Контрольные вопросы
Чем вызвано создание газовых турбин?
Дать описание ГТУ с горением топлива при
.
Вывести выражение для термического
КПД.Дать описание ГТУ с горением топлива при
.
Вывести выражение для термического
КПД.Каков характер зависимости термического и эффективного КПД ГТУ с подводом теплоты при в зависимости от степени повышения давления?
Каковы методы повышения термического КПД ГТУ?
Как выглядит принципиальная схема и цикл в p, V- и T, S-диаграммах ГТУ с подводом теплоты при и регенерацией теплоты?
Как выглядит цикл ГТУ с многоступенчатым сжатием и промежуточным охлаждением в p, V- и T, S-координатах? В чем особенность такого цикла?
Задачи
Задача 1. Для
идеального цикла газовой турбины с
изобарным подводом теплоты (рис. 61 и
62) найти параметры в характерных точках,
полезную работу, термический КПД,
количество подведенной и отведенной
теплоты, если известны: p1 = 100 кПа;
t1
= 27
ºС; t3 = 700 С;
степень повышения давления
Рабочее тело – воздух. Теплоемкость
принять постоянной и не зависящей от
температуры.
Решение
Параметры точки 1:
- давление
- температура
- объем
Параметры точки 2:
- температура
- давление
- объем
Параметры точки 3:
- температура
- давление
- объем
Параметры точки 4:
- температура
- объем
- давление
Удельное количество подведенной теплоты:
Удельное количество отведенной теплоты:
Работа цикла:
.
Термический КПД
цикла:
.
Задача 2. Начальные
параметры воздуха, поступающего в
компрессор ГТУ со сжиганием топлива
при
,
t1 = 20 С.
Степень повышения давления в компрессоре
ГТУ
Температура газов перед соплами турбины
t3 = 700 С.
Рабочее тело обладает свойствами
воздуха, теплоемкость его принимается
постоянной и не зависящей от температуры.
Компрессор засасывает
воздуха. Рассчитать: параметры всех
точек идеального цикла ГТУ, термический
КПД ГТУ, теоретические мощности
компрессора, турбины и всей ГТУ; параметры
всех точек действительного цикла (с
учетом необратимости процессов расширения
и сжатия в турбине и компрессоре), приняв
и
;
внутренний КПД ГТУ, действительные
мощности турбины, компрессора и ГТУ.
Решение
На рис. 73 представлен обратимый 12341 и необратимый 12'34'1 цикл ГТУ в T, S-координатах. Температуры в точках обратимого цикла рассчитываются следующим образом:
Термический КПД:
Теоретические мощности:
а) компрессора:
б) турбины:
в) ГТУ:
Температуры в
точках действительного цикла рассчитываются
с помощью основной формулы для внутреннего
относительного КПД компрессора
Отсюда
температура в конце сжатия:
Температура в
конце необратимого адиабатного расширения
находится аналогично. Записывается
формула для внутреннего относительного
КПД турбины:
отсюда
Внутренний КПД
ГТУ:
Действительная мощность:
а) привода
компрессора:
б) турбины:
в) газотурбинной
установки:
Приведенный расчет показывает, как сильно влияет необратимость процессов сжатия и расширения газа на КПД и мощность газотурбинной установки.
Задача
3. Газотурбинная
установка работает по схеме с регенерацией
и подводом теплоты при постоянном
давлении при следующих параметрах:
t1 = 15 С,
t3 = 780 С.
Регенерация предельная. Рабочее тело
обладает свойствами воздуха, теплоемкость
его принимается постоянной и не зависящей
от температуры. Определить параметры
всех точек цикла и внутренний КПД ГТУ.
Определить также внутренний КПД ГТУ
при условии выключении системы
регенерации. Рассчитать термический
КПД ГТУ с регенерацией. Внутренний
относительный КПД компрессора и турбины
и
Решение
На рис. 74 представлен цикл ГТУ с предельной регенерацией 1273481, точки 5 и 6 относятся к обратимому циклу.
Рассчитаем температуры в узловых точках цикла.
В точке 5
Рис. 74. Термодинамический цикл ГТУ с регенерацией и изобарным подводом теплоты |
С помощью основной формулы для внутреннего относительного КПД компрессора определим температуру в точке 2:
Температура в точке 6:
Температура в точке 4 определяется с помощью формулы для внутреннего относительного КПД турбины: |
Термический КПД ГТУ с предельной регенерацией
.
Внутренний КПД ГТУ с предельной регенерацией
.
Внутренний КПД ГТУ без регенерации
.
Задача 4.
Газотурбинная
установка работает с двухступенчатым
сжатием и двухступенчатым расширением.
Степень повышения давления в компрессорах
(и понижения в турбинах) одинакова:
1 = 2 = 2,2.
В первый компрессор поступает воздух
при p1 = 0,1 МПа
и t1 = 20 С,
после первого компрессора он охлаждается
также до 20 С.
Температура газов перед обеими турбинами
одинакова и равна 820 С.
Внутренний относительный КПД компрессоров
равен 0,83, а турбин 0,86. Степень регенерации
Расход воздуха
Определить параметры во всех точках
цикла, внутренний КПД ГТУ, действительные
мощность компрессоров, турбин и всей
ГТУ. Изобразить цикл в T,
S-диаграмме.
Теплоемкость воздуха принять постоянной
и не зависящей от температуры.
Решение
На рис. 75 и 76 представлен цикл для такой установки. На рис. 76 точки 11 и 12 относятся к обратимому сжатию и расширению. Рассчитаем температуры в узловых точках цикла:
Рис. 75. Схема ГТУ со ступенчатым сгоранием, ступенчатым сжатием в компрессоре и с регенерацией (подвод теплоты при постоянном давлении): КНД, КВД – ступень низкого и высокого давлений компрессора; ТХ – теплообменник-холодильник; ТР – теплообменник-регенератор; КС-1, КС-2 – камеры сгорания; ТНД, ТВД – ступени турбин низкого и высокого давлений; ЭГ – потребитель электроэнергии (электрогенератор)
Рис. 76. Цикл ГТУ со ступенчатым сгоранием, ступенчатым сжатием в компрессоре и регенерацией
теплоты при
|
Для определения действительной температуры после первого компрессора (КНД) необходимо воспользоваться формулой для относительного внутреннего КПД компрессора, т. е.
откуда
|
Так как 1
= 2
и t1
= t3,
то t4
= t2
= 109 C.
Температура в конце обратимого
расширения в турбине
.Действительная температура после расширения в турбине:
Так как
и
,
то t8
= t6
= 630 C.
Температуру воздуха, входящего в камеру
сгорания (температуру после регенератора),
найдем с помощью величины степени
регенерации
Так как предполагается,
что тепловые потери в регенераторе
отсутствуют, то
Следовательно,
Внутренний КПД установки
;
.
Действительная мощность двух турбин:
.
Действительная мощность двух компрессоров:
.
Действительная
мощность ГТУ:
.