Контрольные вопросы

1. Что понимают под удельной теплоемкостью?

2. Дать определение массовой, объемной и мольной теплоемкостям.

3. Что называется средней теплоемкостью?

4. Что называется истинной теплоемкостью?

5. Что такое теплоемкость при постоянном объеме и теплоемкость при постоянном давлении?

6. Как записывается и какой смысл уравнения Майера?

7. Какой смысл показателя адиабаты k и как он определяется?

8. Почему удельная теплоемкость при постоянном давлении всегда больше удельной теплоемкости при постоянном объеме?

9. Каким выражением устанавливается зависимость истинной теплоемкости реальных газов от температуры?

10. Какими уравнениями вычисляется средняя теплоемкость?

11. Что представляет собой теплоемкость газовой смеси и как она вычисляется?

Задача

Определить изменение внутренней энергии 2 кг кислорода при расширении в цилиндре с подвижным поршнем, если температура его изменяется от 600 до 100 °С. Задачу решить при постоянной теплоемкости и по таблицам. Определить процент ошибки.

Решение

Изменение внутренней энергии кислорода при переменной удельной теплоемкости

,

где ;

.

Изменение внутренней энергии кислорода при постоянной удельной теплоемкости по молекулярно-кинетической теории газов

_кДж.

Процент ошибки  %.

7. Термодинамические процессы идеальных газов

7.1. Основные определения

Первый закон термодинамики устанавливает взаимосвязь между количеством теплоты, изменением внутренней энергии и внешней работой газа, причем количество теплоты, отводимое от тела и подводимое к нему, зависит от характера процесса.

Основные термодинамические процессы:

1) изохорный (υ = const);

2) изобарный (р = const);

3) изотермический (Т = const);

4) адиабатный (протекающий при отсутствии теплообмена с окружающей средой).

Кроме того, существует группа процессов, являющихся при определенных условиях обобщающими для основных процессов. Эти процессы называются политропными (характеризуются постоянством теплоемкости в процессе).

Для всех процессов устанавливается общий метод исследования, заключающийся в следующем:

1) выводится уравнение кривой процесса на р, υ- и Т, s-диаграммах;

2) устанавливается зависимость между основными параметрами рабочего тела в начале и конце процесса;

3) определяется изменение удельной внутренней энергии по формуле, справедливой для всех процессов идеального газа:

или при постоянной удельной теплоемкости ;

4) вычисляется работа изменения объема газа по основной формуле:

;

5) определяется удельное количество теплоты, участвующее в процессе:

;

6) определяется изменение удельной энтальпии в процессе по формуле, справедливой для всех процессов:

и для постоянной удельной теплоемкости ;

7) определяется изменение удельной энтропии идеального газа по формулам:

; .

Рассматриваемые процессы считаются обратимыми.

7.2. Изохорный процесс

Изохорным называется процесс, протекающий при постоянном объеме. Кривая процесса называется изохорой (рис. 11).

Рис. 11. р, υ- и T, s-диаграммы изохорного процесса

Из уравнения состояния идеального газа при υ = const давление газа изменяется прямо пропорционально абсолютным температурам: .

Внешняя работа газа (работа расширения) при этом равна нулю: . Удельная располагаемая (полезная) внешняя работа l´, которая может быть передана внешнему объекту работы, определяется по формуле:

.

Основное уравнение первого закона термодинамики при δl = 0 принимает вид:

.

Количество теплоты, участвующее в процессе при постоянной удельной теплоемкости, равно

_.

Вся внешняя теплота расходуется только на изменение удельной внутренней энергии.

При переменной удельной теплоемкости .

Если в процессе давление повышается, то удельное количество теплоты подводится, при этом увеличиваются внутренняя энергия и температура газа. Если давление понижается, то теплота отводится, при этом уменьшаются внутренняя энергия и температура.

Изменение удельной энтропии в изохорном процессе при постоянной удельной теплоемкости равно:

Данное уравнение показывает, что изохора на T, s-диаграмме (рис. 12) представляет собой кривую 1–2.

Рис. 12. Т, s-диаграмма

Площадь под кривой в некотором масштабе изображает количество теплоты q, расходуемое на изменение удельной внутренней энергии газа (u₂ – u₁). Изохоры, построенные для различных объемов, смещены друг относительно друга на расстояние, определяемое по уравнению при Т = const (рис. 12): Чем больше объем газа, тем дальше находится изохора от оси ординат.