7.21 Передачи с перекрещивающимися осями.

Известно, что два звена с перекрещивающимися осями и вращающимися с угловыми скоростями w₁ и w_2, в относительном движении в каждый момент времени мгновенную ось вращения и скольжения. Геометрические места мгновенной оси вращения-скольжения на каждом из звеньев дают аксоиды относительного движения, которые при постоянном передаточном отношении занимают в пространстве постоянное положение. Эти аксоиды представляют собой гиперболоиды вращения.

На рис. 7.21 показаны проекции гиперболоидов вращения. Ось ОР- ось мгновенного вращения-скольжения.

₁;₂ - углы, которые составляют оси гиперболоидов к оси ОР. Если аксоиды ( гиперболоиды )принять за начальные поверхности и снабдить их зубьями, то получим гиперболоидную зубчатую передачу.

Для построения зубчатой передачи можно использовать различные участки гиперболоидов.

В области горловины гиперболические участки заменяют цилиндрами и получают винтовую передачу ,или конусами в области, удаление горловины, и получают гипоидную передачу. Частным случаем винтовой передачи является червячная передача. В гиперболоидной передаче начальные цилиндры и конусы соприкасаются по точке .Недостатком передачи является наличие относительного скольжения вдоль оси, т.е. большие потери на трение, а следовательно, невысокий к.п.д.

Гипоидная передача имеет большую нагрузочную способность, чем винтовая. Применяется для привода колес автомобиля и в очень точных приборных передачах.

7.21.1 Винтовая передача.

Винтовая передача составлена из колес с винтовыми зубьями (двух правых или левых).

На рис. 7.22 показаны проекции начальных цилиндров. С радиусами r_W1 и r_W2. В точке Р эти цилиндры касаются. Покажем скорости т. Р первого и второго колеса V₁ и V₂. Нормальные составляющие этих скоростей согласно теории Виллиса

Рис. 7.21 Гиперболоид вращения

Равны

V₁ⁿ= V₂ⁿ, но V₁ⁿ=V₁cos₁

V₂ⁿ=V₂cos₂, a V₁= w₁r_W1, V₂=w₂r_W2

Тогда

w₁ r_W1sin₁=w₂ r_W2 sin₂

и передаточные отношения U₁₂=w₁/w₂= r_W1sin₁/ r_W2 sin₂, т.е. передаточные отношение винтовой передачи определяются четырьмя геометрическими параметрами: ₁ и ₂, r_W1 и r_W2

Углы ₁ ₂ можно выбирать любые, но должно соблюдаться условие ₁ +₂ =.

Наличие точечного контакта в зубьях приводит к повышенному износу зубьев.

Этот недостаток ограничивает применение винтовых передач в силовых механизмах. Используются главным образом в приборных передачах, авиационных двигателях, в виде ускорительных передач приводе центрифуг и сепараторов.

7.21.2 Червячная передача.

Червячная передача является частным случаем винтовой, когда углы ₁ +₂ =90. Она состоит из червяка и червячного колеса (рис.7.23).

Зубья колеса делают несколько оборотов вокруг тела червяка и называются витками. Количество витков на цилиндре называется числом захода червяка.

Червяки бывают однозаходные или многозаходные (Z₄=1 ...4) на рис .7.24 показан двухзаходный червяк. Расстояние между одинаково направленными профилями одного витка называется ходом червяка P_z.

Расстояние между соседними витками называется шагом Р_x. Тогда P_z=P_xZ₄ где Z₄ -число заходов определяется по торцу червяка.

Угол  (рис7.24) называется углом подъема винтовой линии. Шаг Рx= m (m-модуль).

Из развертки винтовой линии (рис7.24) имеем P_z=dtg, где d-диаметр делительной окружности червяка. Тогда dtg==mZ₄ или Z₄/tg=q число модулей в диаметре делительной окружности. Величина q =7. ...25 (меньше для силовых передач). Различают архимедовы ,эвольвентные и конволютные червяки

7.23 Червячная передача

Архимедов червяк в .осевом сечении имеет трапецевидной зуб и может быть нарезан резцом, когда он находится в плоскости проходящей через ось. ( рис. 7.25).

Архимедова винтовая поверхность на плоскость не развертывается поэтому зубья такого червяка нельзя шлифовать плоским кругом. Боковая поверхность витка эвольвентного червяка представляет рентный геликоид. Эвольвентный и конвалютный червяк также нарезаются резцом, но смещенным относительно оси вращения на чину радиуса основной поверхности. (рис7 .25 )

Для нарезания конволютного червяка резец наклоняется к оси заготовки.

Эвольвентный и конволютный червяки шлифуются.

В сечении главной плоскостью, проходящей через ось червяка, перпендикулярно оси колеса. червячная передача подобна реечному зацеплению. ( рис .7.26 ). Передаточное отношение червячной передачи определяется как

U₁₂=w_ч/w_k=Z_k/Z_ч

Ведущим звеном в передаче обычно является червяк. В червячной передаче, как правило движение от колеса к червяку не возможно, г.е. передача самотормозящая.

Червячное колесо нарезается с помощью червячной фрезы, идентичной червяку, за счет чего в червячной передаче обеспечивается контакт по линии.

Червячные передачи обеспечивают большое передаточное отношение (U₁₂ 500 ), отличаются плавностью, бесшумностью, большой нагрузочной способностью. Недостаток передач - низкий к.п.д (r=0,50,7) использование цветных металлов для червячного колеса.