) Деформации, напряжения при кручении тонкостенной цилиндрической трубки.

К ручением называется такой вид сопротив­ления бруса ( вала), при котором во всех его сечениях возникают только крутящие моменты Мкр(z).

С плошной цилиндр диаметром d можно представить состоящим из бесконечно большого числа элементарных трубок с радиусами

П ри кручении вала его сечения остаются плоскими и как жесткие диск поворачиваются относительно оси z на угол

Образующие АВ, расположенные на цилиндрической поверхности радиусом r, поворачиваются на угол постоянный по длине вала

О бразующие на поверхности элементарной трубки радиусом р поворачиваются на угол

12) Чистый сдвиг. Закон парности касательных напряжений. Напряжения в наклонных площадках при чистом сдвиге.

При растяжении на наклонных площадках возникают как нормальные, так и касательные напряжения. Касательные напряжения независимо от величины нормальных напряжений, подчиняются закону парности.

Теперь положим, что имеется такое напряженное состояние, когда на гранях выделенного элемента возникают только касательные напряжения . Такое напряженное состояние называется чистым сдвигом .Напряжения в наклонных площадках при чистом сдвиге.

Д ля этого из пластины, находящейся в состоянии чистого сдвига, выделим элементарную трехгранную призму АВС

На гранях АВ и ВС по условию возникают только касательные напряжения

На грани АС в зависимости от угла возможно возникновение как нормального, так и касательного напряжений. Обозначим их соответственно через

Проектируем все силы , действующие на призму, на оси n и t. Условия равновесия дают

Отрезки АВ и ВС связаны с АС очевидными соотношениями

Таким образом, чистый сдвиг может быть представлен как одновременное растяжение и сжатие по двум взаимно перпендикулярным направлениям