21. Первое начало термодинамики

dU=бQ+бA – над газом

бQ=dU-бA=dU+бA – кол-во теплоты газа

бQ=dU+бA –2 первое начало

Теплота сообщенная газу идет на изменение внутренней энергии газа и на совершение газом работы

1. V-constбA=0; dQ=dU=(m/M)C_vdT

2. T-constdU=0; бQ=бA’=(m/M)R ln(V2/V1)

3. P-constQ=dU+A’

4. АдиабатныйA’=-dU

Изменение полной эн. сист. при переходе из 1го сост. в другое = сумме совершенной над системой работе и сообщ. ей теплоте dU=Q+A’

Теплота сообщ. сист. расходуется на увел. ее внутр. эн. и на совершенное системы работы против внешних сил.

Вечный двигатель первого рода невозможен.

Пример

Рассм. работу, кот. совершается при расшир. или сжатии газа, заключенном в сосуде с подвижным невесомым поршнем площади

Внешнее давление (Р) – давление, кот. производится на поршень и газ внешн. силами. тогда сила действ. на поршень равна Fвнешн = Рвнешн*S

При перемещ. поршня вверх на малое расстояние. dx газ соверш. против внешн. давления элементарную работу

бА=Fвнешн*dx= Рвнешн*dV

dV=D*dx – изменение объема газа

в любой момент времени газ наход. в сост. равновесия с внешн. средой и его давление Р=Рвнешн

бА=Р*dV давление всегда > 0

при расшир газа dV>0 газ соверш. полож. работу бА>0

если газ сжим. То dV<0 и бА<0. В этом случ. над газом полож. работу соверш. силы внешн. давления

18. Работа идеального газа

Внутренняя энергия системы может изменяться за счет энергии, сообщаемой системе извне. Эта энергия может сообщаться системе посредством двух процессов: либо за счет работы, производимой внешними силами над системой, либо за счет передачи ей тепла. dh ‑ dA = Fdh. dA= PdV.

Такую же по величине работу совершает газ при расширении, перемещая поршень. При нагревании на 1 К моль газа, часть эн. расходуется на совершение работы расширения.

Р абота изобарного расшир.1 моля газа при нагревании на 1 К равна универс. газ. пост.

Работа численно равна заштрихованной площади, заключенной под кривой P(V).

1. ИзохорныйА=0; dV=0

2 . Изобарный

=p(V₂-V₁)= R(T1-T2)

3. Изотермический

Обмен энергией термодинамической сист. с окружающими ее телами, а следов. изменение внутр. энергии. системы может происходить в 2х эквивалентных формах

1. макроскопической формы работы. Работа в термодин .это процесс обмена эн. между сист. и окр. ее телами, кот. энергию сист. измен. за счет упорядоченного движения др. тел

2. микроскопические в форме теплообмена, теплопередачи, при этом изменение эн. системы осущ. при непосредственном обмене эн. между хаотичным движением, между телами

20. Теплота и теплоемкость

Теплоемкость – кол-во тепла, при получении которого температура тела повышается на один градус. C=dQ/dT; С_уд=С/m; C_уд=бQ/mdT

Теплоемкость различается в зависимости от того, при каких услов. происходит нагревание тела — при пост. объеме или при пост. давлении.

Если нагрев. тела происходит при пост. объеме, т. е. dV = 0, то работа равна нулю. Тогда передаваемое телу тепло идет только на изменен. его внутр. энергии, dQ = dE, и теплоемкость равна изменен. внутр. энергии при изменен. температуры на 1 К, C_v=dE/dT.

Поскольку для газа E=iRT/2, то C_v=iR/2. Эта формула определяет теплоемкость 1 моля идеального газа, называемую молярной. При нагрев. газа при пост. давл. его объем меняется, сообщенное телу тепло идет на увелич. его внутр. энергии и на совершение работы dQ = dE + PdV. Теплоемкость при пост. давлении C_p=(dE/dT)+P*(dV/dT).

Для идеального газа PV = RT и поэтому PdV = RdT.

Учитывая это, найдем C_p=i*(R/2)+R=C_v+R

О тношение представляет собой величину, характерную для каждого газа и определяемую числом степеней свободы молекул газа. Измерение теплоемкости - способ непосредственного измерения микроскопич. характеристик составляющих его молекул.

Теплоемкость не должна зависеть от температуры

Теплота(тепловая работа) - мера теплового энергетич. взаимод. тел, возникающая при наличии разности их температур. Теплота имеет обозначения Q и q=бQ/m – удельная теплота. Она подчиняется закону суммирования или аддитивности где Q - теплота, C - коэффициент пропорц., называется теплоемкостью.

Кол-во теплоты и теплоемкость.

с – удельная теплоемкость вещ-ва.

Удельная теплоемкость - это величина, численно равная кол-ву теплоты, которое получает или отдает вещ-во массой 1 кг при изменении его температуры на 1 К.

Удельная теплота парообразования. Для превращения жидкости в пар в процессе кипения необходима передача ей определенного кол-ва теплоты. Температура жидкости при кипении не меняется. Превращение жидкости в пар при пост. температуре не ведет к увеличению кинетич. энергии молекул, но сопровождается увелич. потенц. энергии их взаимод.. Среднее расстояние между молекулами газа много больше, чем между молекулами жидкости. Величину, численно равную кол-ву теплоты, необходимому для превращения при пост. температуре жидкости массой 1 кг в пар, называют удельной теплотой парообразования(r) (Дж/кг).

Удельная теплота плавления. При плавлении кристаллического тела вся подводимая к нему теплота идет на увелич. потенц. энергии молекул. Кинетич. энергия молекул не меняется, так как плавление происходит при пост. температуре. Величину, численно равную кол-ву теплоты, необходимому для превращения кристаллического вещ-ва массой 1 кг при температуре плавления в жидкость, называют удельной теплотой плавления .   

Внутренняя энергия тела меняется при нагревании и охлаждении, при парообразовании и конденсации, при плавлении и кристаллизации. Во всех случаях телу передается или от него отнимается некоторое кол-во теплоты.