12 Вопрос.

Потенциальная энергия — скалярная физическая величина, характеризующая способность некого тела (или материальной точки) совершать работу за счет своего нахождения в поле действия сил.

также потенциальная энергия является характеристикой взаимодействия нескольких тел или тела и поля.

Любая физическая система стремится к состоянию с наименьшей потенциальной энергией.

Потенциальная энергия упругой деформации характеризует взаимодействие между собой частей тела.

Потенциальная энергия   в поле тяготения Земли вблизи поверхности приближённо выражается формулой:

14.Полная энергия механической системы. Закон сохранения механической энергии.

Сумма кинетической и потенциальной энергий системы тел называется полной механической энергией системы. E = Ep + Ek .Её вид может выглядеть так: E = (mv^2)/2 + mgh (для случая свободного падения тела). По закону сохранения энергии, эта сумма всегда остаётся неизменной, если, конечно, часть энергии не будет отводиться во внутреннюю, но это уже - не механическая, а тепловая энергия. Полная механическая энергия определяется именно суммой Eк + Eп, её изменение связано с переходом части механической энергией в энергию других физических взаимодействий. Если же такие взаимодействия не проявляются, то полная механическая энергия всегда сохраняется.

Полная механическая энергия системы тел, взаимодействующих силами упругости и гравитации, остается неизменной при любых взаимодействиях внутри этой системы. Закон сохранения механической энергии выполняется только тогда, когда тела в замкнутой системе взаимодействуют между собой консервативными силами, то есть силами, для которых можно ввести понятие потенциальной энергии.

15.Абсолютно упругий и неупругий удар.

Удар (или соударение) - это столкновение двух или более тел, взаимодействующих очень короткое время. Кроме ударов в прямом смысле этого слова (столкновения атомов или игровых шаров) сюда можно отнести и такие, как столкновение человека с землей при прыжке с парашюта и пр. Силы взаимодействия между сталкивающимися телами столь велики, что мы можем пренебречь прочими внешними силами, действующими на них. Это позволяет приближенно рассматривать систему тел в процессе их соударения как замкнутую и применять к ней законы сохранения.

При ударе тела испытывают деформацию. Понятие удара подрузамевает, что кинетическая энергия относительного движения ударяющихся тел на короткое время преобразуется в энергию упругой деформации. Во время удара имеет место перераспределение энергии между соударяющимися телами. Опыты показывают, что относительная скорость тел после соударения не достигает своего значения до соударения. Это объясняется тем, что не бывает идеально упругих тел и идеально гладких поверхностей. Отношение нормальной составляющей относительной скорости тел после удара к нормальной составляющей относительной скорости тел до удара называется коэффициентом восстановления ε.

Линией удара называется прямая, проходящая через точку соприкосновения тел и перпендикулярная к поверхности их соприкосновения. Удар называется центральным, если соударяющиеся тела до удара движутся вдоль прямой, проходящей через центры их масс. Здесь мы рассматриваем только центральные абсолютно упругие и абсолютно неупругие удары.

Абсолютно упругий удар - соударение двух тел, в результате которого в обоих участвующих в столкновении телах не остается никаких деформаций и вся кинетическая энергия тел до удара после удара снова превращается в первоначальную кинетическую энергию (отметим, что это идеализированный случай).

Абсолютно неупругий удар - соударение двух тел, в результате которого тела соединяются, двигаясь дальше как единое целое. Абсолютно неупругий удар можно продемонстрировать с помощью шаров из пластилина (глины), которые движутся навстречу друг другу.

16. Абсолютно твердое тело - физическая модель. Поступательное и вращательное движение твердого тела. Угловая скорость и угловое ускорение. Связь угловых и линейных величин.

Абсолютно твёрдое тело — тело (система), взаимное положение любых точек которого не изменяется, в каких бы процессах оно ни участвовало. В трёхмерном пространстве и в случае отсутствия (других) связей абсолютно твёрдое тело обладает 6 степенями свободы: три поступательных и три вращательных.

Поступательным называется такое движение абсолютно твердого тела, при котором любая прямая, жестко связанная с телом, перемещается параллельно самой себе. Все точки тела, движущегося поступательно, в каждый момент времени имеют одинаковые скорости и ускорения, а их траектории полностью совмещаются при параллельном переносе. Поэтому кинематическое рассмотрение поступательного движения абсолютно твердого тела сводится к изучению движения любой его точки. В самом общем случае поступательно движущееся твердое тело обладает тремя степенями свободы.

