3.2. Силы, действующие в машинах.

3.2.1 Классификация сил.

Силы, действующие на звенья механизмов, классифицируют по характеру их приложения и действия.

1. Внешние и внутренние силы.

Под внешними силами подразумеваются силы, прилоленные к звену машины извне. Они могут быть силами движущими удавление газа на поршень двигателя, момент на валу электродвигателя и др.) и силами технологического сопротивления (сила резания и т.п.) и силами тяжусти звеньев.

Внутренние силы - силы взаимодействия звеньев друг с другом реакции в кинематических парах (рис. 3.1а)

, ; и т.д.

Элементарная работа внутренних сил равна нулю, т.к. эти силы действуют попарно. Силы трения, возникающие в ре­зультате относительного движения элементов кинематических пар, также относятся к внутренним силам, но представляют их особую категорию, т.к. работа их не равна нулю.

2. Силы движущие и силы сопротивления.

Движущие силы - те силы, которые стремятся ускорить движе­ние ведущего звена машины (F,M), т.е. совершают положи­тельную работу. Силы сопротивления - те силы, которые стремятся замедлить движение ведущего звена ),т.е. со­вершают отрицательную работу..

Мощность силы (рис.3.1.б)

При - силы движущие при - силы сопротивления

Различают силы полезного и вредного сопротивления: - сила и момент полезного сопротивления, для прео­доления которых предназначена машина или механизм; - сила и момент вредного сопротивления.

Например, силы трения, момент сил трения, которые всегда будут направлены против движения, препятствуют движению и вызывают износ трущихся поверхностей.

Силы тяжести в процессе движения могут ускорять и за­медлять движёние звена, т.е. проявляют себя как силы дви­жущие и силы сопротивления. Работа их за один цикл равна нулю.

3. Силы инерции, возникающие в результате неравномерного двиъения звеньев, относятся к особой категории сил, суще­ствование которых обусловлено двумя обстоятельствами: фак­том наличия у звеньев массы и фактом неравномерного движе­ния звеньев.

3.2.2 Определение сил инерции.

В динамических расчетах силы инерции звеньев могут учи­тываться двумя способами:

1. Представлением их главным вектором сил инерции и глав­ным моментом сил инерции.

2. Разнесением масс звеньев по заданным точкам.

1) Главный вектор сил инерции и главный момент в случае плоскопараллельного движения звена определяются формулами

_(3.1)

(3.2)

где - масса i-го звена;

- вектор ускорения центра масс i-го звена;

- момент инерции i-го звена относительно оси, проходя­щей через центр масс перпендикулярно плоскости движения;

- угловое ускорение i-го звена

Для определения сил инерции по (3.1) и (3.2) надо опре­делить ускорения , которые определяются или из плана ускорений, или аналитически.

В частных случаях движения звеньев (поступательное или вращательное) остается или только главный вектор, или толь­ко главный момент.

Силы инерции в пространственных механизмах учитываются также главным вектором по (3.1) и главным моментом сил инерции, который выражается через проекции на главные цен­тральные оси инерции звена:

где - главные центральные моменты инерции звена;

- проекции угловой скорости и углового ускорения на главные центральные оси инерции звена (алгебраические величины).

Переход к проекциям на неподвижные оси выполняется в соответствии с формулами преобразования координат точек звеньев для данного механизма.

2) Разнесение масс звеньев по заданным точкам. имеете приведения всех сил инерции к главному век­тору и главному моменту, в некоторых случаях удобно заме­нить эти силы силами инерции масс, сосредоточенных в вы­бранных точках, которые носят название замещающих точек. В этом случае определение сил инерции сводится к определе­нию сил инерции масс, сосредоточенных в замещающих точ­ках и отпадает необходимость в определении главного момен­та сил инерции.

Размещение массы по замещающим точкам должно удов­летворять трем условиям:

1) сумма масс, сосредоточенных в замещающих точ­ках, должна равняться массе всего звена;

2) общий центр масс, сосредоточенных в замещающих точках, должен совпадать с центром масс звена;

3) сумма моментов инерции масс, сосредоточенных в замещающих точках, относительно оси, проходящей через общий центр масс, равнялась моменту инерции звена отно­сительно этой же оси. Указанные условия могут быть выражены уравнениями:

(3.4)

(3.5)

(3.6)

(3.7)

где - масса всего звена,

- масса, сосредоточен­ная в замещающей точке с индексом i ,

- коорди­наты i-точки относительно осей, проходящих через центр масс;

- момент инерции звена относительно оси, проходящей через центр масс S и перпендикулярной к плоскости движения.

Первые два условия и соответствующие им уравнения (3.4), (3.6) соответствуют статическому размещению массы звена, а все уравнения (3,4) - (3,7) - динамичес­кому размещению масс, При решении ряда практических за­дач бывает достаточно ограничиться только статическим размещением масс и удовлетворить уравнениям (3.4), (3.6). В механизмах в качестве точек замещения обычно при­нимаются оси кинематических пар.

Лекция 10.

План лекции.

3.3. Реакции в кинематических парах.

3.4.Кинетостатический расчет механизмов.

3.4.1 Задачи кинетостатического расчета.

3.4.2 Условия статической определимости групп звеньев.

3.4.3 Графоаналитический метод кинетостатического расчета групп второго класса. Кинетостатика ведущего звена.

3.3. Реакции в кинематических парах.

В низших кинематических парах взаимодействие двух звеньев осуществляется через поверхность контакта посред­ством распределенной силы. Распределенную силу можно пред­ставить как сумму элементарных сил, каждая из которых направлена по нормали к поверхности контакта.

Для вращательной кинематической пары пятого класса (рис.3.3) каждая элементарная сила направлена к центру цапфы – точке О. Поэтому и равнодействующая этих сил тоже будет направлена к точке О. Величина и направление этой силы - неизвестны.

Для поступательной кинематической пары пятого класса каждая элементарная сила перпендикулярна поверхности контакта, следовательно, и результирующая сила направлена также. Величина и точка приложения этой силы - неизвестны. Положение этой точки приложения нагрузки относительно по­верхности контакта в этой паре играет существенную роль, т.к. меняет эпюру элементарных сил (рис.3.4). Смещение нагрузки в сторону (рис.3.5) вызывает перекос ползуна, вследствие чего возможно заклинивание.

Для вращательной кинематической пары четвертого класса (высшей) неизвестна только величина силы. Направле­ние этой силы совпадает с нормалью (рис.3.6)

Известно, что кинематические пары пятого класса при плоском движении накладывает на относительное движение звеньев дополнительно две связи, а пары четверто­го класса - одну связь. Количество этих связей совпадает с количеством неизвестных при определении равнодействую­щей в кинематической паре.

Определение сил, действующих в кинематических парах, проводится на основе принципа освобождения от связей, согласно которому при выделении звена из схемы механизма действие отброшенных звеньев (связи), заме­няются соответствующими условными силами - реакциями свя­зей. По величине и направлению эти реакции соответствуют рассмотренным выше равнодействующим силам.