Лекция 24. План лекции.

6.4. Кинематический анализ кулачковых механизмов.

6.5. Синтез кулачковых механизмов

6.6. Проектирование по кинематическим параметрам. Построение профиля кулачка при поступатель­ном движении толкателя.

6.7. Проектирование по динамическим параметрам.

6.8. Силы, действующие в кулачковом механизме. Явление заклинивания. Критический угол давления.

6.4. Кинематический анализ кулачковых механизмов.

Основная задача кинематического исследования кулач­кового механизма заключается в определении перемещений, скоростей и ускорений ведомого звена по заданным разме­рам механизма, профилю кулачка и закону его движения. Решение этой задачи может быть выполнено следующими мето­дами:

1) аналитическим, (для чего необходимо иметь уравнение кривой профиля),

2) графическим, (метод нахождения последовательных положений ведомого звена с последующим построением кинем.диаграмм),

3) методом построения планов скоростей и ускорений,

4) методом замены высших пар низшими.

Воспользуемся вторым методом. На рис. 6.IIа изображен аксиальный кулачковый механизм.

Р ис.6.IIа,б. Анализ аксиального кулачкового механизма.

Поворачивая кулачок на равные углы, находим положения толкателя. Строим график S₁=f(t)(рис .6.IIб) или S=f₁( ). Затем методами графического дифференцирования строим графики V=f₂(t) и a=f₃(t).

6.5 Синтез кулачковых механизмов.

В зависимости от задач, поставленных при проектиро­вании кулачкового механизма, применяются два основных метода:

1. Проектирование по кинематическим параметрам.

2. Проектирование по динамическим параметрам.

В первом случае минимальным радиусом кулачка зада­ются; во втором - его определяют, исходя из динамических условий работы кулачкового механизма.

6.6 Проектирование по кинематическим параметрам. Построение профиля кулачка при поступатель­ном движении толкателя.

Чтобы спроектировать профиль кулачка кулачкового механизма необходимо иметь:

1) Кинематическую схему механизма (вид кулачкового механизма).

2) Закон движения ведомого звена в функции ведуще­го S( ) или ( ) (рис.6.11)

3) Основные размеры: r₀ - радиус основной шайбы кулачка; e-величина эксцентриситета кулачка.

4) Направление угловой скорости вращения кулачка

Будем строить профиль кулачка при поступательном движении толкателя. Пусть закон движения S( ) задан графически и имеет 4 фазы. Масштабные коэффициенты по­строения _s , .

Р азобьем фазу удаления и фазу приближения на несколь­ко равных интервалов (рис. 6. II) и в каждый момент време­ни определим ординату, изображающую в масштабе переме­щение толкателя.

На чертеже отметим центр вращения кулачка O_k, проведем окружности радиусом основной шайбы r₀ и радиу­сом e , покажем направление движения толкателя (6.12).

6.4 Проектирование по динамическим параметрам. Определение текущих углов давления. Аналог скорости

толкателя.

Угол давления и угол передачи связаны с геометрически­ми параметрами кулачка определенными соотношениями. Опре­делим эти соотношения, для чего рассмотрим кулачковый ме­ханизм с поступательным толкателем (рис.6.16). Обозначим:

- текущий радиус профиля;

V_k1 - скорость точки К , принадлежащий кулачку;

V_k2 - скорость точки К , при­надлежащей толкателю. Рис.6.16 К определению угла давления.

Из рис.6.16 следует, что: V_k2 = V_{k1 +} V_{k2 k1} , kfe пропорционален AKO, откуда

В еличина ds/dt является аналогом скорости толкателя.Аналог скорости перепендикулярен скорости толкателя и зависит только от закона движения. S=f( _k). Из AKC

Эксцентриситет может быть отложен и вправо и влево от оси кулачка. Общий вид формулы для определения угла давления:

Из полученной формулы можно сделать следующие выводы:

а) Угол давления зависит от величины и расположения эксцентриситета e.

б) С увеличением r₀ угол уменьшается.

в) Увеличение угла давления ведет к увеличению и скорости толкателя V_k2, что улучшает кинематические условия, т.е условия воспроизведения заданного закона движения, но ухудшает динамические условия.

Если через ось вращения кулачка провести линию, па­раллельную нормали nn, а через конец толкателя провести линию, параллельную х до перенесения их в точке В, то имея в виду, что ВК=АО, получим:

BK=AO=ds/d

Угол КВО равен углу передачи =90⁰- , величина которого остается неизменной независимо от положения центра О на линии ВО, которая является геометрическим местом возможных положений оси вращения кулачка. На этой линии ось вращения кулачка можно наметить в любом месте. Таким образом, при заданных d₁S и ds/d построение геометрического места воз­можных положений оси вращения кулачка для выбранного поло­жения толкателя сводится к проведению луча из конца отло­женного отрезка ВК=ds/d и под заданным углом .