3.8.16 Уравнения движения машины с учетом упругости звеньев.

Динамическая модель представляется схемой (рис.3.45). Здесь двигатель Д и рабочая часть машины РМ соединены при­водным механизмом, имеющим жесткость СРассматриваемая система обладает двумя степенями сво­боды. Примем в качестве обобщенных координат углы поворо­та двигателя _g и рабочей машины _M, приведенный в валу двигателя (т.е. умноженный на передаточное отношение). В системе с жесткими звеньями _g = _M. При наличии упругого.

Тема 4. Общие методы синтеза механизмов. (4 часа).

Лекция 19.

План лекции

4.1. Основные задачи и методы синтеза.

4.2. Основные и дополнительные условия синтеза. Ограничения при синтезе.

4.3. Методы оптимального синтеза.

4.4. Синтез механизмов на основе заданной целевой функции.

4.5. Интерполяционный метод синтеза механизмов.

4. 1. Основные задачи и метода синтеза.

Синтезом называется проектирование кинематических схем механизмов, удовлетворяющих заданным требованиям, Синтез проводится в два этапа.

1. Выбор структурной схемы или структурный синтез. Это наиболее ответственный этап, т. к. от выбора схемы зависят эксплуатационные свойства механиз­ма.

2. Определение постоянных параметров выбранной структурной схемы по заданным требованиям (пара­метры синтеза).

Этот этап начинается с кинематического анализа, и синтеза, где определяются размеры звеньев и за­канчивается динамическим синтезом.

Параметрами синтеза называют независимые друг от друга параметры (размеры звеньев, углы давления, m_i, I_si, x_i и т. д.), которые делятся на:

- входные (устанавливаются заданием на синтез),

- выходные (определяются в процессе синтеза).

Например, требуется провести синтез механизма, воспроиз­водящего кривую, описываемую уравнением y=f(x) (см. рис. 4. 1).

Входным параметром является функция y=f(x) выходными параметрами являются все величины, определяющие коорди­наты точки М-l₁,l₂,l₃,l₄,a,b и т.д.

4. 2. Основные и дополнительные условия синтеза. Ограничения при синтезе.

Спроектированный механизм часто должен удовлетво­рять многим, часто противоречивым условиям. Их этих условий обычно выбирают одно - основное условие.

В примере этим условием является точное воспроиз­ведение заданной кривой. Однако, этим условием может быть и коэффициент изменения средней скорости или уско­рения определенной точки и т. д.

Все остальные условия (допустимый угол давления, ограничения длин звеньев и т. д.) - называются дополнительными.

Основное условие обычно выражают в виде функции, экстремумы которой определяют выходные параметры син­теза.

Такая фикция называется целевой или критерием оптимизации.

В нашем примере целевая функция - точность воспроиз­ведения кривой.

D(x)=y(x)-j (4.1)

где - реальная функция, воспроизводимая механизмом.

Оптимальным значением целевой функции будут её наименьшие значения.

Бывают случаи, когда оптимальным является максималь­ное значение целевой функции (например, если целевая функция - КПД).

Если выделить одно основное условие затруднительно, то составляют несколько целевых функций и ищут компромиссное решение.

Ограничения устанавливаются по дополнительным усло­виям синтеза и представляют в виде неравенств.

В примере этими ограничениями являются:

1) Ограничение длин звеньев

(условие отсутствия слишком длинных и коротких звеньев)

l₁<l₂<l₃<l₄; l₄/l₁£m

2) Условие проворачивания кривошипа было сформулировано Гросгофом.

l₁+l₄<l₂+l₃

т. е. сумма длин наибольших и наименьших звеньев должна равняться сумме длин других звеньев.

3) Допустимый угол давления - не должен быть слишком большим, иначе наступит самоторможение механизма.