14) Рамка с током в магнитном поле

Силы Ампера разворачивают рамку с током так, что создаваемое внутри рамки собственное магнитное поле Всобств оказывается сонаправлено с внешним магнитным полем. (Поле Всобств создает ток. текущий в рамке).

Вращающий момент, действующий на рамку в произвольном положении равен:

I — сила тока в рамке

S — площадь внутри рамки (рамка плоская)

В — индукция внешнего магнитного поля (оно должно быть однородно)

α— угол между вектором индукции внешнего поля и перпендикуляром

15) Энергия и плотность магнитного поля

Сначала замкнем соленоид L на источник ЭДС Eo , в нем будет протекать ток I . Затем в момент времени переключим ключ в положение 2 – замкнем соленоид на сопротивление R. В цепи будет течь убывающий ток I. При этом будет совершена работа: , или Эта работа пойдет на энергию, поскольку энергия была локализована в магнитном поле. Значит, проводник с индуктивностью L, по которой течет ток I, обладает энергией Выразим энергию магнитного поля через параметры магнитного поля. Для соленоида: отсюда Подставим эти значения в формулу Обозначим w – плотность энергии, или энергия в объеме V, тогда но т.к. , то или Энергия однородного магнитного поля в длинном соленоиде может быть рассчитана по формуле а плотность энергии плотность энергии магнитного поля в соленоиде с сердечником будет складываться из энергии поля в вакууме и в магнетике сердечника: Т.к. в вакууме , имеем

16) Движение заряженных частиц в магнитном поле влекущих перпендикулярно вектору магнитной индукции

Формула силы Лоренца дает возможность найти ряд закономерностей движения заряженных частиц в магнитном поле. Зная направление силы Лоренца и направление вызываемого ею отклонения заряженной частицы в магнитном поле можно найти знак заряда частиц, которые движутся в магнитных полях.

Для вывода общих закономерностей будем полагать, что магнитное поле однородно и на частицы не действуют электрические поля. Если заряженная частица в магнитном поле движется со скоростью v вдоль линий магнитной индукции, то угол α между векторами v и В равен 0 или π. Тогда сила Лоренца равна нулю, т. е. магнитное поле на частицу не действует и она движется равномерно и прямолинейно.

В случае, если заряженная частица движется в магнитном поле со скоростью v, которая перпендикулярна вектору В, то сила Лоренца F=Q[vB] постоянна по модулю и перпендикулярна к траектории частицы. По второму закону Ньютона, сила Лоренца создает центростремительное ускорение. Значит, что частица будет двигаться по окружности, радиус r которой находится из условия QvB=mv^2/r , следовательно

Период вращения частицы, т. е. время Т, за которое она совершает один полный оборот, Подствавив 1, получим т. е. период вращения частицы в однородном магнитном поле задается только величиной, которая обратна удельному заряду (Q/m) частицы, и магнитной индукцией поля, но при этом не зависит от ее скорости (при v<<c). На этом соображении основано действие циклических ускорителей заряженных частиц.