Теоретическая подача шестеренного насоса

Для определения теоретической подачи Q_т шестеренных насосов имеется большое число формул, многие из которых дают результаты, значительно отличающиеся от опытных данных.

Из приближенных формул практически хорошие результаты дает следующая формула :

, (10.8)

где А – расстояние между центрами шестерен в мм; D_e – диаметр окружности головок (выступов) в мм; b– ширина шестерни в мм; n– число оборотов ротора в об/мин.

Для шестерен с нормальным некорригированным зубом А = mz и De = m(z + 2), где m – модуль, z– число зубьев шестерни. Для таких шестерен формула (10.8) принимает следующий вид

. (10.9)

Из формулы (11.2) видно, что подача насоса пропорциональна квадрату модуля m и первой степени числа зубьев z. Поэтому в насосах обычно применяются шестерни с малым числом зубьев (наиболее часто в пределах от 8 до 14) и большим модулем, так как они имеют значительно меньшие габариты, чем шестерни с большим числом зубьев и малым модулем, обеспечивающие ту же подачу.

Точная формула для определения теоретической подачи шестерённого насоса с внешним прямозубым зацеплением имеет следующий вид

, (10.10)

где R_e – радиус окружности головок в мм; r – радиус начальной окружности в мм;

t_o – основной шаг в мм, равный (r_o – радиус основной окружности в мм); k – коэффициент, определяемый по выражению

,

где ε – коэффициент перекрытия.

В случае некорригированных шестерен, имеющих высоту головки зуба, равную модулю т (коэффициент высоты зуба f_h = 1).

,

где α_о – угол давления в точке профиля зуба нa делительной окружности или угол профиля зуба исходного контура реечного инструмента (для стандартных колес α_о = 20°).

Для насосов с такими шестернями формула (40) принимает вид

. (10.11)

Здесь b и m выражены в мм.

Для шестерен с числом зубьев z = 8…14 среднее значение k близко к 1,2 и формулы (40) и (41) принимают следующий вид:

; (10.12)

. (10.13)

Формулы (10.5) и (10.6) следует применять при расчетах шестеренных насосов, не имеющих конструктивных устройств, обеспечивающих полное использование запираемой полости. Формулой (10.6) можно пользоваться не только для шестерен с некорригированным зубом, но и для шестерен, имеющих профиль зуба, корригированный по изложенному методу; при этом в формулу следует подставлять вместо z число на единицу больше действительного числа зубьев.

Теоретическую подачу шестеренного насоса в случае полного использования защемленного объема можно определить по формуле

, (10.14)

где R_e, r, t_o и b выражены в мм.

Для насосов, имеющих шестерни с нормальным некорригированным зубом, формула (10.7) примет вид

(10.15)

Для насосов с шестернями, корригированными по изложенной системе, теоретическая подача определяется по формулам:

приближенная формула

; (10.16)

точная формула:

. (10.17)

Максимальная теоретическая подача (с использованием защемленного объема) находится по формуле

(10.18)

Во всех записанных выше формулах величины b, m и t_о выражены в мм.

Конец

82