8.3. Термический кпд и холодильный коэффициент циклов

Для существования любого обратимого цикла необходимо осуществление в каждой точке прямого подвода теплоты от теплоотдатчиков к рабочему телу при бесконечно малой разности температур и отведение тепла от рабочего тела к теплоприемникам при бесконечной разности температур. При этом температура двух соседних источников теплоты должна отличаться на бесконечно малую величину, иначе при конечной разности температур процессы передачи тепла будут необратимы.

Таким образом, для создания обратимого цикла необходимо иметь большое количество теплоотдатчиков и теплоприемников.

Из рис. 19 видно, что на пути 132 рабочее тело совершает удельную работу l₁ (площадь 51324) за счет удельного количества теплоты q₁, полученной от теплоотдатчиков и частично за счет внутренней энергии. На пути 271 затрачивается удельная работа сжатия l₂ (площадь 42715), часть которой в виде удельного количества теплоты q₂ отводится в теплоприемник, а другая часть расходуется на увеличение удельной внутренней энергии рабочего тела до начального состояния. В результате осуществления прямого цикла во вне отдается положительная удельная работа, равная разности между работой расширения и работой сжатия . Соотношение между удельными количествами теплоты q₁ и q₂ и положительной удельной работой l определяется первым законом термодинамики:

Так как в цикле конечное состояние совпадает с начальным, то удельная внутренняя энергия рабочего тела не изменяется, и поэтому .

Отношение удельного количества теплоты, превращенного в положительную удельную работу за один цикл, ко всему удельному количеству теплоты, подведенному к рабочему телу, называется термическим коэффициентом полезного действия (КПД) прямого цикла:

Значение термического КПД является показателем совершенства цикла теплового двигателя. Чем больше величина η_t, тем бо;´льшая часть подведенного удельного количества теплоты превращается в полезную работу. Термический КПД цикла всегда меньше 1. Он мог бы быть равен 1 при условии q₁ → ∞ или q₂ = 0, но это неосуществимо. Уравнение для термического КПД свидетельствует о том, что невозможно всю подводимую теплоту q₁ превратить в удельную работу без отвода некоторого количества теплоты q₂ в теплоприемник. Таким образом, только при наличии разницы температур между теплоотдатчиком и теплоприемником в замкнутом круговом процессе можно теплоту превратить в механическую работу. Чем выше разность температур между теплоотдатчиком и теплоприемником, тем выше КПД цикла.

Рассмотрим обратный цикл. Из рис. 19 видно, что обратный цикл происходит в направлении против часовой стрелки (1326). Расширение рабочего тела в этом цикле совершается при более низкой температуре, чем сжатие и работа сжатия (площадь 16245) больше, чем работа расширения (площадь 13245). Такой цикл может быть осуществим только при затрате внешней работы. В обратном цикле от теплоприемников подводится к рабочему телу удельное количество теплоты q₂ и затрачивается удельная работа l, переходящая в равное удельное количество теплоты, которые вместе передаются теплоотдатчикам:

Без затраты работы такой переход невозможен.

Степень совершенства обратного цикла определяется его холодильным коэффициентом

Холодильный коэффициент показывает, какое количество теплоты отнимается от теплоприемника при затрате одной единицы работы. Его величина, как правило, больше единицы.