28.Внутренний теплообмен в высокотемпературной теплотехнологической установке. Классификация нагреваемых изделий (заготовок).

(Нестационарная теплопроводность)

Прогрев заготовки (изделия) происходит до заданной температуры за счет теплопроводности. Для решения задачи внутреннем теплообмене можно использовать дифференциальное уравнение теплопроводности.

(1)

- коэф. Теплопроводности

- время

t- температура

x, y, z- координаты точки

Решение уравнения (1) совместно с условием однозначности, куда входят граничные условия, которые выбираются в соответствии с принятыми температурными графиками работы печи.

Прежде чем перейти к решению задачей внутреннем теплообмене необходимо выполнить следующую классификацию:

• все нагревательные заготовки делятся на тела:

  • классической

  • произвольной формы

Если ,

х- толщина пластины или диаметр цилиндра

Х- меньшая сторона пластины, или высота цилиндра

То тело д.б. классифицировано как классич. (бесконечная пластина, неогранич. цилиндр, шар)

В противном случае заготовка относится к телам произв. формы.

В телах классической формы тепловой поток одномерен (в пластинах он направлен по еее толщине, а в цилиндр. и шаре- по радиусу)

В телах произвольной формы потоки 2^х – 3^х –мерны.

Нагреваемая заготовка в соответствии с критерием Bi может рассатриваться как термически массивное (Bi Bi_кр ) или термически тонкое (Bi Bi_кр )

; Bi_кр=0,5

- коэффициент теплоотдачи

х- опред. размер (l₀)

- коэф. теплопроводности материала

Характер температурного графика (см. начало лекции «температурные графики») сильно сказывается на интенсивности внутреннего теплообмена, т.к. при этом реализуется разл. граничные условия.

Различают нагрев при гран. условиях 1, 2, 3 рода.

29.Граничные условия I рода. Пример температурного графика работы зоны для граничных условий I рода.

Граничные условия I рода- задан закон изменения температуры садки во времени.

В расчетах нагрева часто используется 2 варианта:

• задана линейная зависимость

, где

- скорость изменения температуры поверхности тела

- время

• температура поверхности тела const во времени

Этот вариант гр. условия I рода наблюдаются при высокой интенсивности теплообмена на поверхности тела (тело погружено в расплав) или при выдержке нагретого тела с с целью выпаривания температур по его массе.

30.Граничные условия II рода. Пример температурного графика работы зоны для граничных условий II рода.

Граничные условия II рода- описывают изменения плотности теплового потока на поверхности тела во времени.

В частном случае

Данный случай различается с удовл-й точностью в условиях внешнего т/обмена в начальный период времени.

31.Граничные условия III рода. Пример температурного графика работы зоны для граничных условий III рода.

Граничные условия III рода- определяют временную зависимость для температуры греющей среды и условий теплообмена этой среды с поверхностью тела.

Граничные условия III рода наиболее часто используются в расчетах максимального нагрева и описываются формулой:

Граничные условия IV рода- условие идеального теплового контакта, м/у телами характеризующиеся равной температур и плотностей тепловых потоков в каждом из соприкасающихся тел на границе контакта.

Подавляющее большинство задач о внутреннем теплообмене в печах решается с применением граничных условий III рода, когда нагрев происходит при постоянной температуре печных газов.