- •Лабораторная работа 1 Построение экономико-математических моделей
- •Определить оптимальную загрузку механизмов при максимальном суммарном объеме выполненных робот.
- •Составить оптимальный план загрузки производственных мощностей, обеспечивающий максимальную прибыль;
- •Определить, какое количество сплава каждого вида нужно взять, чтобы изготовить при минимальной себестоимости сплав, содержащий 20% свинца, не менее 30% цинка?
- •Максимум товарной продукции (т);
- •Минимум суммарных затрат на обработку (s) при плане выпуска деталей а 300 шт., в 500 шт., с 100 шт.;
- •Максимум числа комплектов, включающих 3 детали а, 2 детали в и 1 деталь с;
- •Максимум п при заданном ассортименте 3 : 2 : 1;
- •Максимум п при заданном количестве деталей: а – 200 шт., в – 400 шт., с – 600 шт.;
- •Максимум загрузки станков при заданном ассортименте 3 : 2 : 1;
- •Максимальное число деталей а, в, с при одинаковом времени работы станков;
- •Максимум п при условии, что каждый станок обрабатывает только одну деталь, и по плану предусмотрен выпуск всех трех деталей;
- •Максимум суммарной производительности при условиях п.9 и одинаковом времени работы всех станков.
- •Максимум п;
- •Максимум т;
- •Максимум п при условии, что деталей а – не менее 300 шт., деталей в – 200 шт.;
- •Максимум т при заданном ассортименте 3 : 2 : 1;
- •Максимум s при заданном ассортименте 1 : 2 : 3.
Составить оптимальный план загрузки производственных мощностей, обеспечивающий максимальную прибыль;
Тип станка |
Нормы времени на обработку деталей, ч |
Ресурс времени |
||||||||
I |
II |
III |
||||||||
T1 |
T2 |
T3 |
T1 |
T2 |
T3 |
T1 |
T2 |
T3 |
||
Токарный |
1 |
0,9 |
1,1 |
1,2 |
1,5 |
- |
0,9 |
- |
- |
200 |
Фрезерный |
0,8 |
0,8 |
1,3 |
0,9 |
1,1 |
1,3 |
1,1 |
0,8 |
- |
400 |
Строгальный |
- |
0,7 |
0,7 |
0,7 |
- |
1,3 |
1,3 |
0,6 |
- |
300 |
Задача 14. Механический завод при изготовлении трех разных деталей I, II, III использует токарные, фрезерные и строгальные станки. При этом обработку каждой детали можно вести тремя различными технологическими способами Т1, Т2 и Т3. В табл. 1,8 указаны нормы времени при обработке детали на соответствующем станке каждым технологическим способом, а также ресурсы (станко-ч) каждой группы станков. Прибыль от продажи каждого вида изделия соответственно 22, 18 и 30 руб.:
Тип станка |
Нормы времени на обработку деталей, ч |
Ресурс времени |
||||||||
I |
II |
III |
||||||||
T1 |
T2 |
T3 |
T1 |
T2 |
T3 |
T1 |
T2 |
T3 |
||
Токарный |
1 |
0,9 |
1,1 |
1,2 |
1,5 |
- |
0,9 |
- |
- |
200 |
Фрезерный |
0,8 |
0,8 |
1,3 |
0,9 |
1,1 |
1,3 |
1,1 |
0,8 |
- |
400 |
Строгальный |
- |
0,7 |
0,7 |
0,7 |
- |
1,3 |
1,3 |
0,6 |
- |
300 |
считая, что между количеством выпускаемых деталей должно выполняться соотношение компактности 1 : 2 : 1, определить производственную программу, обеспечивающую изготовление максимального числа комплектов;
Задача 15. Механический завод при изготовлении трех разных деталей I, II, III использует токарные, фрезерные и строгальные станки. При этом обработку каждой детали можно вести тремя различными технологическими способами Т1, Т2 и Т3. В табл. 1,8 указаны нормы времени при обработке детали на соответствующем станке каждым технологическим способом, а также ресурсы (станко-ч) каждой группы станков. Прибыль от продажи каждого вида изделия соответственно 22, 18 и 30 руб.:
составить оптимальный план загрузки производственных мощностей, обеспечивающий максимальную прибыль, если число деталей II не должно превышать 100 ед.;
Тип станка |
Нормы времени на обработку деталей, ч |
Ресурс времени |
||||||||
I |
II |
III |
||||||||
T1 |
T2 |
T3 |
T1 |
T2 |
T3 |
T1 |
T2 |
T3 |
||
Токарный |
1 |
0,9 |
1,1 |
1,2 |
1,5 |
- |
0,9 |
- |
- |
200 |
Фрезерный |
0,8 |
0,8 |
1,3 |
0,9 |
1,1 |
1,3 |
1,1 |
0,8 |
- |
400 |
Строгальный |
- |
0,7 |
0,7 |
0,7 |
- |
1,3 |
1,3 |
0,6 |
- |
300 |
Задача 16. Для изготовления сплава из свинца, цинка олова определенного состава используется сырье в виде пяти сплавов из тех же металлов, отличающихся составом и стоимостью 1кг (табл. 1,9).
Определить, какое количество сплава каждого вида нужно взять, чтобы изготовить при минимальной себестоимости сплав, олова – от 40% до 60% и цинка – от 20% до 30%ю
-
Тип сплава
Содержание металла, %
Удельная стоимость, руб./кг
Свинец
Цинк
Олово
I
25
40
45
8
II
10
80
10
17
III
30
30
40
10
IV
40
25
35
12
V
10
70
20
15
Задача 17. Для изготовления сплава из свинца, цинка олова определенного состава используется сырье в виде пяти сплавов из тех же металлов, отличающихся составом и стоимостью 1кг (табл. 1,9).
Определить, какое количество сплава каждого вида нужно взять, чтобы изготовить при минимальной себестоимости сплав, содержащий олова – не более 40% и цинка – не менее 20%.
-
Тип сплава
Содержание металла, %
Удельная стоимость, руб./кг
Свинец
Цинк
Олово
I
25
40
45
8
II
10
80
10
17
III
30
30
40
10
IV
40
25
35
12
V
10
70
20
15
Задача 18. Для изготовления сплава из свинца, цинка олова определенного состава используется сырье в виде пяти сплавов из тех же металлов, отличающихся составом и стоимостью 1кг (табл. 1,9).
Определить, какое количество сплава каждого вида нужно взять, чтобы изготовить при минимальной себестоимости сплав, содержащий 20% свинца, 30% цинка и 50% олова?
-
Тип сплава
Содержание металла, %
Удельная стоимость, руб./кг
Свинец
Цинк
Олово
I
25
40
45
8
II
10
80
10
17
III
30
30
40
10
IV
40
25
35
12
V
10
70
20
15
Задача 19. Для изготовления сплава из свинца, цинка олова определенного состава используется сырье в виде пяти сплавов из тех же металлов, отличающихся составом и стоимостью 1кг (табл. 1,9).