17.2. Цикл Ренкина

За основной цикл в ПТУ принят идеальный цикл Ренкина. В этом цикле полностью осуществляется полная конденсация рабочего тела в конденсаторе, вследствие чего вместо громоздкого малоэффективного компрессора для подачи воды в котел применяют питательный водяной насос, который имеет малые габариты и высокий КПД. Кроме того, в цикле Ренкина возможно применение перегретого пара, что позволяет повысить среднеинтегральную температуру подвода теплоты и тем самым увеличить термический КПД цикла. Цикл Ренкина в p, V-диаграмме изображен на рис. 81, в T, S-диаграмме – на рис. 82.

Точка 5 характеризует состояние кипящей воды в котле при давлении 5–6 изображает процесс парообразования в котле; 6–1 – перегрев пара в перегревателе при давлении полученный пар по адиабате 1–2 расширяется в цилиндре парового двигателя до давления в конденсаторе; в процессе 2–2' пар полностью конденсируется до состояния кипящей жидкости при давлении отдавая теплоту парообразования охлаждающей воде; процесс сжатия воды 2'–3 осуществляется в насосе, получающееся при этом повышение температуры ничтожно мало, и им при давлениях пренебрегают; линия 3–4 изображает изменение объема воды при нагревании от температуры в конденсаторе до температуры кипения при давлении Если в цикле Ренкина учитывать работу насоса, то процесс адиабатного сжатия воды в нем представится в T, S-диаграмме адиабатой 2'–3, а изобара 3–4 соответствует нагреванию воды в котле при давлении до соответствующей температуры кипения.

Vкр V Рис. 81. Идеальный цикл Ренкина в p, V-диаграмме

Рис. 82. Идеальный цикл Ренкина в T, S-диаграмме

Термический КПД цикла Ренкина определяется по уравнению:

Удельное количество теплоты в цикле подводится при в процессах 3–4 (подогрев воды до температуры кипения), 4–6 (парообразование) и 6–1 (перегрев пара) и равно разности удельных энтальпий начальной и конечной точек процесса:

Отвод удельного количества теплоты осуществляется в конденсаторе по изобаре 2–2':

Термический КПД цикла Ренкина будет определяться по уравнению:

где – работа паровой турбины; – работа, затрачиваемая на адиабатное сжатие воды в насосе и подачу ее в котел.

Учитывая, что вода практически несжимаема, при адиабатном сжатии ее в насосе и можно записать: где  – удельный объем воды при давлении Тогда но поэтому

_{На рис. 83 изображен цикл Ренкина в i, S-диаграмме. В этой диаграмме расстояние по ординате между точками 1 и 2 соответствует адиабатному расширению пара в паровой турбине. Расстояние по ординате между точками 2 и 2' изображает количество теплоты, отводимое в конденсаторе при Расстояние между ординатами 2 и 3 – количество теплоты, затраченное на сжатие воды в насосе до давления в котле. Расстояние по ординате между точками 3 и 4 соответствует количеству теплоты, затраченному на подогрев воды до температуры котла. Расстояние по ординате между точками 4 и 5 изображает количество теплоты, затраченное на получение влажного пара в котле со степенью сухости Расстояние по ординате между точками 5 и 6, 6 и 1опре-}

Рис. 83. Цикла Ренкина в i, S-диаграмме

деляет количество теплоты, затраченное на подсушку влажного пара и перегрев сухого пара в пароперегревателе при давлении в котле Таким образом, удельное количество теплоты подведенное к воде в этом цикле, определяется расстоянием по ординате между точками 1 и 3, а отведенное – между точками 2 и 2'. Применение i, S-диаграммы значительно облегчает расчеты термодинамических процессов и циклов, так как коли-

чества теплоты в этой диаграмме изображается отрезками прямых линий по ординате между начальными и конечными точками процессов. Напомним, что при невысоких давлениях в расчетах цикла Ренкина делают следующие допущения:

- не учитывают повышения температуры воды при адиабатном сжатии в насосе (практически точки 3 и 2' в T, S-диаграмме сливаются);

- полагают, что изобары жидкости сливаются с пограничной кривой жидкости вследствие того, что удельный объем воды весьма мал по сравнению с объемом пара;

- пренебрегают работой насоса.

V Рис. 84. Цикл Ренкина в p, V-диаграмме с учетом принятых допущений

Поэтому цикл Ренкина с учетом этих допущений принимает вид, изображенный на рис. 84, а термический КПД паротурбинного цикла определяется по приближенной формуле: Теоретический удельный расход в пара определяется как где и – удельные энтальпии,

Теоретический удельный расход в пара: