3. Кинематическое исследование планетарных механизмов графическим методом Куцбаха – Смирнова.

Метод сводится к построению треугольников линейных скоростей для каждого звена.

Вычерчиваем механизм в масштабе, и на вертикаль сносим характерные точки: 0 , 0 , А , В (рис.8.2,а). Определяем скорость точки А: V_A=₁r₁. Откладываем отрезок 0₁^/a^/=V_A/_v, где _v- масштабный коэффициент плана скоростей. Соединяя точки a^/ и 0₁^/, наклонным лучом, получаем треугольник скоростей 1-го звена. 0₁^/a^/  линия распределения скоростей 1-го звена. V_A1=V_A2V_B= = 0 (точка B неподвижная), поэтому, соединяя т. a^/ и т. b^/, получим линию распределения скоростей 2-го звена. Сносим на эту линию т. 0₂, определив тем самым V₀₂. Скорость т. 0₂ сателлита равна скорости т. 0₂ водила, поэтому соединяем точки 0₂^/ и 0₁ и получаем линию распределения скоростей водила Н.

Определим угловые скорости :

(a)

Таким образом, угловые скорости пропорциональны тангенсам углов наклона линий скоростей.

Передаточное отношение:

Величину и направление угловых скоростей можно наглядно определить по диаграмме угловых скоростей (рис.8.2,б). Откладываем вертикальный отрезок PO. Через т. P под углами ₁, ₂, _н проводим лучи до пересечения в точках 1, 2, Н с перпендикуляром к ОР.

Подставляя значение тангенса в (а), получим:

,

где _=_V/(0P_е) - масштабный коэффициент.

Аналогично получим:

Передаточные отношения:

Передаточное отношение имеет знак плюс, если оба отрезка расположены по одну сторону от т. 0.

Табличный метод основан на разложении сложного движения на простые с последующим суммированием их. Результаты расчета сводятся в таблицу. Метод в настоящее время практически не используется.

)

2



Н

1

 ₄ _н ₁ ₃ _н

3

Рис.8.1 Структура планетарного механизма

а)

₂

В в

_н 0₂^/

0₂ Н

а^/

а

₁

б)

2 ₂ 0 _н Н ₁ 1

_н

₂

₁

р

Рис. 8.2. Графическое исследование планетарного механизма

а ) б)

2

2 2^/

Н 2^/ Н

1

1 3

3

в)

2 2^/

Н

1. 3

Рис. 8.3 Типовые схемы планетарных механизмов.