Исходные условия и основная задача модели

На рынке действуют две схожие фирмы (ситуация дуополии), каждая из которых владеет источником минеральной воды, который она может разрабатывать с одинаковыми издержками. Для простоты они приняты равными нулю.

 Рыночный спрос известен и имеет вид линейной функции: Р=a-bQ.

Совокупный объем производства двух фирм: Q=Q1+Q2.

Каждая фирма стремится к максимизации прибыли, исходя из неизменности объема выпуска конкурента, независимо от того, какой объем выберет она сама (другими словами, объем выпуска конкурента принимается как заданная величина). Например, если фирма 1 полагает, что возможный объем выпуска фирмы 2 равен нулю (т.е. она является единственным производителем и спрос на ее продукцию совпадает с рыночным спросом), то она производит в точке оптимума один объем. Если возможный объем выпуска фирмы 2 будет больше, то фирма 1 скорректирует свой выпуск исходя из остаточного спроса (рыночный спрос минус спрос на продукцию фирмы 2), т.е. произведет в точке оптимума несколько меньше. И, наконец, если фирма 1 полагает, что ее конкурент покрывает все 100% рыночного спроса, ее оптимальный выпуск будет равен нулю.

Таким образом, оптимальный объем производства фирмы 1 будет меняться в зависимости от того, как по ее мнению будет расти объем выпуска фирмы 2.

Основная задача модели — определить при каком объеме выпуска обе фирмы достигают равновесия.

Решение модели

Подставим в уравнение рыночного спроса уравнение совокупного объема производства двух фирм и получим

P=a-b(Q1+Q2).

Выразим прибыли фирм как разность между совокупными доходами и совокупными издержками каждой из них:

п1=TR1-TC1=PQ1-cQ1,

п2=TR2-TC2=PQ2-cQ2,

где с — средние краткосрочные издержки фирм (для простоты анализа издержки фирм приняты одинаковыми).

Подставим в правые части полученных уравнений развернутое значение Р и получим

п1={a-b(Q1+Q2)}Q1-cQ1=aQ1-bQ12-bQ2Q1-cQ1,

п2={a-b(Q1+Q2)}Q2-cQ2=aQ2-bQ22-bQ2Q1-cQ2.

Условие экономического равновесия предполагает невозможность прироста прибыли в точке оптимума или, другими словами, равенство предельной прибыли нулю:

п1`(Q1)=0,

п2`(Q2)=0,

Перепишем эти уравнения следующим образом

• a-2bQ1-bQ2-c=0,

• a-2bQ2-bQ1-c=0,

• 2bQ1=(a-c)-bQ2,

• 2bQ2=(a-c)-bQ1.

Выразив объем выпуска одной фирмы через объем выпуска другой, уравнение кривых реакций дуополистов:

Q1=(a-c)/2b — 0.5Q2,

Q2=(a-c)/2b — 0.5Q1.

Поскольку мы изначально рассматривали две схожие по издержкам и выпускаемой продукции фирмы, то их кривые реакции выражены одинаковыми уравнениями.

Экономический смысл кривых реакции:

С овокупность точек на кривой реакции показывает, какой будет реакция одной из фирм при выборе объема своего выпуска на решение другой фирмы относительно величины своего выпуска.

Точка пересечения кривых реакции обоих дуополистов, совмещенных на единых координатных осях, называется точкой равновесия Курно.

Графическое изображение данных кривых реагирования представлено на рис. 7.1.

На рис. 7.1 R1(Q2) — кривая реакции дуополиста 1 на величину выпуска, предложенного дуополистом 2, и соответственно R2(Q1) — кривая реакции дуополиста 2 на величину выпуска, предложенного дуополистом 1.

Для того чтобы определить равновесные объемы выпусков обоих фирм, используем уравнения реакции. Подставим выражение Q2 в уравнение Q1=(a-c)/2b — 0,5Q2 и наоборот, и получим:

Q1*=(a-c)/3b,

Q2*=(a-c)/3b.

В точке равновесия фирма 1 выбирает оптимальный для себя объем производства Q1*, предполагая, что ее конкурент поддерживает объем выпуска Q2*. В свою очередь, фирма 2 независимо от фирмы 1 выбирает оптимальный уже для нее объем Q2*, полагая выпуск своего конкурента равным Q1*. Таким образом никто из олигополистов не желает изменять своего выбора в одностороннем порядке.

