Вимірювання потужності та енергії у колах змінного струму

Вимірювання активної та реактивної потужностей. У колах трифазного струму потужність вимірюють ватметрами за різними схемами їх вмикання.

При симетричному навантаженні фаз активну потужність вимірюють за схемою (рис. 3.23, а, б) одним ватметром, покази якого потроюють

При несиметричному навантаженні фаз потужність у трипровідному колі вимірюють трьома ватметрами (рис. 3.24, а), а частіше двома (рис. 3.24, б) або одним двохелементним ватметром. При цьому покази ватметрів додаються

Доведемо, що за схемою рис. 3.24, б сума показів двох ватметрів дорівнює загальній потужності трифазного кола.

Миттєве значення загальної потужності трифазного кола дорівнює сумі миттєвих потужностей фаз

де U_A, U_B, U_C — миттєві значення фазних напруг; і_A, і_B, і_C— миттєві значення фазних струмів.

Оскільки за першим законом Кірхгофа для вузлової точки «О» сума миттєвих значень струмів дорівнює нулю

звідки то, підставивши значення і_C у (3.43), матимемо

де U_AС і U_BC— миттєві значення лінійних напруг.

Аналогічний результат знаходимо і при з'єднанні споживачів трикутником (рис. 3.23, б), застосовуючи другий закон Кірхгофа для фазних напруг

Переходячи до діючих значень, рівняння буде таким:

Кути між струмом і напругою знаходимо з векторної діаграми (рис. 3.25), накресленої для кола (рис. 3.24, б).

При симетричному навантаженні з векторної діаграми кут дорівнює а кут дорівнює Підставивши ці значення, матимемо

тобто відому формулу активної потужності для трифазного кола.

Отже, сума показів двох ватметрів дорівнює активній потужності трифазної системи.

Якщо взяти різницю показів двох ватметрів, можна визначити реактивну потужність трифазної симетричної системи:

звідси

Отже, якщо різницю показів двох ватметрів помножити на величину , знайдемо величину реактивної потужності трифазного кола.

При симетричному активному навантаженні φ = 0 покази ватметрів будуть однаковими. При мішаному навантаженні і φ > 60° покази одного з ватметрів будуть від'ємними (стрілка відхилиться вліво). Щоб знайти покази, слід поміняти затискачі струмової котушки цього ватметра. При цьому Р_3ф = Р₁—Р₂.

Реактивну потужність трифазної системи можна виміряти при симетричному навантаженні одним ватметром (рис. 3.26).

Паралельну обмотку ватметра ввімкнено на лінійну напругу U_BC. При активно-індуктивному навантаженні струм відставатиме від фазної напруги на певний кут φ (рис. 3.26, б). Покази ватметра дорівнюватимуть

Якщо покази ватметра помножити на величину матимемо реактивну потужність трифазної системи

У трифазному чотирипровідному колі (рис. 3.27) з несиметричним навантаженням фаз потужність вимірюють методом трьох ватметрів (або одним трьохелементним), тому що метод двох ватметрів застосувати неможливо. Активна потужність трифазного кола дорівнює сумі показів усіх ватметрів

Усі ватметри показуватимуть позитивні відхилення, незалежно від характеру навантаження та асиметрії системи як струмів, так і напруг.

Вимірювання енергії. Електричну енергію у колі трифазного струму можна вимірювати однофазними лічильниками за схемами, аналогічними схемам з ватметрами. Проте в практиці енергію у трифазному колі

вимірюють трьох- або двохелементними трифазними лічильниками (рис. 3.28, а, б). Трьохелементні лічильники застосовують у чотирипровідних колах трифазного струму, а двохелементні — у трипровідних колах.

Реактивну енергію при симетричному навантаженні фаз трипровідного кола можна виміряти з допомогою двох однофазних лічильників, обмотки яких вмикають за схемою рис. 3.24, б. Величину реактивної енергії W_р дістанемо, коли різницю показів лічильників помножимо на

Реактивну енергію в трипровідній мережі частіше вимірюють двоелементними лічильниками. При цьому їх вольтметрові котушки вмикають у дві інші фази відносно струмової котушки (рис. 3.26).

Для розширення меж вимірювання по струму і напрузі застосовують вимірювальні трансформатори струму і напруги.