Движение абсолютно твердого тела, при котором две его точки А и B остаются неподвижными, называется вращением (вращательным движением) вокруг неподвижной прямой АВ, называемой осью вращения. При вращении твердого тела вокруг неподвижной оси все его точки описывают окружности, центры которых лежат на оси вращения, а плоскости - перпендикулярны к ней. Тело, вращающееся вокруг неподвижной оси, обладает одной степенью свободы: его положение полностью определяется заданием угла f поворота из некоторого начального положения.

Угловой скоростью вращения твердого тела называется вектор w, численно равный первой производной от угла поворота по времени,

w = df/dt

и направленный вдоль оси вращения таким образом, чтобы из его конца вращение тела было видно происходящим против часовой стрелки. Направление вектора w совпадает с направлением поступательного движения буравчика, рукоятка которого вращается вместе с телом.

Угловое ускорение характеризует быстроту изменения во времени вектора угловой скорости тела. При вращении вокруг неподвижной оси направление вектора w сохраняется и

e = dw/dt = d2f/dt2,причем вектор e совпадает но направлению с w в случае ускоренного вращения (e > 0) и противоположен ему по направлению в случае замедленного вращения (e < 0)

17. Момент инерции точки относительно вращения - мера инертности во вращательном движении. Определение момента инерции однородного стержня относительно оси, проходящей через центр масс.

Моментом инерции системы относительно оси вращения называется физическая величина, равная сумме произведения масс n материальных точек системы на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси.

В деформирующейся системе тел, когда ее части отдаляются от оси вращения, момент инерции системы увеличивается. Инерционное сопротивление увеличивается с отдалением частей тела от оси вращения пропорционально квадрату расстояния.

При вращении твердого тела вокруг неподвижной оси .Его инерциальные свойства определяются не только массой тела, но и распределением этой массы относительно оси вращения.Твердое тело, состоящее из материальных точек, каждая массой mi, участвуют во вращательном движении. Мерой инерции каждой материальной точки вращающегося твердого тела является момент инерции Ji. Момент инерции материальной точки относительно неподвижной оси равен произведению массы этой точки на квадрат расстояния ri от точки до оси вращения:

Для тел правильной геометрической формы моменты инерций описываются точными выражениями. Например: для шара массой m и радиусом r, вращающегося относительно центральной оси, момент инерции J равен произведению 2/5 массы на квадрат радиуса шара.

Для сплошного цилиндра массой m момент инерции относительно центральной оси равен произведению 1/2 массы цилиндра на квадрат радиуса основания цилиндра

Враща́тельное движе́ние — вид механического движения. При вращательном движении абсолютно твёрдого тела его точки описывают окружности, расположенные в параллельных плоскостях. Центры всех окружностей лежат при этом на одной прямой, перпендикулярной к плоскостям окружностей и называемой осью вращения. Ось вращения может располагаться внутри тела и за его пределами. Ось вращения в данной системе отсчёта может быть как подвижной, так и неподвижной. Свойства твердого тела при его вращении описываются моментом инерции твёрдого тела.

18. Работа и кинетическая энергия вращательного движения

Кинетическая энергия вращательного движения — энергия тела, связанная с его вращением.

В случае плоского движения тела, например цилиндра, скатывающегося с наклонной плоскости без скольжения, энергия движения складывается из энергии поступательного движения и энергии вращения:

Работа – это физическая величина, характеризующая процесс превращения одной формы движения в другую. При вращательном движении работа определяется проекцией момента сил на направление угловой скорости:

19. Равнодействующая сила. Момент силы. Основной закон динамики вращательного движения.

Равнодействующая сила F0 - сила, заменяющая собой действие всех остальных сил, приложенных к телу. Вместо множества сил, тянущих тело в разные стороны, удобно использовать одну силу - равнодействующую. Равнодействующую силу находят сложением векторов всех сил, приложенных к телу.

Момент силы— векторная физическая величина, равная векторному произведению радиус-вектора, на вектор этой силы.

Момент силы как функция от времени

Момент силы — производная по времени от момента импульса

де L — момент импульса. Момент импульса твердого тела может быть описан через произведение момента инерции и угловой скорости.

То есть, если I постоянная, то

где α — угловое ускорение.

Основной закон динамики твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, имеет вид:

.