Как видно из полученного уравнения и рис. 7.1, равновесный совокупный объем выпуска обоих фирм, действующих независимо друг от друга, покрывает лишь 2/3 рыночного спроса, равного Q=(a-c)/b:

Очевидно, что если бы фирмы могли договориться о разделе рынка и действовали как единая монополия, то рынок был бы поделен пополам, и каждая из фирм обеспечивала бы лишь по 1/4 рыночного спроса, реализуя продукцию по более высоким ценам и получая соответственно более высокую прибыль.

Доказательство.

Совокупный доход обеих фирм равен TR=PQ=(a-bQ)Q=aQ-bQ2.

Следовательно, предельный доход равен MR=a-2bQ.

Совокупные издержки обоих фирм составляют TC=cQ. Соответственно, предельные издержки MC=c.

Таким образом, приравняв предельные издержки к предельному доходу, мы получим оптимальный объем выпуска обоих фирм при согласованных действиях:

• MC=MR,

• с=a-2bQ,

• 2bQ=a-c,

• Q=(a-c)/2b. Итак, на каждую фирму при делении рынка пополам пришлось бы по (a-c)/4b выпуска продукции.

ОБЩЕСТВЕННЫЕ ТОВАРЫ

Общественные блага — блага, обладающие следующими признаками:

• признак неисключения — практически невозможно исключить человека из круга потребителей данного блага^[1]

• признак неконкурентности в потреблении — потребление блага одним человеком не уменьшает возможностей потребления его другим

• признак неделимости — благо нельзя разложить на отдельные единицы

Это определение хорошо иллюстрируется следующими примерами:

• маяк, направляющий моряков ночью, светит всем, до кого доходит его свет.

• обеспеченная внутренняя и внешняя безопасность государства доступна всем, кто находится на его территории.

Общественные блага совсем не похожи на частные блага, практически невозможно организовать их продажу: индивиды с удовольствием пользуются эффектами общественных благ, но избегают за них платить (эффект безбилетника).

Чистых общественных благ не так много, чаще встречаются смешанные блага, включающие в себя свойства как от частных, так и от общественных благ. Это клубные, перегружаемые блага и общие ресурсы, типа чистой воды и рыбы в море.

Существует мнение, что общественные блага может предоставлять только государство, однако это не так. В XVII веке в Англии осуществлялось строительство маяков частными лицами ради индивидуальной выгоды, в то время как существовала специальная государственная служба, созданная в том числе для постройки маяков; а рэкетиры, например, предлагают защиту прав собственности от членов своей и других организаций

Чисто общественное благо — это такое благо, которое потребляется коллективно всеми гражданами независимо от того, платят люди за него или нет.

Механизм рынка нацелен на удовлетворение только тех потребностей, которые выражаются через спрос. Но есть и такие потребности, которые нельзя измерить в деньгах и превратить в спрос, рынок пройдет мимо таких потребностей. Речь идет о товарах и услугах коллективного пользования, в потреблении которых участвуют все члены общества. Это оборона, охрана общественного порядка, государственное управление, единая энергетическая система и т.д. — эти блага в мировой экономической науке называются общественными товарами.

Их особенностью является неисключаемость из потребления, достаются они всем потребителям поровну и часто потребляются коллективно и неизбирательны в потреблении.

Такие товары неконкурентные, так как предельные издержки для дополнительного потребителя равны нулю. Интересно отметить, что если бы оплата общественных товаров осуществлялась в соответствии с предельными выгодами от их использования, то появились бы мощные стимулы для сокрытия истинной информации и преуменьшения реальных размеров получаемых выгод. Действительно, поскольку потребители получают выгоды от общественного блага независимо от того, платят они за него или нет, то возникает желание обойтись без лишних выплат, получить это благо даром. Такая ситуация получила название проблемы безбилетника, «зайца».

Проблема безбилетника чаще возникает в больших, чем в малых группах потребителей, так как там труднее получить необходимую информацию о положении плательщиков. В результате существования проблемы безбилетника производство чисто общественных благ бывает ниже эффективного.

Рынок оказывается не в состоянии справиться с этой проблемой, терпит фиаско. Исправить «провалы» рынка помогает государство. Предоставление населению общественных товаров является функцией государства, а их финансирование осуществляется через центральный или местный бюджет. Иногда, правда, бывает трудно отличить общественные товары от частных. Так, например, высшее образование имеет черты общественного товара, так как студенты потребляют его услуги коллективно и поровну, но оно, же имеет и черты частного товара, так как не отвечает принципу неисключаемость из потребления. Поэтому система высшего образования может развиваться на сочетании рыночной и государственной основ.