3. Прямые общего положения. След прямой

Прямая общего положения – это прямая, которая не параллельна и не перпендикулярна ни одной из плоскостей проекций. Ни на одну плоскость проекций эта прямая не проецируются в натуральную величину.

Следом прямой линии называется точка, в которой прямая пересекается с плоскостью проекций (так как след - точка, принадлежащая одной из плоскостей проекций, то одна из её  координат должна быть равна нулю).

Горизонтальный след - М (z_M=0)-точка пересечения прямой с горизонтальной плоскостью проекций.

Фронтальный след - N (y_N=0)- точка пересечения прямой с фронтальной плоскостью проекций.

Профильный след - Т (x_Т=0)- точка пересечения прямой с профильной плоскостью проекций.

Следы прямой являются точками частного положения. Одноименные проекции следа прямой совпадают с  самим следом, а другие проекции лежат на осях. Например, фронтальный след прямой N₂ºN, а N₁ лежит на оси x, N₃ - на оси z. Отмеченные особенности в расположении следов  проекций позволяет сформулировать  следующие правила:

1. Для построения горизонтального следа М прямой необходимо продолжить ее фронтальную проекцию до пересечения с осью 0x и в этой точке восстановить перпендикуляр  к оси до пересечения с горизонтальной проекцией прямой.

2. Для построения фронтального следа n прямой нужно из точки пересечения горизонтальной проекции её с осью 0x восстановить перпендикуляр до пересечения с фронтальной проекцией прямой.

Следы прямой, являются точками, в которых прямая переходит из одного октанта в другой, позволяют отмечать её видимость. Видимой частью прямой будет та, которая расположена в пределах первого октанта.

4. Прямые частного положения. Особенности их проекций.

Прямые частного положения – прямые, которые параллельны, а следовательно, и перпендикулярны одной или двум плоскостям проекций. По этому признаку их разделяют на две группы: прямые уровня и проецирующие прямые.

Прямые уровня – прямые, параллельные одной плоскости проекций. На неё она проецируется в натуральную величину и называется именем этой плоскости. Различают 3 прямые уровня:

• Фронтальные – параллельны плоскости проекций V;

• Горизонтальные – параллельны плоскости проекций H;

• Профильные – параллельны плоскости проекций W (три рисунка)

5. Взаимное расположение прямых. Конкурирующие точки. Теорема о проецировании прямого угла.

Прямые в пространстве могут занимать различное взаимное положение. Они могут быть:

• параллельными

• пересекающимися

• скрещивающимися

Если прямые в пространстве параллельны, то их одноименные проекции на чертеже также параллельны

Если прямые в пространстве пересекаются, то на чертеже проекции точки пересечения прямых лежат на одной линии связи. Если две прямые не параллельны и не пересекаются, то они в пространстве скрещиваются. На чертеже их проекции могут накладываться, образуя конкурирующие точки на одном проецирующем луче. Конкурирующие точки позволяют наблюдателю определить по чертежу относительное расположение прямых по их удалённости от плоскостей проекций H и V. Точки, расположенные на одном проецирующем луче, называются конкурирующими. Среди двух конкурирующих точек видимой является та, которая ближе расположена к наблюдателю.

Теорема о проецировании прямого угла: если одна сторона прямого угла параллельна какой-либо плоскости проекции, а вторая сторона ей не перпендикулярна, то на эту плоскость проекций угол проецируется в натуральную величину.